Scienza del computer arithmetic

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Perché l'aggiunta è rapida come operazioni bit-saggio nei moderni processori?

So che le operazioni bit per bit sono così veloci sui processori moderni, perché possono operare su 32 o 64 bit in parallelo, quindi le operazioni bit per bit richiedono solo un ciclo di clock. Tuttavia, l'aggiunta è un'operazione complessa che consiste in almeno una e forse fino a una …

73 computer-architecture arithmetic circuits cpu digital-circuits

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Algoritmo fattoriale più efficiente della moltiplicazione ingenua

So codificare per fattoriali usando sia iterativi che ricorsivi (ad n * factorial(n-1)es. Per es.). Ho letto in un libro di testo (senza ulteriori spiegazioni) che esiste un modo ancora più efficiente di codificare i fattoriali dividendoli a metà in modo ricorsivo. Capisco perché potrebbe essere così. Tuttavia, volevo provare …

38 algorithms efficiency arithmetic

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La matematica dietro la conversione da qualsiasi base a qualsiasi base senza passare attraverso la base 10?

Ho esaminato la matematica dietro la conversione da qualsiasi base a qualsiasi base. Si tratta più di confermare i miei risultati che altro. Ho trovato quella che sembra essere la mia risposta su mathforum.org ma non sono ancora sicuro di averla bene. Ho la conversione da una base più grande …

36 algorithms arithmetic number-formats

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Perché il tipo di vuoto di C non è analogo al tipo vuoto / inferiore?

Wikipedia e altre fonti che ho trovato elencano il voidtipo C come un tipo di unità anziché un tipo vuoto. Lo trovo confuso in quanto mi sembra che si voidadatti meglio alla definizione di un tipo vuoto / inferiore. voidPer quanto ne so, non abitano valori . Una funzione con …

28 type-theory c logic modal-logic coq equality coinduction artificial-intelligence computer-architecture compilers asymptotics formal-languages asymptotics landau-notation asymptotics turing-machines optimization decision-problem rice-theorem algorithms arithmetic floating-point automata finite-automata data-structures search-trees balanced-search-trees complexity-theory asymptotics amortized-analysis complexity-theory graphs np-complete reductions np-hard algorithms string-metrics computability artificial-intelligence halting-problem turing-machines computation-models graph-theory terminology complexity-theory decision-problem polynomial-time algorithms algorithm-analysis optimization runtime-analysis loops turing-machines computation-models recurrence-relation master-theorem complexity-theory asymptotics parallel-computing landau-notation terminology optimization decision-problem complexity-theory polynomial-time counting coding-theory permutations encoding-scheme error-correcting-codes machine-learning natural-language-processing algorithms graphs social-networks network-analysis relational-algebra constraint-satisfaction polymorphisms algorithms graphs trees

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Qual è la più efficiente per GCD?

So che l'algoritmo di Euclide è l'algoritmo migliore per ottenere il GCD (grande divisore comune) di un elenco di numeri interi positivi. Ma in pratica puoi codificare questo algoritmo in vari modi. (Nel mio caso, ho deciso di utilizzare Java, ma C / C ++ potrebbe essere un'altra opzione). Devo …

26 algorithms recursion arithmetic

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Numeri firmati e non firmati

In che modo l'ALU in un microprocessore distingue tra un numero con segno, -7 indicato con 1111 e un numero senza segno 15, indicato anche con 1111?

17 arithmetic binary

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Disuguaglianza causata dall'inesattezza del galleggiante

Almeno in Java, se scrivo questo codice: float a = 1000.0F; float b = 0.00004F; float c = a + b + b; float d = b + b + a; boolean e = c == d; il valore di sarebbe . Credo che ciò sia causato dal fatto che …

15 arithmetic floating-point numerical-algorithms

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In che modo 0 ha due valori nel proprio complemento?

Si dice che nel complemento di 2 0 abbia un solo valore, mentre nel complemento di 1 sia +0 che -0 hanno valori separati. Quali sono?

12 arithmetic

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Complessità temporale dell'addizione

Wikipedia elenca la complessità temporale dell'addizione come , dove è il numero di bit.nnnnnn È un limite inferiore teorico rigido? O è solo la complessità dell'attuale algoritmo più veloce conosciuto. Voglio sapere, perché la complessità dell'aggiunta, sottolinea tutte le altre operazioni aritmetiche e tutti gli algoritmi che le usano. È …

11 algorithms algorithm-analysis arithmetic

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Rappresenta un numero reale senza perdita di precisione

L'attuale virgola mobile (ANSI C float, double) consente di rappresentare un'approssimazione di un numero reale. Esiste un modo per rappresentare numeri reali senza errori ? Ecco un'idea che ho avuto, che è tutt'altro che perfetto. Ad esempio, 1/3 è 0.33333333 ... (base 10) o o.01010101 ... (base 2), ma anche …

10 binary-arithmetic arithmetic floating-point real-numbers number-formats

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Definizioni costruttive standard di numeri interi, razionali e reali?

I numeri naturali sono definiti induttivamente come (usando la sintassi di Coq come esempio) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Esiste un modo standard per definire in modo costruttivo numeri interi (e forse altri insiemi come razionali e reali)?

10 arithmetic dependent-types coq

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Perché è importante la precisione del modulo in virgola mobile?

La maggior parte dei dialetti Smalltalk attualmente implementa un modulo fluttuante inesatto ingenuo (fmod / resto). Ho appena cambiato questo per migliorare Squeak / Pharo e infine altre aderenze Smalltalk agli standard (IEEE 754, ISO / IEC 10967), come ho già fatto per altre operazioni all'avanguardia in virgola mobile. Tuttavia, …

9 arithmetic floating-point

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Come posso moltiplicare una rappresentazione binaria per dieci usando le porte logiche?

Quindi attualmente sto lavorando a qualcosa e ho convertito tutte le cifre decimali 0-9 in binario. Ma ora voglio dire 6 in binario e aumentare il suo ordine di grandezza di base 10 (trasformando 6 in 60) senza riconvertire in base 10. È possibile e se sì c'è un modo …

8 arithmetic binary

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Base minima per set di vettori binari che utilizzano XOR

Sarei sorpreso se questo non è un problema ben studiato, ma non sono sicuro di cos'altro cercare a questo punto: ti viene dato un set di binari nnn-vettori S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. Il problema è trovare un altro set di binarinnn-vettori B ⊂ { 0 , 1}nB⊂{0,1}nB …

8 complexity-theory arithmetic matrices linear-algebra

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Calcola la radice quadrata usando (bit) aggiunte e spostamenti come primitive

Domanda: Dato un -bit numero naturale , come calcolare utilizzando solo aggiunte e turni (bit)?nnnNNN⌈N−−√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO(n)O(n)O(n) Il consiglio è di usare la ricerca binaria. Tuttavia, non sono riuscito a raggiungere la complessità richiesta (ho ottenuto ).O(n2)O(n2)O(n^2) Cosa significa using only $O(n)$ (bit) additions and shifts: Questo è un esercizio …

8 algorithms arithmetic binary-search

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