Scienza del computer approximation

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Problemi di decisione vs problemi "reali" che non sono sì o no

Ho letto in molti punti che alcuni problemi sono difficili da approssimare (è NP-difficile approssimarli ). Ma l'approssimazione non è un problema decisionale: la risposta è un numero reale e non Sì o No. Anche per ogni fattore di approssimazione desiderato, ci sono molte risposte che sono corrette e molte …

36 complexity-theory time-complexity np-hard approximation

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Algoritmo per distribuire gli articoli "in modo uniforme"

Sto cercando un algoritmo per distribuire i valori da un elenco in modo che l'elenco risultante sia il più "bilanciato" o "uniformemente distribuito" possibile (tra virgolette perché non sono sicuro che questi siano i modi migliori per descriverlo ... in seguito fornirò un modo per misurare se un risultato è …

25 algorithms optimization sorting approximation

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Perché i problemi NP-completi sono così diversi in termini di approssimazione?

Vorrei iniziare la domanda dicendo che sono un programmatore e non ho molti retroscena nella teoria della complessità. Una cosa che ho notato è che mentre molti problemi sono NP-completi, se estesi a problemi di ottimizzazione, alcuni sono molto più difficili da approssimare di altri. Un buon esempio è TSP. …

22 complexity-theory optimization np approximation

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Approssimazione della complessità di Kolmogorov

Ho studiato qualcosa sulla complessità di Kolmogorov , ho letto alcuni articoli e libri di Vitanyi e Li e ho usato il concetto di distanza di compressione normalizzata per verificare la distanza degli autori (identificare come ciascun autore scrive alcuni testi e documenti di gruppo in base alla loro somiglianza). …

22 computability approximation data-compression kolmogorov-complexity

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Perché non ci sono algoritmi di approssimazione per SAT e altri problemi decisionali?

Ho un problema decisionale NP-completo. Data un'istanza del problema, vorrei progettare un algoritmo che genera SÌ, se il problema è fattibile e, NO, altrimenti. (Naturalmente, se l'algoritmo non è ottimale, commetterà errori.) Non riesco a trovare alcun algoritmo di approssimazione per tali problemi. Stavo cercando specificamente SAT e ho trovato …

18 algorithms satisfiability approximation decision-problem

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Come si può limitare l'errore di un'approssimazione senza conoscere la soluzione ottimale?

Stavo guardando questo sito e dice che le persone hanno trovato soluzioni per i tour TSP che sono solo dello 0,031% in più rispetto al tour ottimale. Senza trovare il tour ottimale, come fanno a sapere che lunghezza dovrebbe essere?

14 complexity-theory approximation

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Approssimazione della larghezza di banda minima sugli alberi binari

Il problema minimo della larghezza di banda è trovare un ordinamento di nodi del grafico su una linea intera che minimizzi la distanza maggiore tra due nodi adiacenti. Il problema decisionale è NP-completo anche per alberi binari. Risultati di complessità per minimizzare la larghezza di banda. Garey, Graham, Johnson e …

14 complexity-theory np-complete reference-request approximation

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Definizione PTAS vs. FPTAS

Da quello che ho letto nel preliminary version of a chapter of the book “Lectures on Scheduling” edited by R.H. M¨ohring, C.N. Potts, A.S. Schulz, G.J. Woeginger, L.A. Wolsey, to appear around 2011 A.D. Questa è la definizione PTAS : Uno schema di approssimazione temporale polinomiale ( PTAS ) per …

13 algorithms complexity-theory terminology complexity-classes approximation

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# Complessità # implica durezza di approssimazione?

Sia un problema di conteggio noto come # -Complete .PΠΠ\PiPPP Implica che è -hard (ovvero non esiste un PTAS per il problema a meno che )?A P X P = N PΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory complexity-classes approximation counting

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Cos'è un algoritmo di approssimazione bicriteria?

Cos'è un algoritmo di approssimazione bicriteria? Questo continua ad emergere nel caso del clustering del flusso di dati. Questo è legato all'ottimizzazione multi-obiettivo? È qui che l'ho trovato: cis.upenn.edu/~sudipto/mypapers/datastream.pdf. L'articolo parla di una versione in streaming dell'algoritmo k-mean. Ci sono riferimenti nel documento ma nessuno di essi fornisce una spiegazione …

11 optimization approximation

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Perché tutti i problemi in FPTAS sono anche in FPT?

Secondo l'articolo di Wikipedia sugli schemi di approssimazione dei tempi polinomiali : Tutti i problemi in FPTAS sono tracciabili a parametri fissi. Questo risultato mi sorprende: queste classi sembrano completamente diverse l'una dall'altra. FPTAS caratterizza i problemi in base alla loro facilità di approssimazione, mentre FPT caratterizza i problemi in …

11 complexity-theory reference-request approximation parameterized-complexity

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Lunghezza media di percorsi (semplici) st in un grafico diretto

Dato che l' enumerazione del percorso - è un problema # P-completo, potrebbero esserci metodi efficienti che calcolano (o almeno approssimano) la lunghezza media del percorso - senza enumerarli? Cosa succede se i percorsi sono autorizzati a rivisitare i vertici?ssstttsssttt Anche risultati pertinenti su grafici speciali potrebbero essere utili.

11 algorithms complexity-theory graphs approximation enumeration

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Ottimizzazione matematica su una funzione rumorosa

Sia una funzione abbastanza carina (ad esempio, continua, differenziabile, non troppi massimi locali, forse concava, ecc.). Voglio trovare un massimo di f : un valore x ∈ R d che rende f ( x ) il più grande possibile.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb{R}^d \to \mathbb{R}fffx∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^df(x)f(x)f(x) Se avessi una procedura per valutare precisione …

10 optimization approximation

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Questo problema di ottimizzazione combinatoria è simile a qualche problema noto?

Il problema è il seguente: Abbiamo una matrice / griglia di numeri bidimensionali, ognuno dei quali rappresenta qualche "vantaggio" o "profitto". Abbiamo anche due numeri interi fissi e (per "larghezza" e "altezza".) E un numero intero fisso .h nwwwhhhnnn Vogliamo ora sovrapporre rettangoli di dimensioni sulla griglia in modo tale …

10 algorithms optimization combinatorics approximation

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Durezza approssimativa di programmi interi 0-1

Dato un programma intero (binario) del modulo:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Si noti che la dimensione di non è fissa in nessuna dimensione.AAA …

9 complexity-theory np-complete approximation integer-programming

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