Domande taggate «linear-algebra»

Per le sfide che coinvolgono l'algebra lineare, la matematica degli spazi vettoriali e le mappature lineari tra loro.

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Costruisci una matrice compagna
Hai un numero di polinomi che sono soli, quindi rendili alcuni compagni (che non minacciano di pugnalare)! Per un polinomio di grado n, esiste una matrice cubon by n compagno per esso. È necessario creare una funzione che accetta un elenco di coefficienti per un polinomio in ordine crescente ( …
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Polinomio caratteristico
Il polinomio caratteristico di una matrice quadrata A è definito come il polinomio p A (x) = det ( I x- A ) dove I è la matrice di identità e det il determinante . Nota che questa definizione ci fornisce sempre un polinomio monico tale che la soluzione è …
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Trigonometria a matrice
introduzione Le due funzioni trigonometriche più comuni, sinee cosine(o sine cosin breve), possono essere estesi ad essere funzioni di matrici a valori. Un modo per calcolare gli analoghi valutati a matrice è il seguente: Considera queste due importanti identità trigonometriche: Usando queste identità, possiamo derivare le seguenti equazioni per sine …
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Prodotti Fibonacci
Puoi scomporre un numero maggiore di 0 come somma unica di numeri di Fibonacci positivi. In questa domanda lo facciamo sottraendo ripetutamente il maggior numero possibile di Fibonacci positivo. Per esempio: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 …
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Calcola l'hafniano il più rapidamente possibile
La sfida è scrivere il codice più veloce possibile per calcolare l' hafniano di una matrice . L'hafniano di una matrice simmetrica 2n-by- è definito come:2nA Qui S 2n rappresenta l'insieme di tutte le permutazioni degli interi da 1a 2n, cioè [1, 2n]. Il link di Wikipedia fornisce anche una …
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Polinomi autoreferenziali
Per ogni dato grado nè possibile costruire (almeno uno) un polinomio integrale ptale che p(k)( pvalutato in k) sia il coefficiente del termine x^knel polinomio per tutti 0 <= k <= n. Per renderli unici, abbiamo bisogno che il coefficiente principale (il coefficiente di x^n) sia positivo e minimo. Questi …
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Risolvi un'equazione lineare
Questa sfida ma con una specifica migliore. Spec Il tuo programma prenderà un'equazione lineare contenente una singola variabile xe genererà il valore di x. Input / Analisi L'input conterrà solo numeri, operatori, parentesi ( ()) xe un =segno (questo significa nessuno spazio). Le parentesi saranno sempre bilanciate. Ci sarà sempre …
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Aiuta a ricalcolare il tuo rappresentante!
Un paio di mesi fa, abbiamo discusso di meta sull'aumento della reputazione assegnata per i voti positivi sulle domande. Ecco le basi del nostro attuale sistema di reputazione per i voti: 1 Un voto positivo Uvale 5 punti reputazione. Un voto di risposta uvale 10 reputazione. Un downvote di domande …
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Autovalori di una matrice
Data una matrice quadrata, genera gli autovalori della matrice. Ogni autovalore dovrebbe essere ripetuto un numero di volte uguale alla sua molteplicità algebrica. Gli autovalori di una matrice Asono valori scalari λtali che, per alcuni vettore colonna v, A*v = λ*v. Sono anche le soluzioni al polinomio caratteristico di A: …
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Calcola il prodotto Kronecker
Correlato , ma molto diverso. Negli esempi che seguono, Ae Bsarà di 2-by-2 matrici e le matrici sono uno indicizzate. Un prodotto Kronecker ha le seguenti proprietà: A⊗B = A(1,1)*B A(1,2)*B A(2,1)*B A(2,2)*B = A(1,1)*B(1,1) A(1,1)*B(1,2) A(1,2)*B(1,1) A(1,2)*B(1,2) A(1,1)*B(2,1) A(1,1)*B(2,2) A(1,2)*B(2,1) A(1,2)*B(2,2) A(2,1)*B(1,1) A(2,1)*B(1,2) A(2,2)*B(1,1) A(2,2)*B(1,2) A(2,2)*B(2,1) A(2,2)*B(1,2) A(2,2)*B(2,1) A(2,2)*B(2,2) …
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Risolvi un Eigensystem 2x2
Per quelli con un piccolo background di algebra lineare, la sfida è semplice: determinare gli autovalori e gli autovettori di una data matrice 2x2 complessa. Puoi passare a The Challenge per i dettagli di I / O, ecc. Per coloro che hanno bisogno di un piccolo aggiornamento sugli eigensystem, continua …
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Dot prodotto di diagonali
Questa sfida è molto semplice. Ti viene data come input una matrice quadrata, rappresentata in qualsiasi modo sano di mente, e devi produrre il prodotto punto delle diagonali della matrice. Le diagonali in particolare sono la diagonale che corre da in alto a sinistra a in basso a destra e …
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