Domande taggate «mathematical-statistics»

Teoria matematica della statistica, interessata da definizioni formali e risultati generali.

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Disuguaglianze di probabilità
Sto cercando alcune disuguaglianze di probabilità per somme di variabili casuali illimitate. Lo apprezzerei davvero se qualcuno potesse darmi qualche pensiero. Il mio problema è trovare un limite esponenziale superiore alla probabilità che la somma delle variabili casuali iid illimitate, che sono in realtà la moltiplicazione di due iid gaussiane, …
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Come posso dimostrare analiticamente che la divisione casuale di un importo si traduce in una distribuzione esponenziale (ad esempio reddito e ricchezza)?
In questo attuale articolo di SCIENCE viene proposto quanto segue: Supponiamo di dividere casualmente 500 milioni di entrate tra 10.000 persone. C'è solo un modo per dare a tutti una quota pari a 50.000. Quindi, se stai distribuendo i guadagni in modo casuale, l'uguaglianza è estremamente improbabile. Ma ci sono …
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Differenze tra distanza di Bhattacharyya e divergenza di KL
Sto cercando una spiegazione intuitiva per le seguenti domande: Nella statistica e nella teoria dell'informazione, qual è la differenza tra la distanza di Bhattacharyya e la divergenza di KL, come misure della differenza tra due distribuzioni di probabilità discrete? Non hanno assolutamente relazioni e misurano la distanza tra due distribuzioni …
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Ci sono esempi di dove il teorema del limite centrale non regge?
Wikipedia dice - Nella teoria della probabilità, il teorema del limite centrale (CLT) stabilisce che, nella maggior parte dei casi , quando vengono aggiunte variabili casuali indipendenti, la loro somma correttamente normalizzata tende verso una distribuzione normale (informalmente una "curva a campana") anche se le variabili originali stesse non lo …
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Esiste una versione di esempio della disuguaglianza di Chebyshev unilaterale?
Sono interessato alla seguente versione unilaterale di Cantelli della disuguaglianza di Chebyshev : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. Fondamentalmente, se conosci la media e la varianza della popolazione, puoi calcolare il limite superiore sulla probabilità di osservare un certo valore. (Questa …
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Se la "correlazione non implica la causalità", se trovo una correlazione statisticamente significativa, come posso provare la causalità?
Capisco che la correlazione non è causalità . Supponiamo di avere un'alta correlazione tra due variabili. Come controllate se questa correlazione è effettivamente dovuta alla causalità? Oppure, a quali condizioni, esattamente, possiamo usare i dati sperimentali per dedurre una relazione causale tra due o più variabili?
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Come definire rigorosamente la probabilità?
La probabilità potrebbe essere definita in diversi modi, ad esempio: la funzione da che mappa a cioè .LLLΘ×XΘ×X\Theta\times{\cal X}(θ,x)(θ,x)(\theta,x)L(θ∣x)L(θ∣x)L(\theta \mid x)L:Θ×X→RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} la funzione casualeL(⋅∣X)L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) potremmo anche considerare che la probabilità è solo la probabilità "osservata"L(⋅∣xobs)L(⋅∣xobs)L(\cdot \mid x^{\text{obs}}) in pratica la probabilità porta informazioni su solo …
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