Scienza del computer primes

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Perché è meglio usare un numero primo come mod in una funzione di hashing?

Se ho un elenco di valori chiave da 1 a 100 e voglio organizzarli in un array di 11 bucket, mi è stato insegnato a formare una funzione mod H= k mod 11 H=kmod 11 H = k \bmod \ 11 Ora tutti i valori verranno posizionati uno dopo l'altro …

58 data-structures hash hash-tables primes

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Quando il test di primalità AKS è effettivamente più veloce di altri test?

Sto cercando di farmi un'idea di come interpretare il test di primalità AKS mentre lo apprendo, ad esempio un corollario per dimostrare che PRIMES ⊆ P, o un algoritmo realmente pratico per il test di primalità sui computer. Il test ha un runtime polinomiale ma con alto grado e possibili …

24 algorithms efficiency primes

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Compressione dei dati utilizzando i numeri primi

Di recente mi sono imbattuto nel seguente interessante articolo che afferma di comprimere in modo efficiente insiemi di dati casuali sempre più del 50%, indipendentemente dal tipo e dal formato dei dati. Fondamentalmente usa i numeri primi per costruire in modo univoco una rappresentazione di blocchi di dati a 4 …

22 information-theory data-compression primes

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Perché il factoring di interi di grandi dimensioni è considerato difficile?

Ho letto da qualche parte che l'algoritmo più efficiente trovato può calcolare i fattori nel tempo , ma il codice che ho scritto è o possibilmente seconda della divisione e del modulo veloci. Sono abbastanza sicuro di aver frainteso qualcosa da qualche parte, ma non sono sicuro di dove. Ecco …

17 complexity-theory time-complexity factoring primes

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Determinare se esiste un numero primo in un intervallo noto in P o NP-completo?

Ho visto da questo post su StackOverflow che ci sono alcuni algoritmi relativamente veloci per setacciare un intervallo di numeri per vedere se c'è un numero primo in quell'intervallo. Tuttavia, ciò significa che il problema decisionale generale di: (Esiste un numero primo in un intervallo?) È in P. (C'erano molte …

13 complexity-theory np polynomial-time primes

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Teoria della complessità difficile da verificare il valore di

La funzione di conteggio primo , degradata , è definita come il numero di numeri primi minori o uguali aπ(x)π(x)\pi(x)xxx . Possiamo definire un problema di decisione da come segue:π(x)π(x)\pi(x) Dati due numeri e n , scritti in binario, decidere se π ( x ) = n .xxxnnnπ(x)=nπ(x)=n\pi(x) = n …

13 complexity-theory primes

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Perché Miller – Rabin invece del test di primalità di Fermat?

Dalla prova di Miller-Rabin , se un numero supera il test di primalità di Fermat , deve anche superare il test di Miller-Rabin con la stessa base (una variabile nella dimostrazione). E la complessità di calcolo è la stessa.un'aa Quanto segue proviene dal test di primalità di Fermat : Mentre …

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Calcolo efficiente dell'intero più piccolo con n divisori

Per affrontare questo problema, l'ho osservato per la prima volta ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Dove ϕ(m)ϕ(m)\phi(m) è il numero di divisori (non necessariamente primi) di mmm . Se mmm è il numero intero più piccolo in modo …

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Algoritmo per verificare se un elenco di numeri interi è coprime a coppie

Esistono algoritmi efficienti per verificare se un elenco di numeri interi è coprime a coppie o un algoritmo più generale sarebbe l'opzione migliore disponibile?

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