Informatica quantistica complexity-theory

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È possibile che esista un metodo di crittografia che è impossibile da decifrare, anche usando computer quantistici?

È noto che i computer quantistici sono in grado di rompere in un tempo polinomiale una vasta gamma di algoritmi crittografici che in precedenza si pensava fossero risolvibili solo da risorse che aumentavano esponenzialmente con la dimensione dei bit della chiave. Un esempio è l'algoritmo di Shor . Ma, per …

41 complexity-theory cryptography

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Ci sono problemi in cui i computer quantistici sono noti per fornire un vantaggio esponenziale?

Si ritiene generalmente che i computer quantistici possano superare i dispositivi classici in almeno alcune attività. Uno degli esempi più comunemente citati di un problema in cui i computer quantistici supererebbero i dispositivi classici è il , ma ancora non è noto se il Factoring sia anche risolvibile in modo …

27 complexity-theory speedup quantum-advantage

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C'è una spiegazione per i non addetti ai lavori perché l'algoritmo di Grover funziona?

Questo post di Scott Aaronson è una spiegazione molto utile e semplice dell'algoritmo di Shor . Mi chiedo se ci sia una tale spiegazione per il secondo algoritmo quantistico più famoso: l'algoritmo di Grover per cercare un database non ordinato di dimensione in tempo .O(n)O(n)O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) In particolare, vorrei vedere alcune …

27 algorithm complexity-theory grovers-algorithm

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Come viene implementato l'oracolo dell'algoritmo di ricerca di Grover?

L'algoritmo di ricerca di Grover fornisce una velocità quadratica dimostrabile per la ricerca di database non ordinata. L'algoritmo è solitamente espresso dal seguente circuito quantico: Nella maggior parte delle rappresentazioni, una parte cruciale del protocollo è la "porta dell'oracolo" UωUωU_\omega , che "magicamente" esegue l'operazione |x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle . Tuttavia, spesso non …

27 complexity-theory circuit-construction algorithm

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Perché un computer quantistico è in qualche modo più potente di una macchina di Turing non deterministica?

L'account standard di notizie popolari dell'informatica quantistica è che un computer quantistico (QC) funzionerebbe suddividendo in esponenzialmente molte copie parallele non interagenti di se stesso in universi diversi e facendo tentare a ciascuno di verificare un certificato diverso, quindi alla fine del calcolo , la singola copia che ha trovato …

26 speedup complexity-theory bqp

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C'è qualche affermazione generale su quali tipi di problemi possono essere risolti in modo più efficiente utilizzando un computer quantistico?

Esiste una dichiarazione generale su quali tipi di problemi possono essere risolti in modo più efficiente utilizzando i computer quantistici (solo modello Quantum Gate)? I problemi per i quali oggi è noto un algoritmo hanno una proprietà comune? Per quanto ho capito, l'informatica quantistica aiuta con il problema dei sottogruppi …

24 algorithm speedup complexity-theory

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La simulazione hamiltoniana è completa BQP

Molti articoli affermano che la simulazione hamiltoniana è completa di BQP (ad esempio, la simulazione hamiltoniana con dipendenza quasi ottimale da tutti i parametri e la simulazione hamiltoniana mediante Qubitization ). È facile vedere che la simulazione hamiltoniana è difficile dal BQP perché qualsiasi algoritmo quantistico può essere ridotto alla …

14 algorithm complexity-theory simulation bqp hamiltonian-simulation

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Ci sono risultati da algoritmi quantistici o complessità che portano a progressi sul problema P vs NP?

A prima vista, gli algoritmi quantistici hanno poco a che fare con il calcolo classico e P vs NP in particolare: Risolvere i problemi di NP con i computer quantistici non ci dice nulla sulle relazioni di queste classiche classi di complessità 1 . D'altra parte, la "descrizione alternativa" della …

14 algorithm complexity-theory

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Qual è lo stato dell'arte attuale negli algoritmi di ordinamento quantistico?

Come risultato di un'eccellente risposta alla mia domanda sul bogosort quantistico , mi chiedevo quale fosse l'attuale stato dell'arte negli algoritmi quantistici per l'ordinamento. Per essere precisi, l' ordinamento è qui definito come il seguente problema: Dato un array UNUNA di interi (sentitevi liberi di scegliere il vostro rappresentazione di …

13 algorithm complexity-theory speedup

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Cos'è Postselection nel calcolo quantistico?

Un computer quantistico è in grado di risolvere efficacemente i problemi che rientrano nella classe di complessità BQP . Ho visto un'affermazione che si può (potenzialmente, perché non sappiamo se BQP è un sottoinsieme corretto o uguale a PP) aumentare l'efficienza di un computer quantistico applicando postselection e che la …

13 complexity-theory postselection bqp terminology

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L'algoritmo di Grover e la sua relazione con le classi di complessità?

Mi sto confondendo con l'algoritmo di Grover e la sua connessione con le classi di complessità. L'algoritmo di Grover trova ed elemento in un database di N = 2 n (tale che f ( k ) = 1 ) di elementi con ∼ √KkkN=2nN=2nN=2^nf( k ) = 1f(k)=1f(k)=1 chiamate all'oracolo.∼ …

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Quante operazioni può eseguire un computer quantistico al secondo?

Voglio sapere quale complessità temporale è considerata efficiente / inefficiente per i computer quantistici. Per questo, ho bisogno di sapere quante operazioni può eseguire un computer quantistico al secondo. Qualcuno può dirmi come calcolarlo e da quali fattori dipende (dettagli di implementazione o numero di qubit ecc.)?

11 algorithm physical-realization complexity-theory

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C'è qualche affermazione generale su quali tipi di problemi possono essere approssimati in modo più efficiente usando un computer quantistico?

Come già suggerisce il nome, questa domanda fa seguito a quest'altra . Mi ha fatto molto piacere la qualità delle risposte, ma ho pensato che sarebbe stato immensamente interessante se fossero stati aggiunti approfondimenti sulle tecniche di ottimizzazione e approssimazione, ma potessi cadere fuori tema, quindi questa domanda. Dalla risposta …

11 algorithm complexity-theory optimization

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Esistono suite di crittografia che possono essere violate dai computer classici ma non dai computer quantistici?

Esistono suite di crittografia che possono essere violate da normali computer o supercomputer, ma non da computer quantistici? Se ciò è possibile, da quali ipotesi dipenderà? (Fabbricazione di numeri grandi, a ^ c \ pmod d a ^ {bc} \ pmod d etc ...)un'B(modd)un'B(modd)a^b\pmod d un'c(modd)un'c(modd)a^c\pmod d un'b c(modd)un'Bc(modd)a^{bc}\pmod d

11 speedup complexity-theory cryptography

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Separazione di NP da BQP rispetto a un oracolo

Stavo guardando questa nota di lezione in cui l'autore separa l'oracolo tra e . Indica come "si possono usare tecniche di diagonalizzazione standard per renderlo rigoroso".BQPBQP\mathsf{BQP}NPNP\mathsf{NP} Qualcuno può dettagliare una tecnica di diagonalizzazione che dovrebbe essere utilizzata? Dovrebbero esserci intuitivamente differenze importanti tra quelli usati per mettere qualcosa al di …

10 complexity-theory oracles

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