Domande taggate «recurrence-relation»

una definizione di una sequenza in cui gli elementi successivi sono espressi in funzione degli elementi precedenti.

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Risoluzione di T (n) = 2T (n / 2) + log n con il metodo dell'albero di ricorrenza
Stavo risolvendo le relazioni di ricorrenza. La prima relazione di ricorrenza era T(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n La soluzione di questo può essere trovata dal Teorema del Maestro o dal metodo dell'albero della ricorrenza. L'albero della ricorrenza sarebbe qualcosa del genere: La soluzione sarebbe: T(n)=n+n+n+...+nlog2n=k times=Θ(nlogn)T(n)=n+n+n+...+n⏟log2⁡n=k times=Θ(nlog⁡n)T(n)=\underbrace{n+n+n+...+n}_{\log_2{n}=k \text{ times}}=\Theta(n \log{n}) Successivamente ho affrontato il …
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Reccurence
Nota: questo è tratto dalle note sugli algoritmi di JeffE su Ricorrenze, pagina 5. (1). Quindi definiamo la ricorrenza senza alcun caso di base. Ora capisco che per la maggior parte delle ricorrenze, poiché stiamo cercando limiti asintotici, il caso di base non avrebbe importanza. Ma in questo caso, non …
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Big-O prova per una relazione di ricorrenza?
Questa domanda è abbastanza specifica nel modo in cui vengono prese le misure per risolvere il problema. Dato dimostra che .T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=O(n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2) Quindi i passaggi erano i seguenti. Vogliamo dimostrare che .T(n)≤cn2T(n)≤cn2T(n) \le cn^2 T(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+anT(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+an\begin{align*} T(n)&=2T(2n/3)+O(n) \\ &\leq 2c(2n/3)^2+an\\ &\leq (8/9)(cn^2)+an \end{align*} e poi il mio prof ha continuato a fare: …
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Risolvere la relazione di ricorrenza
Voglio dimostrare che la complessità temporale di un algoritmo è pollogaritmica nella scala di input. La relazione di ricorrenza di questo algoritmo è T( 2 n ) ≤ T( n ) + T(nun')T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a), dove a ∈ ( 0 , 1 )a∈(0,1)a\in(0,1). Sembra che T( n ) …
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