Scienza computazionale optimization

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Traccia un isoline di una costosa funzione 2D

Ho un problema simile nella formulazione a questo post, con alcune notevoli differenze: Quali sono i metodi semplici per campionare in modo adattivo una funzione 2D? Come in quel post: Ho una e la valutazione di questa funzione è alquanto costosa da calcolaref(x,y)f(x,y)f(x,y) A differenza di quel post: Non mi …

10 optimization image-processing

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In che modo la programmazione geometrica differisce dalla programmazione convessa?

In che modo la programmazione geometrica (generalizzata) è diversa dalla programmazione convessa generale? Un programma geometrico può essere trasformato in un programma convesso ed è in genere risolto con un metodo a punti interni. Ma qual è il vantaggio di formulare direttamente il problema come programma convesso e risolverlo con …

10 optimization convex-optimization

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Esistono euristiche per l'ottimizzazione del successivo metodo di rilassamento eccessivo (SOR)?

A quanto ho capito, il successivo rilassamento si basa sulla scelta di un parametro 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 e sull'utilizzo di una combinazione lineare di un'iterazione (quasi) di Gauss-Seidel e del valore al precedente timestep ... uk + 1= ( ω ) ugSk + 1+ ( 1 - ω …

10 linear-algebra optimization iterative-method

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È inutile fornire gradienti approssimativi a un ottimizzatore basato sul gradiente?

È inutile utilizzare algoritmi di ottimizzazione basati sul gradiente se è possibile fornire solo un gradiente numerico? In caso contrario, perché fornire innanzitutto un gradiente numerico se è banale eseguire una differenziazione finita per la libreria di ottimizzazione stessa? [MODIFICARE] Giusto per chiarire, la mia domanda è davvero in un …

9 optimization

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Dimensione del passo di discesa adattiva del gradiente quando non è possibile eseguire una ricerca di linea

Ho una funzione obiettiva EEE dipendente da un valore ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0) , dove ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) è la soluzione per un PDE. Sto ottimizzando EEE per discesa gradiente sulla condizione iniziale del PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Cioè, aggiorno ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)e poi devo integrare il PDE …

9 optimization pde conjugate-gradient

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Aiuta a decidere tra l'interpolazione cubica e quadratica nella ricerca di linee

Sto eseguendo una ricerca di linea come parte di un algoritmo BFGS quasi-Newton. In un passaggio della ricerca della linea utilizzo un'interpolazione cubica per avvicinarmi al minimizer locale. Sia la funzione di interesse. Voglio trovare un tale che .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ 0f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R …

9 optimization numerical-analysis interpolation

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problema di assegnazione di alto rango basso denso

Esiste un metodo ragionevolmente economico per risolvere il problema di assegnazione di grandi dimensioni, denso e di basso rango , dove \ pi corre su tutte le permutazioni. Di 1: n ?maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Qui AAA è una matrice n×nn×nn\times n di r rango basso rrr. Le dimensioni tipiche …

9 optimization

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Deviazioni assolute minime utilizzando l'algoritmo Barrodale-Roberts: terminazione prematura?

Per favore, scusa la domanda a lungo, ha solo bisogno di alcune spiegazioni per arrivare al problema reale. Quelli che hanno familiarità con gli algoritmi citati probabilmente potrebbero saltare direttamente al primo tablau simplex. Per risolvere i problemi di deviazione meno assoluta ( nota anche come ottimizzazione di ), l'algoritmo …

9 optimization linear-programming

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Metodo di ottimizzazione che tiene conto del costo variabile nel tempo della funzione obiettivo per parametri diversi

Sto lavorando per migliorare il processo di ottimizzazione di alcuni software di modellazione demografica in modo che possa adattare meglio i modelli demografici ai dati. Vorremmo ridurre i tempi di ottimizzazione. Il tempo necessario per valutare la nostra funzione oggettiva varia molto, a seconda dei valori di input. È nota …

9 optimization

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Sensibilità di BFGS alle approssimazioni iniziali dell'Assia

Sto cercando di implementare il metodo Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno per trovare il minimo di una funzione. Ho bisogno di due ipotesi iniziali x−1x−1x_{-1} & x0x0x_0 e un'approssimazione iniziale della matrice hessiana B0B0B_0 . L'unico requisito che trovo per B0B0B_0 è che se l'Assia è definita simmetrica positiva, lo dovrebbe anche B0B0B_0 . …

9 optimization algorithms

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Minimo iniziale di bracketing per la ricerca di linee

Sfogliando alcuni libri di testo, ho notato che il problema di racchiudere inizialmente un minimo durante la ricerca di una linea tende a essere un ripensamento (almeno nei miei testi universitari). Esistono tecniche consolidate o best practice per questo tipo di problema o le soluzioni dipendono in genere dall'applicazione? Qualcuno …

9 optimization reference-request

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Come generare vicini nell'algoritmo di arrampicata in collina?

L'arrampicata su collina sembra essere uno strumento molto potente per l'ottimizzazione. Tuttavia, come generare i "vicini" di una soluzione mi confonde sempre. Ad esempio, sto ottimizzando una soluzione . Qui x 1 è nell'intervallo ( 0 , 0,1 ) , x 2 è nell'intervallo ( 0 , 100 ) , …

9 algorithms optimization

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Significato dei metodi di ricerca e metodi di ottimizzazione

Mi chiedevo quali sono le differenze e le relazioni tra "metodi di ricerca" e "metodi di ottimizzazione"? Soprattutto quando si risolve un problema di ottimizzazione? Sottolineo il contesto della risoluzione dei problemi di ottimizzazione, perché immagino che i metodi di ricerca non siano solo per risolvere problemi di ottimizzazione, ma …

9 optimization

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Come posso automatizzare il processo di ottimizzazione del design di un oggetto fisico?

Sto cercando di ottimizzare un distributore di flusso in un serbatoio in modo tale che la distribuzione di velocità e temperatura su qualsiasi sezione trasversale sia relativamente uniforme. Esistono molti parametri che posso regolare sulla massima uniformità della sezione trasversale, come il numero di tubi di ingresso, la loro posizione, …

9 optimization

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Applicazione sicura di metodi iterativi su matrici diagonalmente dominanti

Supponiamo che al seguente sistema lineare sia dato dove L è il Laplaciano ponderato noto per essere positivo s e m i - definito con uno spazio nullo unidimensionale attraversato da 1 n = ( 1 , … , 1 ) ∈ R n , e la varianza della traduzione …

9 linear-algebra optimization iterative-method matrix linear-solver

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