Domande taggate «probability-theory»

È noto che questo algoritmo 'ingenuo' per mescolare un array scambiando ogni elemento con un altro scelto casualmente non funziona correttamente: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); In particolare, poiché a ciascuna delle iterazioni viene fatta una delle scelte (con probabilità uniforme), ci sono possibili "percorsi" attraverso il calcolo; perché il numero …

33 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  probability-theory  randomness 

Hai una moneta. Puoi capovolgerlo tutte le volte che vuoi. Volete generare un numero casuale tale che dove .a ≤ r &lt; b r , a , b ∈ Z +rrra ≤ r &lt; ba≤r&lt;ba \leq r < br , a , b ∈ Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ La distribuzione dei numeri …

26 algorithms  probability-theory  randomness  random-number-generator 

Questa domanda è stata migrata dallo Scambio teorico di stack di computer science perché è possibile rispondere a Scambio stack di computer science. Migrato 7 anni fa . Questo problema è stato preso da intervistastreet.com Ci viene data una matrice di numeri interi che rappresenta segmenti di linea in modo …

23 algorithms  probability-theory 

Per inquadrare la domanda, nell'informatica spesso vogliamo calcolare il prodotto di diverse probabilità: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) L'approccio più semplice è semplicemente quello di moltiplicare questi numeri, ed è quello che stavo per fare. Tuttavia, il mio capo ha detto che è meglio aggiungere il registro delle …

21 algorithm-analysis  probability-theory 

Supponiamo che ti venga data una moneta equa e che desideri simulare la distribuzione della probabilità di lanciare ripetutamente un dado (a sei facce). La mia idea iniziale è che dobbiamo scegliere interi appropriati k,mk,mk,m , in modo tale che 2k=6m2k=6m2^k = 6m . Quindi, dopo aver lanciato la moneta …

21 probability-theory  randomness  sampling 

Supponiamo di avere un generatore casuale che emetta numeri nell'intervallo [0..R−1][0..R−1][0..R-1] con distribuzione uniforme e che dobbiamo generare numeri casuali nell'intervallo [0..N−1][0..N−1][0..N-1] con distribuzione uniforme. Supponiamo che N&lt;RN&lt;RN < R e NNN non dividano uniformemente RRR ; per ottenere una distribuzione davvero uniforme possiamo usare il metodo di campionamento del …

21 probability-theory  randomness  random-number-generator  sampling 

Supponiamo di avere un black-box fff , che siamo in grado di interrogare e reimpostare. Quando azzeriamo fff , lo stato fSfSf_S di fff è impostato su un elemento scelto uniformemente a caso dal set { 0 , 1 , . . . , n - 1 }{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., …

20 algorithms  probability-theory  randomized-algorithms 

Dato un dado con lato distorto , come si può generare uniformemente un numero casuale nell'intervallo ? La distribuzione di probabilità delle facce del dado non è nota, tutto ciò che è noto è che ogni faccia ha una probabilità diversa da zero e che la distribuzione della probabilità è …

18 probability-theory  randomized-algorithms  random-number-generator 

Ultimamente ho studiato da solo la massimizzazione delle aspettative e mi sono procurato alcuni semplici esempi nel processo: Da qui : ci sono tre monete , e con , e la rispettiva probabilità di atterrare su Head quando lanciate. Toss . Se il risultato è Head, lancia tre volte, altrimenti …

18 probability-theory  statistics 

Diciamo che abbiamo una grande collezione di compiti τ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n e una collezione di identici (in termini di prestazioni) processori ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m che funzionano completamente in parallelo. Per scenari di interesse, possiamo assumere m≤nm≤nm \leq n . Ogni τiτi\tau_i richiede una certa quantità di tempo / …

16 probability-theory  scheduling  parallel-computing 

L'algoritmo di selezione randomizzato è il seguente: Input: un array di n (distinti, per semplicità) numeri e un numero k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Output: l '" elemento rank " di A (cioè quello in posizione k se A fosse ordinato)kkkAAAkkkAAA Metodo: Se c'è un elemento in , restituisciloAAA …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

sfondo \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Supponiamo che io abbia due lotti identici di biglie. Ogni marmo può essere di uno dei colori , dove c≤n . Lascia che n_i indichi il numero di biglie di colore i in ciascun lotto.nnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Sia SS\msS il multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} rappresenta un batch. …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Un predittore Naive Bayes fa le sue previsioni usando questa formula: P( Y= y| X= x ) = α P( Y= y) ∏ioP( Xio= xio| Y= y)P(Y=y|X=X)=αP(Y=y)ΠioP(Xio=Xio|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) dove è un fattore normalizzante. Ciò richiede la stima dei parametri dai dati. Se lo facciamo con smoothing, otteniamo …

13 machine-learning  probability-theory  statistics 

Considera una sequenza di nnn lanci di una moneta imparziale. Lasciare HiHiH_i denota il valore assoluto della eccesso del numero di teste sopra code visto nel primo iii lanci. Definisci H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Mostra che E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )edE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Questo problema si presenta nel primo capitolo di "Algoritmi …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

Esiste una famiglia di grafici casuali G(n,p)G(n,p)G(n, p) con nnn nodi (a causa di Gilbert ). Ogni possibile fronte viene inserito in modo indipendente in G(n,p)G(n,p)G(n, p) con probabilità ppp . Sia XkXkX_k il numero di cricche di dimensione kkk in G(n,p)G(n,p)G(n, p) . So che , ma come posso …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs