Informatica teorica algebraic-topology

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Riconoscimento del nodo come prova del lavoro

Attualmente bitcoin ha un sistema di prova di lavoro (PoW) che utilizza SHA256. Altre funzioni hash utilizzano grafici di prova del sistema di lavoro, inversione parziale della funzione hash. È possibile utilizzare un problema decisionale nella teoria dei nodi come il riconoscimento dei nodi e trasformarlo in una funzione di …

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Articoli sulla relazione tra complessità computazionale e geometria / topologia algebriche?

Mi chiedevo quali documenti avrei dovuto leggere per capire questa domanda Una connessione inaspettata ad altre aree della matematica come la geometria algebrica o la coomologia superiore. Forse anche un'area della matematica non ancora sviluppata. Forse qualcuno svilupperà una direzione completamente nuova per la matematica al fine di gestire la …

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Minori proibiti per i grafici di genere limitati

È noto che e K 3 , 3 sono vietati ai minori per i grafici planari. Ci sono centinaia di minori proibiti per i grafici incorporabili in un toro. Il numero di minori proibiti per i grafici incorporabili sulla superficie del genere g è una funzione esponenziale di g . …

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Approcci all'IG ispirati al problema del nodo

Problema GI e Knot entrambi sono problemi nel decidere l'equivalenza strutturale degli oggetti matematici. Ci sono risultati che stabiliscono connessioni tra di loro? Sono state esplorate belle connessioni del problema del nodo alla fisica statistica tramite i polinomi del nodo , ci sono risultati simili per ?G IsolioGI Sarebbe particolarmente …

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La complessità di trovare un punto Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam dice che per ogni funzione dispari continua da una n-sfera nello spazio n Euclideo, esiste un punto tale che .gggX0X0x_0g( x0) = 0g(X0)=0g(x_0)=0 Simmons e Su (2002) descrivono un metodo per approssimare il punto usando il lemma di Tucker . Tuttavia, non è chiaro quale sia …

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Quali sono alcune applicazioni interessanti dell'algebra omotopica nell'informatica teorica?

Sono un teorico dell'omotopia, interessato all'informatica. Vorrei chiedere quali sono alcune applicazioni interessanti dell'algebra omotopica (categorie di modelli, categorie di infinito, categorie simpliciali, ecc.) Nell'informatica teorica?

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