Scienza del computer correctness-proof

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Perché scrivere prove matematiche è più a prova di errore che scrivere codice per computer?

Ho notato che trovo molto più facile scrivere prove matematiche senza fare errori, piuttosto che scrivere un programma per computer senza bug. Sembra che questo sia qualcosa di più diffuso della mia esperienza. La maggior parte delle persone crea continuamente bug nel software durante la programmazione e ha il compilatore …

190 correctness-proof mathematical-foundations philosophy

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Come ingannare l'euristica "provare alcuni casi di prova": algoritmi che sembrano corretti, ma in realtà non corretti

Per provare a verificare se un algoritmo per qualche problema è corretto, il solito punto di partenza è provare a eseguire l'algoritmo manualmente su una serie di semplici casi di test - provalo su alcuni casi esemplificativi, inclusi alcuni semplici "casi angolari" ". Questa è una grande euristica: è un …

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Come dimostrare che l'algoritmo goloso è corretto

Ho un algoritmo avido che sospetto possa essere corretto, ma non ne sono sicuro. Come posso verificare se è corretto? Quali sono le tecniche da utilizzare per dimostrare che un algoritmo avido è corretto? Ci sono modelli o tecniche comuni? Spero che questo diventerà una domanda di riferimento che può …

29 algorithm-analysis proof-techniques correctness-proof greedy-algorithms

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Come dimostrare la correttezza di un algoritmo shuffle?

Ho due modi per produrre un elenco di articoli in un ordine casuale e vorrei determinare se sono ugualmente equi (imparziali). Il primo metodo che uso è quello di costruire l'intero elenco di elementi e quindi fare un riordino su di esso (diciamo un riordino Fisher-Yates). Il secondo metodo è …

24 algorithms proof-techniques randomized-algorithms correctness-proof randomness

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Esistono programmi che non si fermano mai e non hanno prove di non terminazione?

Come i buchi neri nell'informatica. Possiamo solo sapere che esistono ma quando ne abbiamo uno non sapremo mai che è uno di loro.

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Esempio di un algoritmo che manca di una prova di correttezza

Abbiamo la logica Hoare. Perché è ancora possibile che un algoritmo sia giusto ma non ci sono prove che sia corretto? Supponiamo che l'algoritmo sia espresso in C. Quindi possiamo argomentare passo dopo passo che sta facendo quello che dovrebbe fare. Quindi la mia domanda è: Fammi un esempio di …

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Trovare il massimo XOR di due numeri in un intervallo: possiamo fare meglio del quadratico?

Supponiamo stiamo dato due numeri lll e e che vogliamo trovare per l \ le i, \, j \ le r .rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algoritmo ingenuo controlla semplicemente tutte le coppie possibili; ad esempio in ruby avremmo: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …

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Cercare di comprendere questa prova di correttezza di Quicksort

Questa dimostrazione è una dimostrazione per induzione ed è la seguente: P (n) è l'affermazione che "Quicksort ordina correttamente ogni array di input di lunghezza n." Caso di base: ogni array di input di lunghezza 1 è già ordinato (P (1) contiene) Fase induttiva: correzione n => 2. Correzione di …

10 correctness-proof induction quicksort

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Micro-ottimizzazione per il calcolo della distanza di modifica: è valida?

Su Wikipedia , viene fornita un'implementazione per lo schema di programmazione dinamica dal basso verso l'alto per la distanza di modifica. Non segue completamente la definizione; le cellule interne sono calcolate così: if s[i] = t[j] then d[i, j] := d[i-1, j-1] // no operation required else d[i, j] := …

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In che modo si ottiene l'invariante del ciclo in questo algoritmo di ricerca con limite di radice quadrata?

Originariamente su math.SE ma senza risposta lì. Considera il seguente algoritmo. u := 0 v := n+1; while ( (u + 1) is not equal to v) do x := (u + v) / 2; if ( x * x <= n) u := x; else v := x; end_if …

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Le tecniche di verifica del programma potrebbero impedire il verificarsi di bug del genere Heartbleed?

Sulla questione dell'insetto Heartbleed, Bruce Schneier scrisse nel suo Crypto-Gram del 15 aprile: "Catastrofico" è la parola giusta. Sulla scala da 1 a 10, questo è un 11. ' Ho letto diversi anni fa che un kernel di un determinato sistema operativo è stato rigorosamente verificato con un moderno sistema …

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È possibile provare la sicurezza del thread?

Dato un programma composto da variabili e istruzioni che modificano queste variabili e una primitiva di sincronizzazione (un monitor, mutex, java sincronizzato o C #'s lock), è possibile provare che un tale programma è thread-safe? Esiste persino un modello formale per descrivere cose come la sicurezza del filo o le …

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Espressività delle moderne espressioni regolari

Di recente ho discusso con un amico di un sito Web che proponeva sfide regex, principalmente abbinando un gruppo di parole a una proprietà speciale. Stava cercando una regex che corrispondesse a stringhe come ||||||||dove il numero di |è primo. Gli dissi immediatamente che non avrebbe mai funzionato perché se …

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