Scienza del computer

Domande e risposte per studenti, ricercatori e professionisti dell'informatica

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Risolvere la relazione di ricorrenza
Voglio dimostrare che la complessità temporale di un algoritmo è pollogaritmica nella scala di input. La relazione di ricorrenza di questo algoritmo è T( 2 n ) ≤ T( n ) + T(nun')T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a), dove a ∈ ( 0 , 1 )a∈(0,1)a\in(0,1). Sembra che T( n ) …
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Genera algoritmicamente tutti i punti della griglia all'interno di un ipercubo
\def\R{\mathbb{R}}\def\Z{\mathbb{Z}}\def\n#1{\|#1\|_\infty} Il problema deriva direttamente dalla matematica computazionale e può essere dichiarato come segue: Data una matrice regolare M∈Rd×dM∈Rd×dM\in\R^{d\times d} , trova in modo efficace tutti i vettori v∈Zdv∈Zdv\in\Z^d tali che ∥Mv∥∞≤1‖Mv‖∞≤1\n{Mv}\leq1 , dove ∥Mv∥∞‖Mv‖∞\n{Mv} è il componente massimo del vettore in modulo. Fornisco un algoritmo di seguito, ma è …
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Algoritmo per trovare la minima differenza nell'array
Vogliamo un algoritmo che, data una matrice di lunghezza di numeri interi, trovi la differenza minima tra due numeri interi nella matrice.nnn Uno di questi algoritmi è quello di ordinare l'array e controllare coppie di numeri adiacenti. Questo richiede tempo .O ( n logn )O(nlog⁡n)O(n\log n) Esiste un modo più …
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Calcola la radice quadrata usando (bit) aggiunte e spostamenti come primitive
Domanda: Dato un -bit numero naturale , come calcolare utilizzando solo aggiunte e turni (bit)?nnnNNN⌈N−−√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO(n)O(n)O(n) Il consiglio è di usare la ricerca binaria. Tuttavia, non sono riuscito a raggiungere la complessità richiesta (ho ottenuto ).O(n2)O(n2)O(n^2) Cosa significa using only $O(n)$ (bit) additions and shifts: Questo è un esercizio …
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Contando il numero di parole accettate da un NFA aciclico
Sia un aciclico NFA.MMM Poiché è aciclico, è finito.MMML(M)L(M)L(M) Possiamo calcolarein tempo polinomiale?|L(M)||L(M)||L(M)| In caso contrario, possiamo approssimarlo? Si noti che il numero di parole non è uguale al numero di percorsi accettabili in , che è facilmente calcolabile.MMM Vorrei menzionare un approccio ovvio che non funziona: convertire l'NFA in …
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Informatica per programmatori
Sono un programmatore autodidatta e ho programmato per 8 anni. Grazie a questa esperienza, ho già molta familiarità con i principi della programmazione (come dichiarazioni if, classi, polimorfismo, ecc.). Tuttavia, non ho mai imparato "informatica", ma solo programmazione. Quali sono alcune buone risorse per qualcuno nella mia posizione di autoapprendimento …
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