Scienza computazionale polynomials

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Perché i punti equispaziati si comportano male?

Descrizione dell'esperimento: Nell'interpolazione di Lagrange, l'equazione esatta viene campionata in NNN punti (ordine polinomiale N−1N−1N - 1 ) ed è interpolata in 101 punti. Qui NNN varia da 2 a 64. Ogni volta che vengono preparati i grafici di errore L1L1L_1 , L2L2L_2 e L∞L∞L_\infty . Si vede che, quando …

24 finite-difference interpolation error-estimation polynomials

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Difficoltà con il metodo spettrale usando i polinomi di Chebyshev

Sto avendo un po 'di difficoltà nel cercare di capire un documento. L'articolo utilizza il metodo spettrale per risolvere un autovalore che proviene da un sistema di ODE accoppiati. Scriverò solo un'equazione ora, perché è abbastanza per arrivare al nocciolo delle mie domande. L'equazione è V[ r ] = e- …

19 eigenvalues polynomials spectral-method

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Usi delle mappe delle serie di potenze

Vengo dal campo della fisica dell'acceleratore, in particolare legato agli anelli di memoria circolariper sorgenti luminose di sincrotrone. Gli elettroni ad alta energia circolano attorno all'anello, guidati da campi magnetici. Gli elettroni circolano miliardi di volte e si vuole prevedere la stabilità. È possibile descrivere il movimento degli elettroni in …

16 algorithms polynomials

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Benchmark per basi Gröbner e soluzione di sistema polinomiale

Nella domanda recente Risolvendo simbolicamente il sistema di 7 equazioni algebriche non lineari , Brian Borchers ha confermato sperimentalmente che Maple può risolvere un sistema polinomiale che Matlab / Mupad non può gestire. Ho sentito in passato da persone che lavorano sul campo che Maple ha un'implementazione di alta qualità …

10 reference-request polynomials symbolic-computation maple

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Soluzione di equazione quartica

Esiste un'implementazione C aperta per la soluzione di equazioni quartiche: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Sto pensando a un'implementazione della soluzione Ferrari. Su Wikipedia ho letto che la soluzione è stabile computazionale solo per alcune delle possibili combinazioni di segni dei coefficienti. Ma forse sono fortunato ... Ho ottenuto una soluzione pragmatica risolvendo analiticamente …

10 polynomials nonlinear-equations roots

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Stabilità numerica di polinomi di Zernike di ordine superiore

Sto cercando di calcolare i momenti Zernike di ordine superiore (ad esempio m=0, n=46) per qualche immagine. Tuttavia, sto riscontrando un problema relativo al polinomio radiale (vedi Wikipedia ). Questo è un polinomio definito sull'intervallo [0 1]. Vedi sotto il codice MATLAB function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for …

9 matlab polynomials numerical-limitations

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Algoritmi numericamente stabili per il calcolo del resto dei polinomi

f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf, g

9 algorithms reference-request polynomials

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