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Dimostrando che la lingua è regolare o non regolare
Sia un linguaggio regolare. Prova che:LLL L+−−={w:∃u|u|=2|w|∧wu∈L}L+−−={w:∃u|u|=2|w|∧wu∈L}L_{+--}=\left\{w: \exists_u |u|=2|w| \wedge wu\in L\right\} L++−={w:∃u2|u|=|w|∧wu∈L}L++−={w:∃u2|u|=|w|∧wu∈L}L_{++-}=\left\{w: \exists_u 2|u|=|w| \wedge wu\in L \right\} L−+−={w:∃u,v|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L−+−={w:∃u,v|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L_{-+-}=\left\{w:\exists_{u,v} |u|=|w|=|v| \wedge uwv\in L\right\} sono regolari e: L+−+={uv:∃w|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L+−+={uv:∃w|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L_{+-+}=\left\{ uv:\exists_w |u|=|w|=|v| \wedge uwv\in L \right\} non è regolare. Mi sembra molto difficile. Suppongo che 1-3 siano simili (ma potrei sbagliarmi), ma …