Domande taggate «mathematical-statistics»

Questa è essenzialmente una replica di una domanda che ho trovato su math.se , che non ha ottenuto le risposte che speravo. Sia una sequenza di variabili casuali indipendenti, distribuite in modo identico, con e .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Considera la valutazione di limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

In genere siamo introdotti al metodo degli stimatori dei momenti "equiparando i momenti della popolazione alla loro controparte campionaria" fino a quando non abbiamo stimato tutti i parametri della popolazione; in modo che, nel caso di una distribuzione normale, avremmo bisogno solo del primo e del secondo momento perché descrivono …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

Questo è il seguito costruttivista di questa domanda . Se non possiamo avere una variabile casuale uniforme discreta avente come supporto tutte le razionali nell'intervallo , allora la cosa migliore è: [0,1][0,1][0,1] Costruisci una variabile casuale che ha questo supporto, Q \ in \ mathbb {Q} \ cap [0,1] e …

19 distributions  mathematical-statistics 

Sto facendo master in statistica e mi viene consigliato di imparare la geometria differenziale. Sarei più felice di conoscere le applicazioni statistiche per la geometria differenziale poiché ciò mi renderebbe motivato. Qualcuno conosce applicazioni per la geometria differenziale nelle statistiche?

19 mathematical-statistics  information-geometry 

Ho un problema con la prova di E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] che molto probabilmente rivelano un più profondo fraintendimento di aspettative e aspettative condizionate. La prova che conosco è la seguente (un'altra versione di questa prova può essere trovata qui ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Il testo di Wackerly et al afferma questo teorema "Sia e denotano rispettivamente le funzioni generatrici del momento delle variabili casuali X e Y. Se esistono entrambe le funzioni generatrici del momento e per tutti i valori di t, allora X e Y hanno la stessa distribuzione di probabilità. " …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Ho pensato a questo problema sotto la doccia, è stato ispirato da strategie di investimento. Diciamo che c'era un albero di soldi magici. Ogni giorno, puoi offrire una somma di denaro all'albero dei soldi e lo triplicherà o lo distruggerà con probabilità 50/50. Noterai immediatamente che in media guadagnerai facendo …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

Questo è un trattamento più generale del problema posto da questa domanda . Dopo aver derivato la distribuzione asintotica della varianza del campione, possiamo applicare il metodo Delta per arrivare alla distribuzione corrispondente per la deviazione standard. Lascia un campione di dimensione nnn di variabili casuali non normali iid {Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Esiste una definizione matematica o algoritmica di overfitting? Spesso le definizioni fornite sono il classico diagramma 2D di punti con una linea che attraversa ogni singolo punto e la curva di perdita di validazione sale improvvisamente. Ma esiste una definizione matematicamente rigorosa?

18 mathematical-statistics  optimization  overfitting 

Ho studiato matematica dieci anni fa, quindi ho un background matematico e statistico, ma questa domanda mi sta uccidendo. Questa domanda è ancora un po 'filosofica per me. Perché gli statistici hanno sviluppato tutti i tipi di tecniche per lavorare con matrici casuali? Voglio dire, un vettore casuale non ha …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

È vero che per due variabili casuali AAA e BBB , E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

Sto studiando le statistiche e spesso mi imbatto in formule contenenti il loge sono sempre confuso se dovrei interpretarlo come significato standard di log, cioè base 10, o se nelle statistiche il simbolo log è generalmente considerato il log naturale ln. In particolare sto studiando la stima della frequenza di …

18 mathematical-statistics  notation  logarithm 

Lasciate e , . Qual è l'aspettativa di come ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,... n → ∞X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Il problema è già emerso, ma desidero porre una domanda specifica che tenterà di ottenere una risposta che lo chiarisca (e lo classifichi): In "Poor Man's Asymptotics", si fa una chiara distinzione tra (a) una sequenza di variabili casuali che converge in probabilità in una costante in contrasto con (b) …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Speravo che qualcuno potesse proporre un argomento che spieghi perché le variabili casuali e , con distribuzione normale standard, sono statisticamente indipendenti. La prova di questo fatto deriva facilmente dalla tecnica MGF, ma la trovo estremamente controintuitiva.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Gradirei quindi l'intuizione qui, se presente. Grazie in anticipo. EDIT : i pedici …

18 probability  self-study  mathematical-statistics