Scienza del computer proof-techniques

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Esiste un sistema dietro la magia dell'analisi algoritmica?

Ci sono un sacco di domande su come analizzare il tempo di esecuzione degli algoritmi (vedi, ad esempio, di runtime-analisi e algoritmo di analisi ). Molti sono simili, ad esempio quelli che richiedono un'analisi dei costi di loop nidificati o algoritmi di divisione e conquista, ma la maggior parte delle …

159 algorithms algorithm-analysis runtime-analysis proof-techniques reference-question

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Risolvere o approssimare relazioni di ricorrenza per sequenze di numeri

Nell'informatica, spesso dobbiamo risolvere le relazioni di ricorrenza , ovvero trovare una forma chiusa per una sequenza di numeri definita ricorsivamente. Quando si considerano i runtime, siamo spesso interessati principalmente alla crescita asintotica della sequenza . Ne sono esempi Il tempo di esecuzione di una funzione ricorsiva della coda che …

90 asymptotics proof-techniques combinatorics recurrence-relation reference-question

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Come dimostrare che una lingua non è senza contesto?

Abbiamo imparato a conoscere la classe di linguaggi senza contesto . È caratterizzato sia da grammatiche senza contesto sia da automi pushdown, quindi è facile dimostrare che una determinata lingua è senza contesto.CFLCFL\mathrm{CFL} Come faccio a mostrare il contrario, però? Il mio TA è stato fermamente convinto che, per farlo, …

89 formal-languages context-free proof-techniques reference-question

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Come dimostrare che una lingua non è regolare?

Abbiamo imparato a conoscere la classe di lingue regolari . È caratterizzato da un concetto qualsiasi tra espressioni regolari, automi finiti e grammatiche lineari a sinistra, quindi è facile dimostrare che una determinata lingua è regolare.REGREG\mathrm{REG} Come faccio a mostrare il contrario, però? Il mio TA è stato fermamente convinto …

76 formal-languages regular-languages proof-techniques reference-question

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Cos'è la coinduzione?

Ho sentito parlare dell'induzione (strutturale). Ti permette di costruire strutture finite da quelle più piccole e ti dà principi di prova per ragionare su tali strutture. L'idea è abbastanza chiara. Ma per quanto riguarda la coinduzione? Come funziona? Come si può dire qualcosa di conclusivo su una struttura infinita? Vi …

68 terminology logic proof-techniques formal-methods coinduction

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Come dimostrare che una lingua è regolare?

Esistono molti metodi per dimostrare che una lingua non è regolare , ma cosa devo fare per dimostrare che una lingua è regolare? Ad esempio, se mi viene dato che è regolare, come posso dimostrare che anche la seguente L ′ è regolare?LLLL'L′L' L': = { w ∈ L : …

48 formal-languages regular-languages automata proof-techniques reference-question

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Come dimostrare che una funzione non è calcolabile?

So che esiste una macchina di Turing, se una funzione è calcolabile. Quindi come mostrare che la funzione non è calcolabile o che non ci sono macchine di Turing per questo. C'è qualcosa come un lemma del pompaggio?

43 computability proof-techniques undecidability reference-question

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Quali sono le tecniche comuni per ridurre i problemi gli uni agli altri?

Nella teoria della computabilità e della complessità (e forse in altri campi), le riduzioni sono onnipresenti. Ce ne sono di molti tipi, ma il principio rimane lo stesso: mostra che un problema è difficile almeno quanto un altro problema mappando le istanze da a soluzioni equivalenti in . In sostanza, …

40 complexity-theory computability reductions proof-techniques reference-question

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Prova che il codice morto non può essere rilevato dai compilatori

Sto programmando di tenere un corso invernale su un numero variabile di argomenti, uno dei quali sarà compilatore. Ora, mi sono imbattuto in questo problema mentre pensavo agli incarichi da dare durante il trimestre, ma mi ha lasciato perplesso, quindi potrei usarlo come esempio. public class DeadCode { public static …

32 computability proof-techniques compilers

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Esiste una prova più intuitiva dell'indecidibilità del problema di arresto rispetto alla diagonalizzazione?

Comprendo la prova dell'indecidibilità del problema di arresto (fornita ad esempio nel libro di testo di Papadimitriou), basata sulla diagonalizzazione. Mentre la prova è convincente (capisco ogni passaggio di essa), non mi è intuitivo nel senso che non vedo come qualcuno la deriverebbe, a partire dal solo problema. Nel libro, …

30 computability proof-techniques undecidability halting-problem intuition

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Perché la relativizzazione è una barriera?

Quando stavo spiegando la prova Baker-Gill-Solovay che esiste un oracolo con cui possiamo avere, , e un oracolo con cui possiamo avere ad un amico, è una domanda sul perché tali tecniche siano provare il e non ho potuto dare una risposta soddisfacente.P=NPP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Per …

29 complexity-theory proof-techniques p-vs-np relativization

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Come dimostrare che l'algoritmo goloso è corretto

Ho un algoritmo avido che sospetto possa essere corretto, ma non ne sono sicuro. Come posso verificare se è corretto? Quali sono le tecniche da utilizzare per dimostrare che un algoritmo avido è corretto? Ci sono modelli o tecniche comuni? Spero che questo diventerà una domanda di riferimento che può …

29 algorithm-analysis proof-techniques correctness-proof greedy-algorithms

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Esistono problemi specifici noti per essere indecidibili per ragioni diverse dalla diagonalizzazione, dall'autoreferenzialità o dalla riducibilità?

Ogni problema indecidibile che conosco rientra in una delle seguenti categorie: Problemi indecidibili a causa della diagonalizzazione (autoreferenziazione indiretta). Questi problemi, come l'arresto del problema, sono indecidibili perché potresti usare un presunto decisore per il linguaggio per costruire una TM il cui comportamento porta a una contraddizione. Potresti anche raggruppare …

28 computability proof-techniques undecidability

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Come faccio a costruire riduzioni tra i problemi per dimostrare che un problema è NP-completo?

Sto seguendo un corso di complessità e non riesco a trovare riduzioni tra i problemi degli NPC. Come posso trovare riduzioni tra i problemi? C'è un trucco generale che posso usare? Come dovrei affrontare un problema che mi chiede di dimostrare che un problema è NPC?

27 complexity-theory np-complete proof-techniques reductions

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Come dimostrare che una lingua è senza contesto?

Esistono molte tecniche per dimostrare che una lingua non è senza contesto, ma come posso dimostrare che una lingua è senza contesto? Quali tecniche ci sono per dimostrarlo? Ovviamente, un modo è esibire una grammatica senza contesto per la lingua. Esistono tecniche sistematiche per trovare una grammatica senza contesto per …

26 formal-languages context-free formal-grammars proof-techniques reference-question

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