Scienza del computer algorithms

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Trova i percorsi più brevi in un grafico unipatico ponderato

Si dice che un grafico diretto è unipatico se per due vertici e nel grafico , esiste al massimo un percorso semplice da a .v G = ( V , E ) u vuuuvvvG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)uuuvvv Supponiamo che mi venga dato un grafico unipatico tale che ogni fronte abbia un peso positivo …

12 algorithms graphs

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La programmazione lineare ammette un algoritmo fortemente polinomiale?

Il problema della programmazione lineare: trova un algoritmo temporale fortemente polinomiale che per la data matrice A ∈ Rm × neb ∈ Rm decide se esiste x ∈ Rn con Ax ≥ b. So che Steve Smale elenca alcuni dei problemi irrisolti in matematica. Ma un tale problema di programmazione …

12 algorithms polynomial-time linear-programming

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Perché non possiamo trovare percorsi più brevi con pesi negativi semplicemente aggiungendo una costante in modo che tutti i pesi siano positivi?

Attualmente sto leggendo l'introduzione agli algoritmi e sono arrivato dall'algoritmo di Johnson che dipende dal fatto che tutti i percorsi siano positivi. l'algo dipende dal trovare una nuova funzione di peso (w ') che è positiva per tutti i bordi e mantiene la correttezza delle relazioni dei percorsi più brevi. …

12 algorithms graph-theory graphs shortest-path

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Che cosa vuol dire dicendo "asintoticamente più efficiente"?

Cosa significa quando diciamo che un algoritmo è asintoticamente più efficiente di ?YXXXYYY XXX sarà una scelta migliore per tutti gli input. XXX sarà una scelta migliore per tutti gli ingressi tranne quelli piccoli. XXX sarà una scelta migliore per tutti gli ingressi tranne quelli di grandi dimensioni. YYY sarà …

12 algorithms algorithm-analysis terminology asymptotics

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Algoritmo efficiente per calcolare il

Il -esimo numero di Fibonacci può essere calcolata in tempo lineare utilizzando la seguente ricorrenza:nnn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i Il -esimo numero di Fibonacci può anche essere calcolata come [ φ n / √nnn. Tuttavia, questo …

11 algorithms time-complexity recurrence-relation

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Come puoi trovare tutte le parentesi sbilanciate in una stringa in tempo lineare con memoria costante?

Mi è stato dato il seguente problema durante un'intervista: Fornisce una stringa che contiene una combinazione di parentesi (non parentesi o parentesi graffe - solo parentesi) con altri caratteri alfanumerici, identifica tutte le parentesi che non hanno parentesi corrispondenti. Ad esempio, nella stringa ") (ab))", gli indici 0 e 5 …

11 algorithms

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Complessità temporale dell'addizione

Wikipedia elenca la complessità temporale dell'addizione come , dove è il numero di bit.nnnnnn È un limite inferiore teorico rigido? O è solo la complessità dell'attuale algoritmo più veloce conosciuto. Voglio sapere, perché la complessità dell'aggiunta, sottolinea tutte le altre operazioni aritmetiche e tutti gli algoritmi che le usano. È …

11 algorithms algorithm-analysis arithmetic

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Coppia di punti più vicina tra due set, in 2D

Ho due insiemi di punti nel piano bidimensionale. Voglio trovare la coppia più vicina di punti tale che , e la distanza euclidea tra sia la più piccola possibile. Quanto efficacemente può essere fatto? Può essere fatto in tempo, dove?S,TS,TS,Ts,ts,ts,ts∈Ss∈Ss \in St∈Tt∈Tt \in Ts,ts,ts,tO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)n=|S|+|T|n=|S|+|T|n = |S|+|T| So che …

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Esistono algoritmi di esponenziazione a matrice parallela che sono più efficienti della moltiplicazione sequenziale?

Uno è richiesto per trovare la potenza (numero intero positivo) della matrice di numeri reali. Esistono molti algoritmi di moltiplicazione di matrici efficienti (ad es. Alcuni algoritmi paralleli sono di Cannon, DNS ) ma esistono algoritmi destinati esattamente a trovare la potenza della matrice e che sono più efficienti dell'esecuzione …

11 algorithms parallel-computing efficiency matrices numerical-algorithms

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Indicizzazione in un database di schemi: la soluzione Korf's Optimal Rubik's Cube

Come progetto divertente, ho lavorato su un'implementazione in C # di Richard Korf - Trovare soluzioni ottimali per il cubo di Rubik usando Pattern Database. https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos402/papers/korfrubik.pdf In realtà ho funzionato, sto solo cercando di migliorare la mia soluzione. Una cosa su cui Korf si occupa nel suo documento è il …

11 algorithms permutations

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Esistono prove che i computer quantistici siano più efficienti dei computer classici?

L'algoritmo di Shor è spesso usato come argomento. Può risolvere il problema di fattorizzazione più velocemente di qualsiasi algoritmo noto per computer classici. Tuttavia, non abbiamo prove che i computer classici non siano in grado di calcolare in modo efficiente anche numeri interi. Esiste un vero computer quantistico di prova …

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Trovare una copertura minima di un sottoinsieme di un prodotto cartesiano finito con prodotti cartesiani

Dato un sottoinsieme di un prodotto cartesiano di due set finiti, desidero trovarne una copertura minima tramite set che sono essi stessi prodotti cartesiani.io× Jio×JI \times J Ad esempio, dato un prodotto tra e , posso osservare il sottoinsieme e cerca di coprirlo con un numero minimo di prodotti cartesiani.J …

11 algorithms set-cover

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Quanto velocemente possiamo calcolare la dimensione della corrispondenza massima in un grafico bipartito non ponderato?

Esiste un modo per calcolare la dimensione di una corrispondenza massima in un grafico bipartito non ponderato in modo più efficiente (ad es. Più veloce) rispetto al calcolo di una corrispondenza massima? È un tiro lungo ma spesso è un problema interessante evitare calcoli usa e getta come questi. Motivazione …

11 algorithms graphs optimization matching bipartite-matching

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Che tipo di algoritmi sono più veloci con un computer quantistico?

Sono uno studente CS iniziale e sto imparando algoritmi. Ho sentito che anche con i computer quantistici, gli algoritmi di ordinamento generale non possono mai avere risultati migliori di time. Tuttavia, so anche che gli algoritmi di factoring sarebbero molto più veloci. In termini generali, che tipo di algoritmi diventerebbe …

11 algorithms quantum-computing

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Generare reti senza scale con distribuzioni di laurea in legge di potere usando Barabasi-Albert

Sto cercando di riprodurre le reti sintetiche (grafici) descritte in alcuni documenti. Si afferma che il modello Barabasi-Albert è stato usato per creare "reti prive di scala con distribuzioni di gradi di legge di potere, ".PA(k)∝k−λPA(k)∝k−λP_A(k) ∝ k^{-λ} è una distribuzione di probabilità che restituisce la probabilità di un nodo …

11 algorithms graph-theory graphs randomness sampling

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