Domande taggate «logic»

Il combinatore Y ha il tipo . Dalla corrispondenza Curry-Howard, poiché il tipo ( a → a ) → a è abitato, deve corrispondere a un vero teorema. Comunque a → a è sempre vero, quindi sembra che il tipo del combinatore Y corrisponda al teorema a , che non …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Sono un assistente di autoapprendimento e ho deciso di iniziare alcune prove di base e di fare carriera. Poiché le prove si basano su altre prove e formano quindi una gerarchia, esiste un deposito della gerarchia delle prove? So di poter scegliere un particolare correttore di bozze e analizzare la …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Sto lavorando a un compilatore per un linguaggio concatenativo e vorrei aggiungere il supporto per l'inferenza del tipo. Capisco Hindley-Milner, ma sto imparando la teoria dei tipi mentre vado, quindi non sono sicuro di come adattarlo. Il seguente sistema è sano e decisamente inferibile? Un termine è un letterale, una …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Sto cercando di avvolgere la mia testa attorno a una prova di completezza NP che sembra ruotare attorno a SAT / 3CNF-SAT. Forse è l'ora tarda ma temo di non riuscire a pensare a una formula 3CNF che non può essere soddisfatta (probabilmente mi manca qualcosa di ovvio). Puoi darmi …

15 logic  satisfiability  3-sat 

Ordine applicabile : valutare sempre in modo completo gli argomenti di una funzione prima di valutare la funzione stessa, ad esempio - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Supponiamo di avere un linguaggio semplice costituito dai termini: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} se sono termini, allora lo è anchei ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ora supponi le seguenti regole di valutazione logica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Ecco il contesto ( Struttura e interpretazione dei programmi per computer , sezione 1.1.8, sotto il titolo "Nomi locali"): Un parametro formale di una procedura ha un ruolo molto speciale nella definizione della procedura, in quanto non ha importanza il nome del parametro formale. Tale nome è chiamato variabile legata …

14 logic 

Sono in grado di comprendere l'importanza che gli informatici o gli ingegneri collegati allo sviluppo software avrebbero dovuto comprendere come base lo studio delle logiche di base. Ma ci sono compiti / lavori che richiedono esplicitamente la conoscenza di questi, oltre ai compiti che richiedono qualsiasi tipo di rappresentazione della …

14 logic 

Stavo pensando alle prove e mi sono imbattuto in un'osservazione interessante. Quindi le prove sono equivalenti ai programmi tramite l'isomorfismo di Curry-Howard e le prove circolari corrispondono a ricorsioni infinite. Ma dall'interruzione del problema sappiamo che, in generale, verificare se un programma arbitrario ricorre per sempre è indecidibile. Secondo Curry-Howard, …

13 logic  curry-howard 

Sembra che abbia trovato un modo generico per convertire qualsiasi procedura ricorsiva in ricorsione in coda: Definire una procedura secondaria di supporto con un parametro "risultato" aggiuntivo. Applicare ciò che verrebbe applicato al valore restituito della procedura a quel parametro. Chiamare questa procedura di supporto per iniziare. Il valore iniziale …

13 algorithms  logic  recursion  lisp 

Sono programmatore con una presa sugli automi, ma non sulla logica. Ho letto sui giornali che i due sono strettamente legati. Gli automi deterministici finiti (DFA), gli automi ad albero e gli automi a spinta visibile sono tutti correlati alla logica del secondo ordine (MSO) di Monadic. Anche se, capisco …

13 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Pensavo di aver capito bene la tipizzazione dipendente (DT), ma la risposta a questa domanda: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-per-creare-teoria-del-tipo-intuitivo mi ha fatto pensare diversamente. Dopo aver letto su DT e aver cercato di capire cosa sono, sto cercando di chiedermi, cosa otteniamo da questa nozione di DT? Sembrano essere più flessibili e …

13 logic  type-theory  intuition 

Stavo leggendo la domanda Coerenza e completezza implicano solidità? e la prima affermazione in esso dice: Capisco che la solidità implica coerenza. Di cui ero piuttosto perplesso perché pensavo che la solidità fosse un'affermazione più debole della coerenza (cioè ho pensato che i sistemi coerenti dovevano essere sani ma immagino …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

In Basi pratiche per i linguaggi di programmazione , afferma Robert Harper Se una proposizione è vera significa averne una prova, cosa significa che una proposizione è falsa? Significa che ne abbiamo una confutazione , dimostrando che non può essere provato. Cioè, una proposizione è falsa se possiamo dimostrare che …

12 logic 

Attualmente devo imparare Coq e non so come affrontare un or: Ad esempio, per quanto sia semplice, non vedo come provare: Theorem T0: x \/ ~x. Lo apprezzerei davvero, se qualcuno potesse aiutarmi. Per riferimento utilizzo questo cheat sheet . Anche un esempio di una prova che ho in mente: …

12 logic  coq