Scienza del computer algorithms

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Conteggio delle isole in matrici booleane

Data una matrice booleana , lascia che voci rappresentino il mare e voci rappresentino la terra. Definire un'isola come adiacente verticalmente o orizzontalmente (ma non in diagonale) .n×mn×mn \times mXX\mathrm X000111111 La domanda originale era di contare il numero di isole in una data matrice. L'autore ha descritto una soluzione …

9 algorithms matrices counting streaming-algorithm

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Possiamo trovare k percorsi più brevi tra tutte le coppie più velocemente che risolvere ripetutamente il problema a coppie?

Voglio produrre il percorso più breve ( sarebbe inferiore a 10) tra tutte le coppie in un grafico. Il grafico è (in realtà una mappa della metropolitana):kkkkkk ponderato positivamente undirected scarso con circa 100 nodi Il mio piano attuale è applicare il percorso più breve a ciascuna coppia; Ora sto …

9 algorithms graphs optimization shortest-path

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Trovare la sottosequenza ripetuta più lunga

Data una stringa , vorrei trovare la sottosequenza ripetuta (almeno due volte) più lunga. Cioè, vorrei trovare una stringa che è una sottosequenza (non deve essere contigua) di tale che . Cioè, è una stringa le cui metà appaiono due volte di seguito. Nota che è una sottosequenza di , …

9 algorithms optimization dynamic-programming strings subsequences

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Come si determina il numero di errori nell'algoritmo Welch-Berlekamp?

Nell'algoritmo Welch-Berlekamp per la decodifica dei codici Reed-Solomon, viene fornito un elenco di punti (ai,bi)(ai,bi)(a_i, b_i) rappresentano un messaggio con errori eee su bibib_i in posizioni sconosciute (ed eee viene dato all'algoritmo). L'output è un polinomio che passa attraverso tutti i punti dati tranne quelli in cui si sono verificati …

9 algorithms error-correcting-codes

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Come risolvere un problema di arrangiamento all'Archivio Nazionale della Francia usando la teoria dei grafi?

Buonasera! Sto effettivamente facendo uno stage presso gli Archivi nazionali della Francia e ho riscontrato una situazione che volevo risolvere usando i grafici ... I. La situazione polverosa Vogliamo ottimizzare la disposizione dei libri della mia biblioteca in base alla loro altezza al fine di ridurre al minimo i costi …

9 algorithms graphs optimization packing

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Sottografo planare più pesante

Considera il seguente problema. Dato: un grafico completo con pesi reali non negativi sui bordi. Attività: trovare un sottografo planare del peso massimo. ("Massimo" tra tutti i possibili sottografi planari.) Nota: il sottografo a peso massimo sarà una triangolazione; se il grafico completo si trova su vertici, avrà spigoli.nnnm=3n−6m=3n−6m=3n-6 Domanda: …

9 algorithms graph-theory optimization combinatorics

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Trovare il più grande dei cinque piccoli numeri interi il più rapidamente possibile

Uso una variazione di un filtro mediano a 5 incroci sui dati di immagine su un piccolo sistema incorporato, ad es x x x x x L'algoritmo è davvero semplice: leggi 5 valori interi senza segno, ottieni i 2 più alti, fai dei calcoli su questi e riscrivi il risultato …

9 algorithms efficiency selection-problem

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L'unicità degli elementi può essere risolta nel tempo lineare deterministico?

Considera il seguente problema: Input : elenca di numeri interiX,YX,YX,Y Obiettivo : determinare se esiste un numero intero presente in entrambi gli elenchi.xxx Supponiamo che entrambe le liste siano della dimensione n . Esiste un algoritmo deterministico a tempo lineare per questo problema? In altre parole, puoi risolvere questo problema …

9 algorithms complexity-theory lower-bounds

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Spiegare SAT agli insegnanti di scienze delle scuole superiori

Sono un secondo anno di scuola superiore che è interessato all'informatica. Ho sviluppato un algoritmo interessante per #SAT e sto implementando e realizzando un progetto scientifico equo su di esso. La mia consulente, che è la migliore insegnante di scienze della mia scuola ed è anche insegnante di AP Comp …

9 algorithms satisfiability

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Qual è l'algoritmo e la struttura dati più efficienti per mantenere le informazioni dei componenti collegati su un grafico dinamico?

Supponiamo che io abbia un grafico sparso finito non indirizzato e che debba essere in grado di eseguire in modo efficiente le seguenti query: IsConnected(N1,N2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2) - restituisce se esiste un percorso tra e , altrimentiN 1 N 2 FTTTN1N1N_1N2N2N_2FFF ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) : restituisce il set di nodi che sono raggiungibili …

9 algorithms graph-theory graphs data-structures

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Date n stringhe, una è una sottostringa di un'altra?

Supponiamo che ci venga data una raccolta di stringhe, . Vorrei sapere se una di queste stringhe è una sottostringa di qualsiasi altra stringa nella raccolta. In altre parole, vorrei un algoritmo per la seguente attività:S 1 , … , S nnnnS1, ... , SnS1,...,SnS_1,\dots,S_n Input:S1, ... , SnS1,...,SnS_1,\dots,S_n Output: …

9 algorithms strings efficiency substrings

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Algoritmo radice quadrata intera precisione arbitraria?

Esistono algoritmi subquadratici noti per il calcolo del pavimento della radice quadrata di un nintero di bit? L'algoritmo ingenuo sarebbe qualcosa di simile def sqrt(x): r = 0 i = x.bit_length() // 2 while i >= 0: inc = (r << (i+1)) + (1 << (i*2)) if inc <= x: …

9 algorithms numerical-algorithms

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Qual è il nome del problema? (grafico di partizionamento in tre copertine)

Mi chiedevo se questo problema ha un nome: Dato un semplice grafico i cui bordi sono di colore rosso, blu e verde, , esiste una colorazione dei vertici tale che ogni bordo ha un endpoint con lo stesso colore?G=(V,B∪R∪G)G=(V,B∪R∪G)G=(V,B\cup R\cup G)c:V→{B,R,G}c:V→{B,R,G}c:V\to \{B,R,G\} Inoltre, questo è noto per essere NP-completo? Questo …

9 algorithms complexity-theory graphs satisfiability colorings

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Individuazione efficiente del GCD massimo a coppie di un insieme di numeri naturali

Considera il seguente problema: Sia un sottoinsieme finito dei numeri naturali.S={s1,s2,...sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Sia | dove è il massimo comun divisore di edG={G={G = \{ gcd(si,sj)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)si,sj∈S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, si≠sj}si≠sj} s_i \neq s_j \}gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)xxxyyy Trovare l'elemento massimo di .GGG Questo problema può essere risolto …

9 algorithms number-theory

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Quali algoritmi esistono per risolvere i sistemi lineari numerici naturali?

Sto osservando il seguente problema: Dato nnn vettori -dimensionale di numeri naturali v1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_m ed alcuni input vettore uuu , è uuu una combinazione lineare di viviv_i 's con coefficienti numerici naturali? cioè ci sono alcuni dove u = t 1 v 1 + ⋯ + t m v …

9 algorithms reference-request linear-algebra integers knapsack-problems

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