confronto di gruppi in modelli FE di misure ripetute, con un componente di errore nidificato, stimato utilizzando plm

Ho stimato alcune misure ripetute Modelli di effetti fissi, con un componente di errore nidificato, basato su variabili di raggruppamento, ovvero modelli non nidificati, utilizzando plm. Ora sono interessato a

1. verifica se i modelli completi sono significativamente diversi, ad es $$H_o: \beta_{Female} = \beta_{Male}$$ dove $\beta_{Female}$è il modello completo per Femalese$\beta_{Male}$è il modello completo per Malese
2. successivamente testare i coefficienti di regressione selezionati tra due gruppi, ad es $$H_o: \beta_{Female == year1.5} = \beta_{Male == year1.5}$$ dove $\beta_{Female == year1.5}$è il coefficiente di regressione per le femmine a year1.5, e$\beta_{Male == year1.5}$è il coefficiente di regressione per i maschi a year1.5.

Illustrerò la situazione usando l'esempio di lavoro qui sotto,

Innanzitutto, sono necessari alcuni pacchetti,

# install.packages(c("plm","texreg","tidyverse","lmtest"), dependencies = TRUE)
library(plm); library(lmtest); require(tidyverse)

In secondo luogo, alcuni preparazione dei dati,

data(egsingle, package = "mlmRev")
dta <-  egsingle %>% mutate(Female = recode(female,.default = 0L,`Female` = 1L))

In terzo luogo, stima una serie di modelli per ciascun genere di dati

MoSpc <- as.formula(math ~ Female + size + year)
dfMo = dta %>% group_by(female) %>%
    do(fitMo = plm(update(MoSpc, . ~ . -Female), 
       data = ., index = c("childid", "year", "schoolid"), model="within") )

Avanti, diamo un'occhiata ai due modelli stimati,

texreg::screenreg(dfMo[[2]], custom.model.names = paste0('FE: ', dfMo[[1]]))
#> ===================================
#>            FE: Female   FE: Male   
#> -----------------------------------
#> year-1.5      0.79 ***     0.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year-0.5      1.80 ***     1.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year0.5       2.51 ***     2.56 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year1.5       3.04 ***     3.17 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year2.5       3.84 ***     3.98 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> -----------------------------------
#> R^2           0.77         0.79    
#> Adj. R^2      0.70         0.72    
#> Num. obs.  3545         3685       
#> ===================================
#> *** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05    #> 

Ora, voglio verificare se questi due modelli (OLS lineari) sono significativamente diversi, cfr. punto 1 sopra. Ho guardato in giro SO e Internet e alcuni suggeriscono che devo usare plm::pFtest(), anche suggerito qui , che ho provato, ma non sono convinto. Avrei immaginato qualche test per modelli non nidificati, possibile test Cox lmtest::coxtest, ma non ne sono affatto sicuro. Se qualcuno qui potesse aiutarmi.

Provai,

plm::pFtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# >
# > F test for individual effects
# >
# >data:  update(MoSpc, . ~ . - Female)
# >F = -0.30494, df1 = 113, df2 = 2693, p-value = 1
# >alternative hypothesis: significant effects

e,

lmtest::coxtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# > Cox test
# > 
# > Model 1: math ~ size + year
# > Model 2: math ~ size + year
# >                 Estimate Std. Error    z value Pr(>|z|)    
# > fitted(M1) ~ M2     0.32    1.66695     0.1898   0.8494    
# > fitted(M2) ~ M1 -1222.87    0.13616 -8981.1963   <2e-16 ***
# > ---
# > Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# > Warning messages:
# > 1: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   models fitted on different subsets
# > 2: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   different dependent variables specified

In secondo luogo, sono interessato a confrontare i coefficienti di regressione tra due gruppi. Supponiamo che la stima year1.5di 3.04 sia significativamente diversa da 3.17? Cf. punto 2 sopra.

Si prega di chiedere se uno dei precedenti non è chiaro e sarò felice di elaborare. Qualsiasi aiuto sarà molto apprezzato!

Mi rendo conto che questa domanda è un po 'programmabile, ma inizialmente l'ho pubblicata in SO. Tuttavia, DWin è stato così gentile da sottolineare che la domanda apparteneva a CrossValidated e la ha migrata qui.

-effetti fissi-model r plm nested-dati controllo di un'ipotesi misure ripetute panel-data mixed-model regressione panel-data non nidificati-modelli nested-modelli

Il codice seguente ha implementato la pratica di mettere l'interazione tra Femalemanichino e anno. Il test F in basso verifica il tuo null$\beta_{Female} = \beta_{Male}$. La statistica t plmdall'output verifica il tuo null$\beta_{Female:year=1.5}=\beta_{Male:year=1.5}$. In particolare, per year=1.5, il valore p è 0,32.

library(plm)  # Use plm
library(car)  # Use F-test in command linearHypothesis
library(tidyverse)
data(egsingle, package = 'mlmRev')
dta <- egsingle %>% mutate(Female = recode(female, .default = 0L, `Female` = 1L))
plm1 <- plm(math ~ Female * (year), data = dta, index = c('childid', 'year', 'schoolid'), model = 'within')

# Output from `summary(plm1)` --- I deleted a few lines to save space.
# Coefficients:
#                 Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)    
# year-1.5          0.8842     0.1008    8.77   <2e-16 ***
# year-0.5          1.8821     0.1007   18.70   <2e-16 ***
# year0.5           2.5626     0.1011   25.36   <2e-16 ***
# year1.5           3.1680     0.1016   31.18   <2e-16 ***
# year2.5           3.9841     0.1022   38.98   <2e-16 ***
# Female:year-1.5  -0.0918     0.1248   -0.74     0.46    
# Female:year-0.5  -0.0773     0.1246   -0.62     0.53    
# Female:year0.5   -0.0517     0.1255   -0.41     0.68    
# Female:year1.5   -0.1265     0.1265   -1.00     0.32    
# Female:year2.5   -0.1465     0.1275   -1.15     0.25    
# ---

xnames <- names(coef(plm1)) # a vector of all independent variables' names in 'plm1'
# Use 'grepl' to construct a vector of logic value that is TRUE if the variable
# name starts with 'Female:' at the beginning. This is generic, to pick up
# every variable that starts with 'year' at the beginning, just write
# 'grepl('^year+', xnames)'.
picked <- grepl('^Female:+', xnames)
linearHypothesis(plm1, xnames[picked])

# Hypothesis:
# Female:year - 1.5 = 0
# Female:year - 0.5 = 0
# Female:year0.5 = 0
# Female:year1.5 = 0
# Female:year2.5 = 0
# 
# Model 1: restricted model
# Model 2: math ~ Female * (year)
# 
#   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1   5504                    
# 2   5499  5  6.15       0.29