Domande taggate «mathematical-statistics»

Teoria matematica della statistica, interessata da definizioni formali e risultati generali.

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Perché la massima probabilità e la probabilità non prevista?
Perché è così comune ottenere stime della massima verosimiglianza dei parametri, ma non si sente praticamente mai delle stime dei parametri di verosimiglianza attese (cioè, basate sul valore atteso piuttosto che sulla modalità di una funzione di verosimiglianza)? Questo è principalmente per ragioni storiche o per ragioni tecniche o teoriche …
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Quando fare Markov campi aleatori
Nel loro libro di testo, Modelli grafici, Famiglie esponenziali e inferenza variabile , M. Jordan e M. Wainwright discutono della connessione tra famiglie esponenziali e Markov Random Fields (modelli grafici non indirizzati). Sto cercando di capire meglio la relazione tra loro con le seguenti domande: Tutti i MRF sono membri …
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Come proiettare un nuovo vettore nello spazio PCA?
Dopo aver eseguito l'analisi dei componenti principali (PCA), voglio proiettare un nuovo vettore nello spazio PCA (ovvero trovare le sue coordinate nel sistema di coordinate PCA). Ho calcolato PCA in linguaggio R utilizzando prcomp. Ora dovrei essere in grado di moltiplicare il mio vettore per la matrice di rotazione PCA. …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Qual è l'intuizione alla base della definizione di completezza in una statistica come impossibile da cui ricavare uno stimatore imparziale da
Nelle statistiche classiche, esiste una definizione secondo cui una statistica TTT di un insieme di dati y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_n è definita come completa per un parametro θθ\theta è impossibile formare uno stimatore imparziale di 000 da esso non banalmente. Cioè, l'unico modo per avere Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0 …
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Perché le matrici simmetriche positive definite (SPD) sono così importanti?
Conosco la definizione di matrice simmetrica positiva definita (SPD), ma voglio capire di più. Perché sono così importanti, intuitivamente? Ecco quello che so. Cos'altro? Per un dato dato, la matrice di varianza è SPD. La matrice di varianza è una metrica importante, vedi questo eccellente post per una spiegazione intuitiva. …
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Le statistiche non sono matematica?
Le statistiche sono matematiche o no? Dato che sono tutti numeri, per lo più insegnati dai dipartimenti di matematica e ottieni crediti matematici per questo, mi chiedo se le persone lo significano solo in modo scherzoso quando lo dicono, come dire che è una parte minore della matematica o semplicemente …
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Collegamento tra metrica di Fisher ed entropia relativa
Qualcuno può provare la seguente connessione tra la metrica di informazioni di Fisher e la relativa entropia (o divergenza di KL) in modo rigorosamente matematico rigoroso? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3) dove a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a1,…,an),da=(da1,…,dan)a=(a^1,\dots, a^n), da=(da^1,\dots,da^n) , gi,j=∫∂i(logp(x;a))∂j(logp(x;a)) p(x;a) dxgi,j=∫∂i(log⁡p(x;a))∂j(log⁡p(x;a)) …
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Prova di convergenza di k-medie
Per un incarico mi è stato chiesto di fornire una prova che k-mean converge in un numero finito di passaggi. Questo è quello che ho scritto: CCCE( C) = ∑Xmini = 1K∥ x - cio∥2E(C)=ΣXminio=1K‖X-cio‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E( C)E(C)E(C) Il passaggio 2 si riferisce al passaggio che etichetta ciascun punto dati …
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