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Perché il test F nei modelli lineari gaussiani è più potente?
Per un modello lineare gaussiano Y=μ+σGY=μ+σGY=\mu+\sigma Gμμ\muWWWGGGRnRn\mathbb{R}^nFFFH0:{μ∈U}H0:{μ∈U}H_0\colon\{\mu \in U\}U⊂WU⊂WU \subset Wf=ϕ(2logsupμ∈W,σ>0L(μ,σ|y)supμ∈U,σ>0L(μ,σ|y)).f=ϕ(2logsupμ∈W,σ>0L(μ,σ|y)supμ∈U,σ>0L(μ,σ|y)).f=\phi\left( 2\log \frac{\sup_{\mu \in W, \sigma>0} L(\mu, \sigma | y)}{\sup_{\mu \in U, \sigma>0} L(\mu, \sigma | y)} \right). Come possiamo sapere che questa statistica fornisce il test più potente per (forse dopo aver scartato casi particolari insoliti)? Ciò non deriva …