Statistiche e Big Data partial-least-squares

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Teoria dietro la regressione parziale dei minimi quadrati

Qualcuno può raccomandare una buona esposizione della teoria alla base della regressione dei minimi quadrati parziali (disponibile online) per qualcuno che capisce SVD e PCA? Ho esaminato molte fonti online e non ho trovato nulla che avesse la giusta combinazione di rigore e accessibilità. Ho esaminato The Elements of Statistical …

33 regression references regularization svd partial-least-squares

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PCA, LDA, CCA e PLS

In che modo sono correlati PCA, LDA, CCA e PLS? Sembrano tutti "spettrali" e lineari algebrici e molto ben compresi (diciamo più di 50 anni di teoria costruita attorno a loro). Sono usati per cose molto diverse (PCA per la riduzione della dimensionalità, LDA per la classificazione, PLS per la …

26 pca discriminant-analysis partial-least-squares canonical-correlation

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Il limite dello stimatore della regressione della cresta "varianza unitaria" quando

Considera la regressione della cresta con un vincolo aggiuntivo che richiede che abbia la somma unitaria dei quadrati (equivalentemente, varianza unitaria); se necessario, si può presumere che abbia anche la somma unitaria dei quadrati:y^y^\hat{\mathbf y}yy\mathbf y β^∗λ=argmin{∥y−Xβ∥2+λ∥β∥2}s.t.∥Xβ∥2=1.β^λ∗=arg⁡min{‖y−Xβ‖2+λ‖β‖2}s.t.‖Xβ‖2=1.\hat{\boldsymbol\beta}_\lambda^* = \arg\min\Big\{\|\mathbf y - \mathbf X \boldsymbol \beta\|^2+\lambda\|\boldsymbol\beta\|^2\Big\} \:\:\text{s.t.}\:\: \|\mathbf X \boldsymbol\beta\|^2=1. Qual …

21 pca regularization ridge-regression partial-least-squares constrained-regression

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Qual è il metodo "parziale" nei minimi quadrati parziali?

Nella regressione parziale dei minimi quadrati (PLSR) o della modellazione di equazioni strutturali dei minimi quadrati parziali (PLS-SEM), a cosa si riferisce il termine "parziale"?

16 multiple-regression least-squares terminology sem partial-least-squares

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Qual è la connessione tra minimi quadrati parziali, regressione di rango ridotto e regressione della componente principale?

La regressione di rango ridotto e la regressione della componente principale sono solo casi speciali di minimi quadrati parziali? Questo tutorial (Pagina 6, "Confronto di obiettivi") afferma che quando eseguiamo i minimi quadrati parziali senza proiettare X o Y (cioè "non parziale"), diventa di conseguenza una regressione di rango ridotta …

16 regression pca dimensionality-reduction partial-least-squares reduced-rank-regression

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Regressione nell'impostazione

Sto cercando di vedere se scegliere regressione della cresta , LASSO , regressione del componente principale (PCR) o Minimi quadrati parziali (PLS) in una situazione in cui vi sono un gran numero di variabili / caratteristiche ( ) e un numero minore di campioni ( ) e il mio obiettivo …

15 regression pca lasso ridge-regression partial-least-squares

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Ipotesi di modello della regressione parziale dei minimi quadrati (PLS)

Sto cercando di trovare informazioni relative alle ipotesi di regressione di PLS (singola ). Sono particolarmente interessato a un confronto tra le ipotesi di PLS rispetto a quelle della regressione OLS. yyy Ho letto / sfogliato una grande quantità di letteratura sull'argomento PLS; articoli di Wold (Svante ed Herman), Abdi …

13 regression assumptions partial-least-squares

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Regressione dei minimi quadrati parziali in R: perché PLS su dati standardizzati non equivale a massimizzare la correlazione?

Sono molto nuovo nei minimi quadrati parziali (PLS) e cerco di capire l'output della funzione R plsr()nel plspacchetto. Simuliamo i dati ed eseguiamo il PLS: library(pls) n <- 50 x1 <- rnorm(n); xx1 <- scale(x1) x2 <- rnorm(n); xx2 <- scale(x2) y <- x1 + x2 + rnorm(n,0,0.1); yy <- …

12 r regression partial-least-squares

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Differenza tra regressione PLS e modellazione del percorso PLS. Critica del PLS

Questa domanda è stata posta qui, ma nessuno ha dato una buona risposta. Quindi penso che sia una buona idea riaverlo e vorrei anche aggiungere altri commenti / domande. La prima domanda è qual è la differenza tra "modellazione del percorso PLS" e "regressione PLS"? Per renderlo più generale, quali …

12 sem partial-least-squares path-model

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Qual è la differenza tra "caricamenti" e "caricamenti di correlazione" in PCA e PLS?

Una cosa comune da fare quando si esegue l'analisi dei componenti principali (PCA) è tracciare due carichi uno contro l'altro per studiare le relazioni tra le variabili. Nel documento che accompagna il pacchetto PLS R per eseguire la regressione dei componenti principali e la regressione del PLS c'è un diagramma …

11 r pca terminology partial-least-squares biplot

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Perché tutti i componenti PLS insieme spiegano solo una parte della varianza dei dati originali?

Ho un set di dati composto da 10 variabili. Ho eseguito i minimi quadrati parziali (PLS) per prevedere una singola variabile di risposta in base a queste 10 variabili, estratto 10 componenti PLS e quindi calcolato la varianza di ciascun componente. Sui dati originali ho preso la somma delle varianze …

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Come calcolare gli intervalli di confidenza sui coefficienti di regressione in PLS?

Il modello sottostante di PLS è che una data matrice e vettore sono correlate da dove è una matrice latente ed sono termini di rumore (supponendo che siano centrati).X n y X = T P ′ + E , y = T q ′ + f , T n × …

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