Domande taggate «least-squares»

Si riferisce a una tecnica di stima generale che seleziona il valore del parametro per ridurre al minimo la differenza quadrata tra due quantità, come il valore osservato di una variabile e il valore atteso di tale osservazione condizionato dal valore del parametro. I modelli lineari gaussiani sono adattati da minimi quadrati e minimi quadrati è l'idea alla base dell'uso dell'errore quadratico medio (MSE) come modo di valutare uno stimatore.

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Funzioni di influenza e OLS
Sto cercando di capire come funzionano le funzioni di influenza. Qualcuno potrebbe spiegare nel contesto di una semplice regressione OLS yi=α+β⋅xi+εiyi=α+β⋅xi+εi\begin{equation} y_i = \alpha + \beta \cdot x_i + \varepsilon_i \end{equation} dove voglio la funzione influenza per .ββ\beta
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Perché
Nota: SSTSSTSST = Somma dei quadrati totale, SSESSESSE = Somma degli errori al quadrato e SSRSSRSSR = Somma della regressione dei quadrati. L'equazione nel titolo è spesso scritta come: ∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(yi−y^i)2+∑i=1n(y^i−y¯)2\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2=\sum_{i=1}^n (y_i-\hat y_i)^2+\sum_{i=1}^n (\hat y_i-\bar y)^2 Domanda abbastanza semplice, ma sto cercando una spiegazione intuitiva. Intuitivamente, mi sembra che …
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Ipotesi per derivare lo stimatore OLS
Qualcuno può spiegare brevemente per me, perché ciascuna delle sei ipotesi è necessaria per calcolare lo stimatore OLS? Ho scoperto solo della multicollinearità, che se esiste non possiamo invertire la matrice (X'X) e stimare a sua volta lo stimatore generale. E gli altri (ad es. Linearità, zero errori medi, ecc.)?
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Qual è / sono la differenza "meccanica" tra la regressione lineare multipla con ritardi e serie temporali?
Sono laureato in economia e commercio e attualmente studia per un master in ingegneria dei dati. Mentre studiavo la regressione lineare (LR) e poi l'analisi delle serie storiche (TS), mi è venuta in mente una domanda. Perché creare un metodo completamente nuovo, ovvero serie temporali (ARIMA), invece di utilizzare la …
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Regressione lineare: qualsiasi distribuzione non normale che dà identità di OLS e MLE?
Questa domanda si ispira alla lunga discussione nei commenti qui: in che modo la regressione lineare usa la distribuzione normale? Nel solito modello di regressione lineare, per semplicità qui scritto con un solo predittore: Yi=β0+β1xi+ϵiYi=β0+β1xi+ϵi Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i dove xixix_i sono costanti note e ϵiϵi\epsilon_i …
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Perché la traccia di
Nel modello y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ{y} = X \beta + \epsilon , potremmo stimare ββ\beta usando l'equazione normale ： β^=(X′X)−1X′y,β^=(X′X)−1X′y,\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y,e potremmo ottenere y =X β .y^=Xβ^.y^=Xβ^.\hat{y} = X \hat{\beta}. Il vettore dei residui è stimato da ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,\hat{\epsilon} = y - X \hat{\beta} = (I - X (X'X)^{-1} X') y = Q …
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Utilizzando MLE vs. OLS
Quando è preferibile utilizzare la stima della massima verosimiglianza invece dei minimi quadrati ordinari? Quali sono i punti di forza e le limitazioni di ciascuno? Sto cercando di raccogliere conoscenze pratiche su dove usarli in situazioni comuni.
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Gli errori standard di bootstrap e gli intervalli di confidenza sono appropriati nelle regressioni in cui l'assunzione di omoscedasticità è violata?
Se nelle regressioni OLS standard vengono violate due assunzioni (distribuzione normale di errori, omoscedasticità), il bootstrap degli errori standard e degli intervalli di confidenza è un'alternativa appropriata per arrivare a risultati significativi rispetto alla significatività dei coefficienti regressore? I test di significatività con errori standard avviati e intervalli di confidenza …
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