Dato un multiset di numeri naturali X, considera l'insieme di tutte le possibili somme: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Ad esempio, mentre .sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\}somme ( { 1 , 1 } )= { 0 , 1 , 2 }sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, …
Considera il seguente compito algoritmico: Input: un numero intero positivo nnn , insieme alla sua scomposizione in fattori primi Trova: numeri interi positivi x,y,zx,y,zx,y,z che minimizzano xy+yz+xzxy+yz+xzxy+yz+xz , soggetto alla restrizione che xyz=nxyz=nxyz=n Qual è la complessità di questo problema? Esiste un algoritmo del tempo polinomiale? NP è difficile? Questo …
Conosci qualche algoritmo che calcola efficacemente il modulo fattoriale dopo il modulo? Ad esempio, voglio programmare: for(i=0; i<5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Ma pè un grande numero (primo) per l'applicazione diretta fattoriale (p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) . In Python, questo compito è davvero semplice, ma voglio davvero sapere …
La maggior parte dei tutorial su Lambda Calculus fornisce esempi in cui numeri positivi e valori booleani possono essere rappresentati da funzioni. Che dire di -1 e io?
Riceviamo un flusso di numeri diversi a coppie dall'insieme .{ 1 , … , n }n−1n−1n-1{1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} Come posso determinare il numero mancante con un algoritmo che legge il flusso una volta e usa una memoria di soli bit ?O(log2n)O(log2n)O(\log_2 n)
Supponiamo che mi vengano dati numeri interi a larghezza fissa (cioè si inseriscano in un registro di larghezza w ), a 1 , a 2 , ... a n tale che la loro somma a 1 + a 2 + ⋯ + a n = S si inserisca anche in …
Dato a , b , c , d∈ Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb N e b , d∉ { 0 }b,d∉{0}b,d \notin \{0\} , un'B< cd⟺a d< c bab<cd⟺ad<cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Le mie domande sono: Dato a , b , c …
Il mio problema. Dato , voglio contare il numero di multinsiemi valida S . Una multiset SnnnSSSSSS è valida se La somma degli elementi di èSSS , ennn Ogni numero da a n può essere espresso in modo univoco come somma di alcuni degli elementi di S111nnnSSS . Esempio. Ad …
Ci viene dato un generatore di numeri casuali RandNum50che genera un numero intero casuale uniformemente compreso tra 1 e 50. Possiamo usare solo questo generatore di numeri casuali per generare e stampare tutti gli interi da 1 a 100 in un ordine casuale. Ogni numero deve arrivare esattamente una volta …
Devo mantenere una raccolta su numeri interi compresi tra 0 e 65535 in modo da poter eseguire rapidamente le seguenti operazioni: Inserisci un nuovo numero intero Inserisci un intervallo di numeri interi contigui Rimuovi un numero intero Rimuovi tutti i numeri interi sotto un numero intero Verifica se è presente …
Scrivi per l'espansione decimale di (senza inizio ). Lasciate e interi, con . Considera la lingua delle espansioni decimali dei multipli di più una costante:ˉ nn¯\bar n nnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M = { ¯ ax + b ∣x∈N}M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} è regolare? context-free?MMM (Contrasto con la …
Sto osservando il seguente problema: Dato nnn vettori -dimensionale di numeri naturali v1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_m ed alcuni input vettore uuu , è uuu una combinazione lineare di viviv_i 's con coefficienti numerici naturali? cioè ci sono alcuni dove u = t 1 v 1 + ⋯ + t m v …
Data una sequenza di numeri naturali, è possibile aggiungere qualsiasi numero naturale a qualsiasi numero nella sequenza in modo tale che il loro xor diventi zero. Il mio obiettivo è ridurre al minimo la somma dei numeri aggiunti. Considera i seguenti esempi: Per la risposta è ; aggiungendo a otteniamo …
Mark vive in un piccolo paese popolato da persone che tendono a pensare troppo alle cose. Un giorno, il re del paese decide di ridisegnare la valuta del paese per rendere il cambiamento più efficiente. Il re vuole ridurre al minimo il numero previsto di monete necessarie per pagare esattamente …
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