Scienza del computer integer-programming

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Esprimere operazioni logiche booleane nella programmazione lineare intera zero (ILP)

Ho un programma lineare intero (ILP) con alcune variabili che intendono rappresentare valori booleani. Gli sono vincolati ad essere numeri interi e contenere 0 o 1 ( ).x i 0 ≤ x i ≤ 1xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Voglio esprimere operazioni booleane su queste variabili con valore 0/1, usando …

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NP-difficile riempire i bidoni con mosse minime?

Ci sono bidoni e tipi di palline. L' bin contiene etichette per , è il numero previsto di palline di tipo .nnnmmmiiiai,jai,ja_{i,j}1≤j≤m1≤j≤m1\leq j\leq mjjj Inizi con palline di tipo . Ogni pallina di tipo ha un peso e vuole mettere le palline nei contenitori in modo tale che il cestino …

33 complexity-theory np-hard integer-programming

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Complessità nota più rapida per l'algoritmo ILP combinatorio?

Mi chiedo, qual è l'algoritmo più noto, in termini di notazione Big- , per risolvere la Programmazione lineare integer?OOO So che il problema è completo, quindi non mi aspetto nulla di polinomiale. E so che ci sono molte euristiche e simili che vengono utilizzate in applicazioni pratiche come CPLEX, ma …

14 algorithms complexity-theory reference-request np-complete integer-programming

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Riduzione del poli-tempo da ILP a SAT?

Quindi, come è noto, il problema decisionale 0-1 dell'ILP è NP-completo. Mostrare che è in NP è facile e la riduzione originale era da SAT; da allora, molti altri problemi NP-Complete hanno dimostrato di avere formulazioni ILP (che funzionano come riduzioni di tali problemi a ILP), perché ILP è utilmente …

14 np-complete reductions satisfiability integer-programming

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Come suddividere un set in un determinato numero di sottoinsiemi disgiunti soggetti ad alcune condizioni?

Mi viene dato un set , un numero intero s \ leqslant k e numeri interi non negativi a_ {ij} . Il mio problema è quello di trovare s sottoinsiemi disgiunti S_j di \ {1, \ ldots, k \} tale che:A≜{1,…,k}A≜{1,…,k}A\triangleq\{1,\ldots,k\}s⩽ks⩽ks\leqslant kaijaija_{ij}sssSjSjS_j{1,…,k}{1,…,k}\{1,\ldots,k\} ⋃sj=1Sj=A⋃j=1sSj=A\bigcup_{j=1}^s S_j=A ; e |Sj|⩽aij|Sj|⩽aij|S_j|\leqslant a_{ij} per tutti …

11 complexity-theory integer-programming

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Cast in booleano, per la programmazione lineare intera

Voglio esprimere il seguente vincolo, in un programma lineare intero: y={01if x=0if x≠0.y={0Se X=01Se X≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} Ho già le variabili intere x,yX,yx,y e mi viene promesso che −100≤x≤100-100≤X≤100-100 \le x \le 100 . Come posso esprimere il suddetto vincolo, …

11 linear-programming integer-programming

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Tutti i problemi di Programmazione lineare integer sono NP-Hard?

A quanto ho capito, il problema di assegnazione è in P poiché l'algoritmo ungherese può risolverlo in tempo polinomiale - O (n 3 ). Capisco anche che il problema di assegnazione è un problema di programmazione lineare intera , ma la pagina di Wikipedia afferma che questo è NP-Hard. Per …

11 complexity-theory complexity-classes linear-programming integer-programming

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Durezza approssimativa di programmi interi 0-1

Dato un programma intero (binario) del modulo:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Si noti che la dimensione di non è fissa in nessuna dimensione.AAA …

9 complexity-theory np-complete approximation integer-programming

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Variabile booleana vera equazione iff soddisfatta in ILP

Assumendo è una variabile booleana in un programma ILP (cioè , v ) e , sono delimitate interi variabili tra e . Voglio codificare il seguente vincolo di alto livello:yyyy∈Zy∈Zy \in Z0<=y<=10<=y<=10 <= y <= 1x1x1x_1x2x2x_2000MMM y=1⟺x1≤x2y=1⟺x1≤x2y = 1 \iff x_1 \le x_2 Finora ho questo: x1≤x2+(M+1)yx1≤x2+(M+1)yx_1 \le x_2 + …

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