Statistiche e Big Data

Domande e risposte per le persone interessate alle statistiche, all'apprendimento automatico, all'analisi dei dati, al data mining e alla visualizzazione dei dati

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Campionamento esatto da miscele improprie
Supponiamo che io voglia campionare da una distribuzione continua . Se ho un'espressione di nel modulop(x)p(x)p(x)ppp p(x)=∑i=1∞aifi(x)p(x)=∑i=1∞aifi(x)p(x) = \sum_{i=1}^\infty a_i f_i(x) dove e f_i sono distribuzioni da cui è possibile campionare facilmente, quindi posso facilmente generare campioni da p mediante:ai⩾0,∑iai=1ai⩾0,∑iai=1a_i \geqslant 0, \sum_i a_i= 1fifif_ippp Campionamento di un'etichetta iii con …
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Semplici esempi del mondo reale per insegnare le statistiche bayesiane?
Vorrei trovare alcuni "esempi del mondo reale" per insegnare le statistiche bayesiane. Le statistiche bayesiane consentono di incorporare formalmente le conoscenze precedenti in un'analisi. Vorrei fornire agli studenti alcuni semplici esempi del mondo reale di ricercatori che incorporano conoscenze precedenti nelle loro analisi in modo che gli studenti possano comprendere …
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Quando non utilizzare la convalida incrociata?
Mentre leggo il sito, la maggior parte delle risposte suggerisce che la validazione incrociata dovrebbe essere fatta negli algoritmi di machine learning. Tuttavia, mentre stavo leggendo il libro "Capire l'apprendimento automatico", ho visto che esiste un esercizio che a volte è meglio non usare la convalida incrociata. Sono veramente confuso. …
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Relazione LASSO tra
La mia comprensione della regressione di LASSO è che i coefficienti di regressione sono selezionati per risolvere il problema di minimizzazione: minβ∥ y- Xβ∥22 s . t . ∥ β∥1≤ tminβ‖y-Xβ‖22 S.t.‖β‖1≤t\min_\beta \|y - X \beta\|_2^2 \ \\s.t. \|\beta\|_1 \leq t In pratica questo viene fatto usando un moltiplicatore di …
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Se la somma delle probabilità degli eventi è uguale alla probabilità della loro unione, ciò implica che gli eventi sono disgiunti?
Assiomaticamente, la probabilità è una funzione che assegna un numero reale P ( A ) a ciascun evento A se soddisfa i tre presupposti fondamentali (i presupposti di Kolmogorov):PPPP(A)P(A)P(A)AAA P(A)≥0 for everyAP(A)≥0 for everyAP(A) \geq 0 \ \text{for every} A P(Ω)=1P(Ω)=1P(\Omega) = 1 If A1,A2,⋯are disjoint, thenP(⋃∞i=1Ai)=∑i=1∞P(Ai)If A1,A2,⋯are disjoint, thenP(⋃i=1∞Ai)=∑i=1∞P(Ai)\text{If} …
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L'assunzione di linearità nella regressione lineare è semplicemente una definizione di
Sto rivedendo la regressione lineare. Il libro di testo di Greene afferma: Ora, naturalmente, ci saranno altre ipotesi sul modello di regressione lineare, come E(ϵ|X)=0E(ϵ|X)=0E(\epsilon|X)=0 . Questa assunzione combinata con l'assunzione di linearità (che in effetti definisce ϵϵ\epsilon ), mette la struttura sul modello. Tuttavia, l'assunto di linearità di per …
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È il teorema del contrasto relativo di Beyer et al. articolo: "Sul comportamento sorprendente delle metriche di distanza nello spazio ad alta dimensione" fuorviante?
Questo è citato molto spesso quando si parla della maledizione della dimensionalità e va (formula a destra chiamata contrasto relativo) limd→∞var(||Xd||kE[||Xd||k])=0,then:Dmaxkd−DminkdDminkd→0limd→∞var(||Xd||kE[||Xd||k])=0,then:Dmaxdk−DmindkDmindk→0 \lim_{d\rightarrow \infty} \text{var} \left(\frac{||X_d||_k}{E[||X_d||_k]} \right) = 0, \text{then}: \frac{D_{\max^{k}_{d}} - D_{\min^{k}_{d}}}{D_{\min^{k}_{d}}} \rightarrow 0 Il risultato del teorema mostra che la differenza tra le distanze massima e minima rispetto a …
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Il Paradox di Simpson copre tutte le istanze di inversione da una variabile nascosta?
Quella che segue è una domanda sulle molte visualizzazioni offerte come "prova per immagine" dell'esistenza del paradosso di Simpson, e forse una domanda sulla terminologia. Il paradosso di Simpson è un fenomeno abbastanza semplice da descrivere e fornire esempi numerici (la ragione per cui ciò può accadere è profonda e …
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