Domande taggate «regular-languages»

Domande sulle proprietà della classe di lingue normali e singole lingue.

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Suddividere una lingua regolare infinita in 2 lingue regolari infinite disgiunte
Dato qualsiasi linguaggio regolare infinito , come posso dimostrare che può essere partizionato in 2 linguaggi regolari infiniti disgiunti ? Cioè: , e e sono entrambi infiniti e regolari.LLLLLLL1,L2L1,L2L_1, L_2L1∪L2=LL1∪L2=LL_1 \cup L_2 = LL1∩L2=∅L1∩L2=∅L_1 \cap L_2 = \varnothingL1L1L_1L2L2L_2 Finora ho pensato a: usando il lemma del pompaggio in modo tale …
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Se
Abbiamo due lingue: L1,L2L1,L2L_1,L_2. Lo sappiamoL1L2L1L2L_1L_2 è un linguaggio normale, quindi la mia domanda è se L2L1L2L1L_2L_1 è normale? Cerco di trovare un modo per dimostrarlo ... Ovviamente non posso supporre che L1,L2L1,L2L_1,L_2sono regolari ... Quindi cerco un modo per dimostrarlo. Vorrei avere qualche suggerimento! Grazie!
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Dimostrando che la lingua è regolare o non regolare
Sia un linguaggio regolare. Prova che:LLL L+−−={w:∃u|u|=2|w|∧wu∈L}L+−−={w:∃u|u|=2|w|∧wu∈L}L_{+--}=\left\{w: \exists_u |u|=2|w| \wedge wu\in L\right\} L++−={w:∃u2|u|=|w|∧wu∈L}L++−={w:∃u2|u|=|w|∧wu∈L}L_{++-}=\left\{w: \exists_u 2|u|=|w| \wedge wu\in L \right\} L−+−={w:∃u,v|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L−+−={w:∃u,v|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L_{-+-}=\left\{w:\exists_{u,v} |u|=|w|=|v| \wedge uwv\in L\right\} sono regolari e: L+−+={uv:∃w|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L+−+={uv:∃w|u|=|w|=|v|∧uwv∈L}L_{+-+}=\left\{ uv:\exists_w |u|=|w|=|v| \wedge uwv\in L \right\} non è regolare. Mi sembra molto difficile. Suppongo che 1-3 siano simili (ma potrei sbagliarmi), ma …
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