Scienza del computer halting-problem

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Definizione del problema di arresto per automi non deterministici

La definizione principale di Turing machine (TM), almeno nel mio manuale di riferimento (Hopcroft + Ullman 1979) è deterministica. Quindi la mia comprensione del problema dell'arresto è principalmente per la TM deterministica, anche se sono consapevole che può essere considerata per altri tipi di automi. Ho anche notato che il …

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Esiste una TM che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è provabile?

Esiste una macchina di Turing che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è dimostrabile per qualche motivo? Mi chiedo se questa domanda sia stata studiata. Si noti che "non dimostrabile" potrebbe significare un sistema di prova "limitato" (che nel senso debole pensa che la risposta debba …

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Turing machine + time dilation = risolve il problema di arresto?

Esistono tempi spaziali relativistici (es. Tempi spaziali MH; vedi Hogarth 1994) in cui una linea mondiale di durata infinita può essere contenuta nel passato di un osservatore finito. Ciò significa che un osservatore normale può avere accesso a un numero infinito di passaggi di calcolo. Supponendo che un computer possa …

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Come provare l'esistenza di un numero che non può essere scritto da nessun algoritmo?

Ho il problema: Mostra che esiste un numero reale per il quale non esiste un programma che funziona in modo infinitamente lungo e scrive le cifre decimali di quel numero. Suppongo che possa essere risolto riducendolo al problema di Halting, ma non ho idea di come farlo. Gradirei anche collegamenti …

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Perché il problema di arresto è decidibile per LBA?

Ho letto su Wikipedia e altri testi che Il problema dell'arresto è [...] decidibile per gli automi deterministici lineari (LBA) [e] con memoria finita. Ma prima è stato scritto che il problema dell'arresto è un problema indecidibile e quindi TM non può risolverlo! Poiché gli LBA sono definiti come un …

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La prova di indecidibilità del problema Halting tradisce invertendo i risultati?

Ho difficoltà a capire il problema di arresto di Turing. La sua prova presuppone che esista una macchina magica grado di determinare se un computer si fermerebbe o si riavvierebbe per sempre per un dato input. Quindi colleghiamo un'altra macchina che inverte l'output e abbiamo una contraddizione e quindi H …

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Sintesi del programma, decidibilità e problema di arresto

Stavo leggendo una risposta a una domanda recente e mi è venuta in mente una specie di pensiero strano ed effimero. La mia richiesta potrebbe tradire che la mia teoria non è seriamente carente (per lo più vera) o che è troppo presto per leggere questo sito. Ora, con il …

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Ci sono problemi esistenti che non sarebbero risolvibili con un oracolo di arresto?

Capisco che la maggior parte dei problemi sono banali se è disponibile un oracolo di arresto (o, penso equivalentemente, iper-computazione). Tuttavia, l'applicazione dell'argomento che mostra il problema di Halting è impossibile per una macchina di Turing mostra anche che è impossibile per un oracolo di Turing + decidere il problema …

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Il problema di arresto è decidibile per gli automi cellulari unidimensionali a 3 simboli?

Ho cercato di capire se il problema dell'arresto è decidibile per gli automi cellulari unidimensionali a 3 simboli. Definizione Let denota la configurazione del sistema al passaggio . Più formalmente , dove è l'alfabeto.i f : A ∗ × N → A ∗ Af( w , i )f(w,io)f(w,i)ioioif: A*× N …

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Arrestare il problema senza autoreferenzialità

Nel problema di arresto, siamo interessati se esiste una macchina di Turing grado di dire se una data macchina di Turing ferma o meno su un determinato ingresso . Di solito, la prova inizia supponendo che esista una taleQuindi, consideriamo un caso in cui limitiamo a stesso, e quindi ricaviamo …

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Decimo problema di Hilbert ed equazione diofantina di Chaitin "Computer"?

In Meta Math di Chaitin ! The Quest For Omega , parla brevemente del decimo problema di Hilbert. Quindi dice che qualsiasi equazione diofantina può essere cambiata in due polinomi uguali con coefficienti interi positivi: .p = 0p=0p=0p = 0⟺p1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Quindi dice che possiamo pensare …

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Una Turing Machine (TM) può decidere se il problema di arresto si applica a tutte le TM?

Su questo sito ci sono molte varianti sulla domanda se le TM possono decidere il problema di arresto, sia per tutte le altre TM che per determinati sottoinsiemi. Questa domanda è in qualche modo diversa. Chiede se il fatto che il problema di arresto si applichi a tutte le TM …

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È possibile che il problema di arresto sia risolvibile per tutti gli input tranne il codice della macchina?

Questa domanda mi è venuta in mente riguardo al problema dell'arresto e non sono riuscito a trovare una buona risposta online, chiedendomi se qualcuno può aiutare. È possibile che il problema di arresto sia decidibile per qualsiasi TM su qualsiasi input purché l'ingresso non sia il TM stesso? Fondamentalmente: Halts(TM, …

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La costante di Chaitin è normale?

Secondo questa fonte, la costante di Chaitin è normale.ΩΩ\Omega Ogni probabilità di arresto è un numero reale normale e trascendentale che non è calcolabile, il che significa che non esiste un algoritmo per calcolare le sue cifre. In effetti, ogni probabilità di arresto è casuale di Martin-Löf, il che significa …

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Arrestare il problema senza autoreferenzialità: perché questo argomento non è sufficiente (o lo fa)?

Sto cercando di trovare un modo per spiegare l'idea della prova del problema di Halting nel modo più accessibile possibile (agli studenti universitari). L'argomento più semplice che ho trovato è questo ; questo è precisamente lo stile di trattamento a cui sto puntando. Tuttavia, l'auto-riferimento (in particolare, verificare se un …

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