Domande taggate «proof-techniques»

Il mio problema è come posso dimostrare che una grammatica è inequivocabile? Ho la seguente grammatica: S→ s t a t e m e n t ∣ se e x p r e s s i o n allora S∣ se e x p r e s s i o …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Dato qualsiasi problema computazionale, il compito di trovare limiti inferiori per tale calcolo è davvero possibile? Suppongo che si riduca al modo in cui viene definito un singolo passo computazionale e quale modello utilizziamo per la prova, ma dato ciò, dimostriamo davvero un limite inferiore quindi in generale? Ciò che …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Ho due modi per produrre un elenco di articoli in un ordine casuale e vorrei determinare se sono ugualmente equi (imparziali). Il primo metodo che uso è quello di costruire l'intero elenco di elementi e quindi fare un riordino su di esso (diciamo un riordino Fisher-Yates). Il secondo metodo è …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

La logica costruttivista è un sistema che rimuove la Legge del Medio Escluso, nonché la Doppia Negazione, come assiomi. È descritto su Wikipedia qui e qui . In particolare, il sistema non consente prove per contraddizione. Mi chiedo, qualcuno ha familiarità con come questo influisce sui risultati riguardanti le macchine …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Specificare le lingue formali dando grammatiche formali è un compito frequente: abbiamo bisogno di grammatiche non solo per descrivere le lingue, ma anche per analizzarle o persino per fare scienza adeguata . In tutti i casi, è importante che la grammatica a portata di mano sia corretta , ovvero generi …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

In matematica, ci sono molte prove dell'esistenza che non sono costruttive, quindi sappiamo che esiste un certo oggetto anche se non sappiamo come trovarlo. Sto cercando risultati simili in informatica. In particolare: c'è un problema che possiamo dimostrare che è decidibile senza mostrare un algoritmo per esso? Cioè sappiamo che …

21 algorithms  proof-techniques 

Sto cercando una spiegazione su come si possa dimostrare che due modelli di calcolo sono equivalenti. Ho letto libri sull'argomento, tranne per il fatto che le prove di equivalenza sono state omesse. Ho un'idea di base su cosa significhi che due modelli di calcolo siano equivalenti (la vista degli automi: …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

Nel mio corso di Teoria del calcolo, molti dei nostri problemi implicano l'uso dell'induzione sulla lunghezza della stringa di input per provare affermazioni sugli automi finiti. Capisco l'induzione matematica, tuttavia quando entrano in gioco le corde mi inciampo davvero. Lo apprezzerei davvero se qualcuno passasse attraverso il processo di realizzazione …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Esiste un metodo generale per risolvere la ricorrenza del modulo: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) per o più in generalec&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) dove sono alcune funzioni sub-lineari di .ng(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Aggiornamento : ho esaminato i collegamenti forniti di seguito e ho anche …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Il teorema del Maestro è un bellissimo strumento per risolvere determinati tipi di recidive . Tuttavia, spesso applichiamo una parte integrante durante l'applicazione. Ad esempio, durante l'analisi di Mergesort andiamo felicemente T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) per T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Prima di leggere The Art of Computer Programming (TAOCP) , non ho esaminato a fondo queste domande. Userei lo pseudo codice per descrivere gli algoritmi, comprenderli e stimare il tempo di esecuzione solo sugli ordini di crescita. Il TAOCP mi cambia completamente idea. TAOCP usa l'inglese mescolato con passaggi e …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Dato un linguaggio regolare , allora è facile dimostrare che esiste una costante N tale che è σ ∈ L , con | σ | ≥ N esistono stringhe α , β e γ tali che | α β | ≤ N e | β | ≠ ϵ , e …

18 formal-languages  proof-techniques 

The Existential Theory of the Reals è in PSPACE , ma non so se sia PSPACE-Complete . Se credo che non sia così, come potrei provarlo? Più in generale, dato un problema in qualche classe di complessità X , come posso dimostrare che è non è X-Complete ? Ad esempio, …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Esiste una tecnica generale per dimostrare che un problema NON è NP-Complete? Ho avuto questa domanda sull'esame che mi ha chiesto di mostrare se qualche problema (vedi sotto) è NP-Complete. Non riuscivo a pensare a nessuna soluzione reale, e ho appena dimostrato che era in P. Ovviamente questa non è …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Supponiamo di avere un linguaggio semplice costituito dai termini: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} se sono termini, allora lo è anchei ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ora supponi le seguenti regole di valutazione logica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting