Scienza del computer

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Ricorrenze e funzioni generatrici negli algoritmi

La combinatoria svolge un ruolo importante nell'informatica. Utilizziamo frequentemente metodi combinatori sia in analisi che in progettazione in algoritmi. Ad esempio, un metodo per trovare un set di copertine kkk -vertex in un grafico potrebbe semplicemente ispezionare tutti i possibili sottoinsiemi . Mentre le funzioni binomiali crescono in modo esponenziale, …

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Per quale tipo di dati sono le operazioni della tabella hash O (1)?

Dalle risposte a (Quando) è la ricerca della tabella hash O (1)? , Mi risulta che le tabelle hash abbiano un comportamento nel caso peggiore di O ( 1 )O(1)O(1) , almeno ammortizzato, quando i dati soddisfano determinate condizioni statistiche e esistono tecniche per contribuire a rendere tali condizioni ampie. …

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Eventi naturali di monadi che fanno uso del quadro teorico di categoria

Oggi, un discorso di Henning Kerstan ("Trace Semantics for Probabilistic Transition Systems") mi ha confrontato per la prima volta con la teoria delle categorie. Ha costruito un quadro teorico per descrivere i sistemi di transizione probablistica e il loro comportamento in modo generale, cioè con insiemi di stati infiniti e …

18 applied-theory category-theory

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Problemi nell'implementazione di chiusure in impostazioni non funzionali

Nei linguaggi di programmazione, le chiusure sono una caratteristica popolare e spesso desiderata. Wikipedia dice (enfasi sulla mia): In informatica, una chiusura (...) è una funzione insieme a un ambiente di riferimento per le variabili non locali di quella funzione. Una chiusura consente a una funzione di accedere a variabili …

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Gestione intelligente della memoria con operazioni a tempo costante?

Consideriamo un segmento di memoria (le cui dimensioni possono aumentare o ridursi, come un file, quando necessario) su cui è possibile eseguire due operazioni di allocazione di memoria di base che coinvolgono blocchi di dimensioni fisse: assegnazione di un blocco liberando un blocco precedentemente assegnato che non viene più utilizzato. …

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Cosa rende specificamente utili i computer quantistici?

So che i computer quantistici sono in grado di elaborare una sovrapposizione di tutti gli stati possibili con un solo passaggio attraverso la logica. Questo sembra essere ciò che la gente indica essere ciò che rende i computer quantistici speciali o utili. Tuttavia, dopo aver elaborato gli input di sovrapposizione, …

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Come calcolare il numero di tag, indice e bit di offset di diverse cache?

In particolare: 1) Una cache a mappatura diretta con 4096 blocchi / linee in cui ogni blocco ha 8 parole a 32 bit. Quanti bit sono necessari per i campi tag e index, assumendo un indirizzo a 32 bit? 2) Stessa domanda di 1) ma per cache completamente associativa ? …

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Risolvere una relazione di ricorrenza con √n come parametro

Considera la ricorrenza T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n per con qualche costante positiva e .c T ( 2 ) = 1n>2n>2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 Conosco il teorema del Maestro per risolvere le ricorrenze, ma non sono sicuro di come potremmo risolvere questa relazione utilizzandola. Come approcci …

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Come si controlla se due algoritmi restituiscono lo stesso risultato per qualsiasi input?

Come si fa a verificare se due algoritmi (diciamo Merge sort e Naïve sort) restituiscono lo stesso risultato per qualsiasi input, quando l'insieme di tutti gli input è infinito? Aggiornamento: Grazie Ben per aver descritto come sia impossibile fare algoritmicamente nel caso generale. La risposta di Dave è un ottimo …

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Lo scopo del nodo grigio nella ricerca della profondità del grafico

In molte implementazioni della prima ricerca di profondità che ho visto (ad esempio: qui ), il codice distingue tra un vertice grigio (scoperto, ma non tutti i suoi vicini sono stati visitati) e un vertice nero (scoperto e tutti i suoi vicini sono stati visitati) . Qual è lo scopo …

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Perché possiamo supporre che un algoritmo possa essere rappresentato come una stringa di bit?

Sto iniziando a leggere un libro sulla complessità computazionale e le macchine di Turing. Ecco la citazione: Un algoritmo (cioè una macchina) può essere rappresentato come una stringa di bit una volta che decidiamo su una codifica canonica. Questa affermazione è fornita come un semplice fatto, ma non riesco a …

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Codifica Huffman: perché non è necessario un separatore?

Char Code ==== ==== E 0000 i 0001 y 0010 l 0011 k 0100 . 0101 space 011 e 10 r 1100 s 1101 n 1110 a 1111 Testo originale: Occhi inquietanti visti vicino al lago Codificato: 0000101100000110011100010101101101001111101011111100011001111110100100101 Perché non è necessario un separatore nella codifica Huffman?

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I dati possono essere compressi con dimensioni inferiori al limite di compressione dei dati di Shannon?

Stavo leggendo degli algoritmi di compressione dei dati e il limite teorico per la compressione dei dati. Recentemente ho incontrato un metodo di compressione chiamato "Codifica di entropia combinatoria", l'idea principale di questo metodo è di codificare il file come i caratteri presentati nel file, le loro frequenze e l'indice …

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Numeri firmati e non firmati

In che modo l'ALU in un microprocessore distingue tra un numero con segno, -7 indicato con 1111 e un numero senza segno 15, indicato anche con 1111?

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Trova un polinomio in due o tre query

La casella nera di significa che posso valutare il polinomio in qualsiasi momento.f( x )f(X)f(x)f( x )f(X)f(x) Input : una scatola nera di polinomio monico di grado .f( x ) ∈ Z+[ x ]f(X)∈Z+[X]f(x) \in\mathbb{Z}^+[x]ddd Output: i coefficienti del polinomio .dddf( x )f(X)f(x) Il mio algoritmo: let f( x ) …

17 algorithms polynomials