Ho imparato alcuni frammenti di teoria delle categorie. Certamente è un modo diverso di vedere le cose. (Riepilogo molto approssimativo per coloro che non l'hanno visto: la teoria delle categorie offre modi di esprimere tutti i tipi di comportamento matematico esclusivamente in termini di relazioni funzionali tra oggetti. Ad esempio, …
Seguendo il post Cosa dovrebbero leggere tutti , ho notato che ci sono libri recenti le cui bozze sono disponibili online. Ad esempio, la voce Algorithms di approssimazione del post sopra cita un libro del 2011 (ancora da pubblicare) intitolato Il design degli algoritmi di approssimazione . Penso che conoscere …
Negli ultimi anni sono stati sviluppati molti algoritmi di pathfinding in grado di calcolare il percorso migliore in risposta ai cambiamenti del grafico molto più velocemente di A *: quali sono e in che modo differiscono? Sono per situazioni diverse o ne fanno alcune obsolete? Questi sono quelli che sono …
Mi sto preparando per un discorso rivolto ai laureandi in matematica, e come parte di esso, sto prendendo in considerazione la discussione del concetto di decidibilità. Voglio fare un esempio di un problema che attualmente non sappiamo essere decidibile o indecidibile. Ci sono molti di questi problemi, ma nessuno sembra …
Vorrei chiedere aiuto per compilare un elenco di quante più conferenze e seminari relativi al TCS possibili. La mia motivazione principale per fare questo è pianificare la possibile copertura del blog di più sedi teoriche - trovare corrispondenti che partecipano a questi eventi che sarebbero disposti a scrivere brevi o …
Sto solo leggendo il calcolo lambda per "conoscerlo". Lo vedo come una forma alternativa di calcolo rispetto alla Macchina di Turing. È un modo interessante di fare le cose con funzioni / riduzioni (parlando rozzamente). Alcune domande continuano a tormentarmi: Qual è il punto del calcolo lambda? Perché passare attraverso …
Ci scusiamo per il titolo accattivante. Voglio capire, cosa si dovrebbe fare per confutare la tesi di Church-Turing? Da qualche parte ho letto che è matematicamente impossibile farlo! Perché? Turing, Rosser ecc. Usavano termini diversi per distinguere tra: "cosa può essere calcolato" e "cosa può essere calcolato da una macchina …
Qual è l'opera pubblicata più divertente relativa a TCS che conosci? Ti preghiamo di includere solo quelli che sono considerati divertenti. Sono preferite opere esplicitamente realizzate per essere intelligentemente umoristiche (piuttosto che, per esempio, una raccolta pubblicata di brevi battute sulla teoria della complessità). Sono ammessi anche titoli con titoli …
Questa è una "domanda storica" più che una domanda di ricerca, ma la classica riduzione alla ricerca dell'ordine nell'algoritmo di Shor per la fattorizzazione inizialmente scoperta da Peter Shor, o era precedentemente nota? Esiste un documento che descrive la riduzione che precede Shor o è semplicemente un cosiddetto "risultato popolare?" …
Sono attualmente uno studente universitario, destinato a laurearsi quest'anno. Dopo la laurea, sto pensando di lavorare per un master / dottorato di ricerca in TCS. Ho iniziato a chiedermi quali campi della matematica siano considerati utili per la TCS, in particolare la teoria della complessità (classica). Quali campi ritieni essenziali …
Alla luce dell'annuncio del primo chip fotonico quantistico programmabile al mondo , mi chiedevo quale sarebbe il software per un computer che utilizza l'entanglement quantistico. Uno dei primi programmi che abbia mai scritto è stato qualcosa di simile for i = 1 to 10 print i next i Qualcuno può …
Questa domanda potrebbe non essere adatta a qui, ma non sono riuscito a trovare un posto migliore da porre (era chiuso in SO). Trovo che i documenti di ricerca sull'informatica siano difficili da capire. Naturalmente i soggetti sono complicati. Ma dopo aver capito un documento di solito posso dirlo a …
Elenca gli esempi in cui un teorema della matematica che normalmente non era considerato applicabile in informatica è stato utilizzato per la prima volta per dimostrare un risultato in informatica. I migliori esempi sono quelli in cui la connessione non era ovvia, ma una volta che è stata scoperta, è …
È noto che, in generale, l'ordine dei quantificatori universali ed esistenziali non può essere invertito. In altre parole, per una formula logica generale ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) D'altra parte, sappiamo che il lato destro è più restrittivo del lato sinistro; cioè, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists …
In una risposta a una domanda precedente , ho menzionato la comune ma falsa convinzione che l' eliminazione "gaussiana" si verifichi nel tempo . Mentre è ovvio che l'algoritmo utilizza operazioni aritmetiche , l'implementazione incurante può creare numeri con esponenzialmente molti bit. Come semplice esempio, supponiamo di voler diagonalizzare la …
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