Scienza del computer regular-languages

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Come dimostrare che una lingua non è regolare?

Abbiamo imparato a conoscere la classe di lingue regolari . È caratterizzato da un concetto qualsiasi tra espressioni regolari, automi finiti e grammatiche lineari a sinistra, quindi è facile dimostrare che una determinata lingua è regolare.REGREG\mathrm{REG} Come faccio a mostrare il contrario, però? Il mio TA è stato fermamente convinto …

76 formal-languages regular-languages proof-techniques reference-question

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Come dimostrare che una lingua è regolare?

Esistono molti metodi per dimostrare che una lingua non è regolare , ma cosa devo fare per dimostrare che una lingua è regolare? Ad esempio, se mi viene dato che è regolare, come posso dimostrare che anche la seguente L ′ è regolare?LLLL'L′L' L': = { w ∈ L : …

48 formal-languages regular-languages automata proof-techniques reference-question

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Lingue regolari planari

Nella mia classe uno studente ha chiesto se tutti gli automi finiti potevano essere disegnati senza attraversare i bordi (sembra che tutti i miei esempi lo facessero). Naturalmente la risposta è negativa, l'automa ovvio per la lingua {x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}{x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}\{\; x\in\{a,b\}^* \mid \#_a(x)+2\#_b(x) \equiv 0 \mod 5 \;\} ha la struttura di …

33 regular-languages finite-automata planar-graphs

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Le lingue normali possono essere complete di Turing?

Stavo leggendo di Iota e Jot e ho trovato questa sezione confusa: A differenza di Iota, in cui l'albero sintattico di una stringa può diramarsi a sinistra oa destra, la sintassi di Jot è uniformemente ramificata a sinistra. Di conseguenza, Iota è strettamente privo di contesto, ma Jot è un …

32 regular-languages programming-languages turing-completeness

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Perché una lingua normale si chiama 'normale'?

Ho appena completato il primo capitolo dell'Introduzione alla teoria del calcolo di Michael Sipser che spiega le basi degli automi finiti. Definisce un linguaggio regolare come tutto ciò che può essere descritto da un automa finito. Ma non riuscivo a trovare dove spiegasse perché una lingua normale si chiama "normale?" …

31 formal-languages regular-languages terminology finite-automata history

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Asintotici del numero di parole in una lingua regolare di una determinata lunghezza

Per una lingua normale , sia il numero di parole in della lunghezza . Utilizzando la forma canonica Jordan (applicata alla matrice di transizione non annotata di alcuni DFA per ), si può dimostrare che per abbastanza grande , dove sono polinomi complessi e sono "autovalori" complessi. (Per piccolo , …

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Le espressioni regolari "dense" generano

Ecco una congettura per le espressioni regolari: Per l'espressione regolare , lascia che la lunghezza | R | essere il numero di simboli in essa contenuti, ignorando le parentesi e gli operatori. Ad esempio | 0 ∪ 1 | = | ( 0 ∪ 1 ) ∗ | = 2RRR| …

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Quali sono le condizioni affinché un NFA per il suo equivalente DFA abbia dimensioni massime?

Sappiamo che i DFA sono equivalenti ai NFA in termini di potere espressivo; esiste anche un algoritmo noto per convertire NFA in DFA (purtroppo ora conosco l'inventore di tale algoritmo), che nel peggiore dei casi ci dà stati, se il nostro NFA aveva stati2S2S2^SSSS La mia domanda è: cosa sta …

24 formal-languages automata regular-languages finite-automata nondeterminism

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Lemma di pompaggio per semplici lingue regolari finite

Wikipedia ha la seguente definizione del lemma di pompaggio per i linguaggi regolari ... Sia un linguaggio regolare. Quindi esiste un numero intero ≥ 1 che dipende solo da tale che ogni stringa in di lunghezza almeno ( è chiamata "lunghezza di pompaggio") può essere scritta come = (ovvero, può …

20 formal-languages regular-languages pumping-lemma finite-sets

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L'uso di Pumping Lemma per dimostrare la lingua non è regolare

Sto cercando di usare il lemma del pompaggio per dimostrare che L = { ( 01 )m2m∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m|m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} non è regolare. Questo è quello che ho finora: supponiamo che LLL sia regolare e che ppp sia la lunghezza di pompaggio, quindi …

19 formal-languages regular-languages pumping-lemma

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Questo linguaggio è definito usando i numeri primi gemelli regolari?

Permettere L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. è regolare?LLL Questa domanda sembrava sospettosa al primo sguardo e mi sono reso conto che è collegato alla congettura dei gemelli primi . Il mio problema è che …

19 formal-languages automata regular-languages finite-automata

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Come dimostrare che una lingua normale "invertita" è regolare

Sono bloccato sulla seguente domanda: "Le lingue regolari sono precisamente quelle accettate dagli automi finiti. Dato questo fatto, mostrano che se la lingua LLL è accettata da un automa finito, allora anche LRLRL^{R} è accettata da alcuni finiti; LRLRL^{R} costituito da tutte le parole di LLL invertite."

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Espressioni regolari con riferimenti indietro sull'alfabeto unario

Ambientazione: espressioni regolari con riferimenti secondari lingua unaria (alfabeto a 1 simbolo) È il seguente problema decidibile in questa impostazione: Data un'espressione regolare con riferimenti secondari, definisce una lingua regolare? Ad esempio, (aa+)\1definisce una lingua normale, mentre (aa+)\1+non lo fa. Possiamo decidere quale è il caso? Per concretezza, "espressioni regolari …

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Esiste un linguaggio decidibile di Turing non numerabile?

Esistono molte (e intendo molte) lingue numerabili che sono Turing-decidibili. Qualche lingua non numerabile può essere decisa da Turing?

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Numero di parole nella lingua normale

Secondo Wikipedia , per ogni linguaggio regolare LLL esistono costanti λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k e polinomi p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tali che per ogni nnn il numero sL(n)sL(n)s_L(n) di parole di lunghezza nnn in LLL soddisfa l'equazione SL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnkSL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pK(n)λKn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . La lingua L={02n∣n∈N}L={02n|n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} è regolare ( (00)∗(00)*(00)^* corrisponde). sL(n)=1SL(n)=1s_L(n) …

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