Domande taggate «computability»

Domande relative alla teoria della calcolabilità, alias teoria della ricorsione

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Derivazione chiara e intuitiva del combinatore a punto fisso (combinatore a Y)?
Il combinatore a virgola fissa FIX (noto anche come il combinatore Y) nel calcolo lambda (non tipizzato) ( λλ\lambda ) è definito come: FIX ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Capisco …
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Prova dell'indecidibilità del problema dell'arresto
Ho difficoltà a comprendere la prova dell'indecidibilità del problema di Halting. Se restituisce se il programma o meno un soste in ingresso b , perché dobbiamo far passare il codice di P sia un e bH(a,b)H(a,b)H(a,b)aaabbbPPPaaabbb ? Perché non possiamo alimentare con P e qualche input arbitrario, diciamo, x ?H()H()H()PPPxxx
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Perché i linguaggi funzionali di Turing sono completi?
Forse la mia comprensione limitata dell'argomento non è corretta, ma questo è quello che ho capito finora: La programmazione funzionale si basa su Lambda Calculus, formulato da Alonzo Church. La programmazione imperativa si basa sul modello della macchina di Turing, realizzato da Alan Turing, studente della Chiesa. Il calcolo Lambda …
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Il problema di Halting potrebbe essere "risolto" sfuggendo a una descrizione di livello superiore del calcolo?
Di recente ho sentito un'interessante analogia che afferma che la prova di Turing dell'indecidibilità del problema di arresto è molto simile al paradosso del barbiere di Russell. Quindi mi sono chiesto: i matematici alla fine sono riusciti a rendere coerente la teoria degli insiemi passando dalla formulazione ingenua del campo …
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Macchine per linguaggi senza contesto che non ottengono ulteriore potere dal non determinismo
Quando si considerano i modelli di calcolo della macchina, la gerarchia di Chomsky è normalmente caratterizzata da (in ordine), automi finiti, automi push-down, automi rilegati lineari e macchine di Turing. Per il primo e l'ultimo livello 1 (linguaggi regolari e linguaggi ricorsivamente enumerabili), non fa alcuna differenza per la potenza …
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