Informatica teorica parametricity

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Quali sono le differenze tra relazioni logiche e simulazioni?

Sono un principiante che lavora su metodi che dimostrano l'equivalenza del programma. Ho letto alcuni articoli sulla definizione di relazioni logiche o simulazioni per dimostrare che due programmi sono equivalenti. Ma sono abbastanza confuso su queste due tecniche. So solo che le relazioni logiche sono definite induttivamente mentre le simulazioni …

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Parametricità ed eliminazioni proiettive per i record dipendenti

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA × B ≜ ∀ α .( A → B → α ) → αUN×B≜∀α.(UN→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1: A × B → Aπ1:UN×B→UN\pi_1 : A …

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Parametricità unaria vs. parametria binaria

Recentemente sono diventato piuttosto interessato alla parametricità dopo aver visto il documento LICS del 2012 di Bernardy e Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). In questo documento, interiorizzano la parametricità unaria in un sistema di tipo puro con tipi dipendenti e suggeriscono come estendere la costruzione ad arità arbitrarie. Ho visto solo …

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Come si può motivare la parametricità relazionale?

Esiste un modo naturale per comprendere l'essenza della semantica relazionale per il polimorfismo parametrico? Ho appena iniziato a leggere la nozione di parametria relazionale, "Tipi, astrazione e polimorfismo parametrico" di John Reynolds, e ho difficoltà a capire come è motivata la semantica relazionale. La semantica del set ha perfettamente senso …

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Perché i grafici riflessivi per parametricità?

Osservando i modelli di polimorfismo parametrico, sono curioso di sapere perché vengono utilizzate le categorie dei grafici riflessivi ? In particolare, perché non includono la composizione relazionale? Osservando i modelli, sembrano tutti supportare una nozione naturale di composizione relazionale: x ( R ; S) z⟺∃ y. x R y∧ ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz …

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Trasformazioni naturali e parametricità

In Teoremi gratis! , Wadler afferma che la caratterizzazione della parametricità può essere re-espressa in termini di trasformazioni naturali rilassate e questo sarà oggetto di un ulteriore documento. A quale documento si riferisce? L'approccio categorico alla parametricità che conosco utilizza trasformazioni dinaturali come nel polimorfismo di Functorial di Bainbridge, Freyd, …

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Dove viene esplorata la parametricità relazionale nei modelli di iperdoctrina o topos?

Reynolds originariamente propose una semantica relazionale per il calcolo lambda polimorfo del secondo ordine [1]. Tuttavia, in seguito ha dimostrato [2] che questo approccio era incompatibile con la teoria dell'insieme classico. Pitts descrisse la struttura dei modelli di iperdoctrina e dei modelli di topos [3] che sono coerenti con la …

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