Nei miei corsi di analisi numerica, ho imparato ad analizzare l'efficienza degli algoritmi contando il numero di operazioni in virgola mobile (flop) di cui hanno bisogno, in relazione alla dimensione del problema. Ad esempio, nel testo di Trefethen & Bau sull'algebra lineare numerica, ci sono persino immagini 3D dei conteggi …
Come si può risolvere numericamente in parallelo il problema dell'n-body gravitazionale? È possibile un compromesso tra precisione e complessità? In che modo la precisione influenza la qualità del modello?
Esiste un metodo per risolvere sistemi lineari della forma dove è una matrice SPD fissa e sono matrici diagonali positive?k ( D i + A ) x i = b i A D iO(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Ad esempio, se ogni è scalare, è sufficiente calcolare la …
Faccio regolarmente parte dei cosiddetti "Concorsi di programmazione", in cui risolvi difficili problemi algoritmici con il tuo codice e le tue capacità di risoluzione dei problemi in un arco di tempo limitato. Per esempi referenziali di come potrebbero apparire, cerca concorsi come ad esempio Google Code Jam o ACM-ICPC. (Se …
Sono nuovo alle simulazioni di dinamica molecolare (MD). Qual è la complessità di una simulazione di dinamica molecolare in termini di tempo di simulazione? In altre parole, se voglio aumentare il tempo simulato da 10 nanosecondi a 20 nanosecondi, cosa posso aspettarmi in termini di aumento del tempo di esecuzione?
Mi chiedo se l'algoritmo di Thomas sia il modo più rapido (di fatto?) Di risolvere un sistema tridiagonale sparsa in modo diagonale in termini di complessità algoritmica (non cercando pacchetti di implementazione come LAPACK ecc.). So che sia l'algoritmo di Thomas che il multigrid sono complessità, ma forse il fattore …
Il titolo è la domanda. Questa tecnica prevede l'uso della "matrice di cofattori", o "matrice corrugata", e fornisce formule esplicite per i componenti dell'inverso di una matrice quadrata. Non è facile farlo a mano per una matrice più grande di, diciamo, . Per una matrice n × n , richiede …
Quando si valuta il numero di FLOP in una semplice funzione, spesso si può semplicemente abbassare l'espressione calcolando gli operatori aritmetici di base. Tuttavia, nel caso di affermazioni matematiche che coinvolgono una divisione uniforme, non si può fare questo e aspettarsi di essere in grado di confrontare con i conteggi …
Sto lavorando a un problema che può essere parallelizzato utilizzando una singola operazione mpi_allgather o un'operazione mpi_scatter e un'operazione mpi_gather. Queste operazioni vengono chiamate in un ciclo while, quindi possono essere chiamate più volte. Nell'implementazione con uno schema MPI_allgather, sto raccogliendo un vettore distribuito su tutti i processi per la …
Chiuso. Questa domanda è fuori tema . Al momento non accetta risposte. Vuoi migliorare questa domanda? Aggiorna la domanda in modo che sia in argomento per lo scambio di stack di scienza computazionale. Chiuso 5 anni fa . Esiste un grado di complessità maggiore di e minore di ?O ( …
Considera il problema di ottimizzazione senza strettamente convessoLascia che x_ \ text {opt} denoti i suoi minimi unici e x_0 sia una data approssimazione iniziale di x_ \ text {opt}. Chiameremo un vettore x una soluzione \ epsilon- close di \ mathcal {O} if \ begin {equation} \ frac {|| …
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