Domande taggate «computability»

Domande relative alla teoria della calcolabilità, alias teoria della ricorsione

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Perché, davvero, il problema di Halting è così importante?
Non capisco perché l' Halting Problem sia così spesso usato per respingere la possibilità di determinare se un programma si interrompe. Wikipedia [articolo] [1] spiega correttamente che una macchina deterministica con memoria finita arresterà o ripeterà uno stato precedente. È possibile utilizzare l'algoritmo che rileva se un elenco collegato esegue …
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Come si può decidere se
Ci hanno dato il seguente esercizio. Permettere f( n ) = { 100n si verifica nella rappresentazione decimale di πaltrof(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Dimostra che è …
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Esiste una relazione concreta tra il teorema di incompletezza di Gödel, il problema di arresto e le macchine universali di Turing?
Ho sempre pensato vagamente che la risposta alla domanda di cui sopra fosse affermativa secondo le seguenti linee. Il teorema di incompletezza di Gödel e l'indecidibilità del problema di arresto sono entrambi risultati negativi sulla decidibilità e stabiliti da argomenti diagonali (e negli anni '30), quindi devono in qualche modo …
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Perché gli umani possono risolvere alcuni problemi "indecidibili"?
La corrispondenza dei modelli di ordine superiore è un problema indecidibile. Ciò significa che non esiste un algoritmo che, data un'equazione a => b, dove ae bsono termini aperti sul calcolo lambda semplicemente tipizzato, trova una sostituzione Stale che aS => bS, dove =>sta per "ha la stessa forma Bn …
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L'iterazione può sostituire la ricorsione?
Ho visto tutto lo stack Overflow, ad esempio qui , qui , qui , qui , qui e alcuni altri che non mi interessa menzionare, che "qualsiasi programma che utilizza la ricorsione può essere convertito in un programma usando solo l'iterazione". C'era anche un thread molto votato con una risposta …
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C è in realtà Turing completo?
Stavo cercando di spiegare a qualcuno che C è completo di Turing e mi sono reso conto che in realtà non so se tecnicamente sia completo di Turing. (C come nella semantica astratta, non come in un'implementazione effettiva.) La risposta "ovvia" (approssimativamente: può indirizzare una quantità arbitraria di memoria, quindi …
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Perplesso dal teorema di Rice
Riepilogo: secondo il teorema di Rice, tutto è impossibile. Eppure, faccio queste cose apparentemente impossibili tutto il tempo! Naturalmente, il teorema di Rice non dice semplicemente "tutto è impossibile". Dice qualcosa di più specifico: "Ogni proprietà di un programma per computer non è calcolabile". (Se vuoi dividere i peli, ogni …
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