Domande taggate «least-squares»

Si riferisce a una tecnica di stima generale che seleziona il valore del parametro per ridurre al minimo la differenza quadrata tra due quantità, come il valore osservato di una variabile e il valore atteso di tale osservazione condizionato dal valore del parametro. I modelli lineari gaussiani sono adattati da minimi quadrati e minimi quadrati è l'idea alla base dell'uso dell'errore quadratico medio (MSE) come modo di valutare uno stimatore.

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Correlazione tra stimatori OLS per intercettazione e pendenza
In un semplice modello di regressione, y=β0+β1x+ε,y=β0+β1x+ε, y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon, gli stimatori OLS betaβ^OLS0β^0OLS\hat{\beta}_0^{OLS} e sono correlate.β^OLS1β^1OLS\hat{\beta}_1^{OLS} La formula per la correlazione tra i due stimatori è (se l'ho derivata correttamente): Corr(β^OLS0,β^OLS1)=−∑ni=1xin−−√∑ni=1x2i−−−−−−−√.Corr⁡(β^0OLS,β^1OLS)=−∑i=1nxin∑i=1nxi2. \operatorname{Corr}(\hat{\beta}_0^{OLS},\hat{\beta}_1^{OLS}) = \frac{-\sum_{i=1}^{n}x_i}{\sqrt{n} \sqrt{\sum_{i=1}^{n}x_i^2} }. Domande: Qual è la spiegazione intuitiva della presenza …
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ANOVA vs regressione lineare multipla? Perché l'ANOVA è così comunemente usato negli studi sperimentali?
ANOVA vs regressione lineare multipla? Comprendo che entrambi questi metodi sembrano utilizzare lo stesso modello statistico. Tuttavia, in quali circostanze dovrei usare quale metodo? Quali sono i vantaggi e gli svantaggi di questi metodi rispetto? Perché l'ANOVA è così comunemente usato negli studi sperimentali e non trovo quasi mai uno …
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Cosa significa "tutto il resto uguale" nella regressione multipla?
Quando facciamo regressioni multiple e diciamo che stiamo osservando la variazione media nella variabile per una variazione in una variabile , mantenendo costanti tutte le altre variabili, a quali valori manteniamo costanti le altre variabili? La loro media? Zero? Qualche valore?xyyyxXx Sono propenso a pensare che abbia valore; sto solo …
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Prova che la statistica F segue la distribuzione F.
Alla luce di questa domanda: prova che i coefficienti in un modello OLS seguono una distribuzione t con gradi di libertà (nk) Mi piacerebbe capire perché F=(TSS−RSS)/(p−1)RSS/(n−p),F=(TSS−RSS)/(p−1)RSS/(n−p), F = \frac{(\text{TSS}-\text{RSS})/(p-1)}{\text{RSS}/(n-p)}, dove è il numero di parametri del modello e il numero di osservazioni e la varianza totale, la varianza residua, …
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C'è qualche vantaggio di SVD su PCA?
So calcolare matematicamente PCA e SVD e so che entrambi possono essere applicati alla regressione dei minimi quadrati lineari. Il vantaggio principale di SVD matematicamente sembra essere che può essere applicato a matrici non quadrate. Entrambi si concentrano sulla decomposizione della matriceA parte il vantaggio di SVD menzionato, ci sono …
20 pca  least-squares  svd 
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Che senso ha fare OLS dopo la selezione delle variabili LASSO?
Recentemente ho scoperto che nella letteratura di econometria applicata, quando si affrontano i problemi di selezione delle caratteristiche, non è raro eseguire LASSO seguito da una regressione OLS usando le variabili selezionate. Mi chiedevo come possiamo qualificare la validità di tale procedura. Causerà problemi come le variabili omesse? Qualche prova …
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