Domande taggate «mathematical-statistics»

Teoria matematica della statistica, interessata da definizioni formali e risultati generali.

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Distribuzione di prodotti scalari di due vettori di unità casuali in dimensioni
Se e sono due vettori di unità casuali indipendenti in (distribuiti uniformemente su una sfera unitaria), qual è la distribuzione del loro prodotto scalare (prodotto punto) ?xx\mathbf{x}yy\mathbf{y}RDRD\mathbb{R}^Dx⋅yx⋅y\mathbf x \cdot \mathbf y Immagino che quando aumenta rapidamente la distribuzione (?) Diventa normale con media zero e varianza decrescente in dimensioni superiori …
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Qual è la distribuzione di nella regressione lineare sotto l'ipotesi nulla? Perché la sua modalità non è zero quando ?
Qual è la distribuzione del coefficiente di determinazione, o R al quadrato, , nella regressione multipla univariata lineare sotto l'ipotesi nulla ?R 2 R2R^2H 0 : β = 0H0:β=0H_0:\beta=0 In che modo dipende dal numero di predittori e dal numero di campioni ? Esiste un'espressione a forma chiusa per la …
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Qual è la probabilità che punti casuali in dimensioni siano linearmente separabili?
Dati punti dati, ognuno con caratteristiche, sono etichettati come , l'altro sono etichettati come . Ogni caratteristica prende un valore da modo casuale (distribuzione uniforme). Qual è la probabilità che esista un iperpiano che può dividere le due classi?nnndddn / 2n/2n/2000n / 2n/2n/2111[ 0 , 1 ][0,1][0,1] Consideriamo prima il …
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Valore atteso di un logaritmo naturale
Conosco con costanti, quindi dato , è facile da risolvere. So anche che non puoi applicarlo quando è una funzione non lineare, come in questo caso , e per risolverlo devo fare un'approssimazione con quello di Taylor. Quindi la mia domanda è come posso risolvere ?? faccio anche approssimazione con …
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