Scienza computazionale eigenvalues

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Difficoltà con il metodo spettrale usando i polinomi di Chebyshev

Sto avendo un po 'di difficoltà nel cercare di capire un documento. L'articolo utilizza il metodo spettrale per risolvere un autovalore che proviene da un sistema di ODE accoppiati. Scriverò solo un'equazione ora, perché è abbastanza per arrivare al nocciolo delle mie domande. L'equazione è V[ r ] = e- …

19 eigenvalues polynomials spectral-method

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Perché SciPy eigsh () produce autovalori errati in caso di oscillatore armonico?

Sto sviluppando un codice più grande per eseguire calcoli con autovalori di enormi matrici sparse, nel contesto della fisica computazionale. Metto alla prova le mie routine contro il semplice oscillatore armonico in una dimensione, poiché gli autovalori sono ben noti analiticamente. Facendo così e confrontando le mie routine con i …

15 python sparse-matrix numpy eigenvalues

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Calcola tutti gli autovalori di una matrice di adiacenza molto grande e molto sparsa

Ho due grafici con quasi n ~ 100000 nodi ciascuno. In entrambi i grafici, ciascun nodo è collegato esattamente ad altri 3 nodi, quindi la matrice di adiacenza è simmetrica e molto sparsa. La parte difficile è che ho bisogno di tutto autovalori della matrice di adiacenza ma non degli …

13 linear-algebra sparse-matrix eigenvalues matrix

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Autovalore più piccolo senza inverso

Supponiamo che A ∈ Rn × nUN∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} sia una matrice definita simmetrica e positiva. UNUNA è abbastanza grande da essere costoso per risolvere direttamente A x = bUNX=BAx=b . Esiste un algoritmo iterativo per trovare l'autovalore più piccolo di UNUNA che non comporta l'inversione di UNUNA in ogni iterazione? …

11 linear-algebra eigensystem eigenvalues iterative-method

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Verifica se una matrice è semi-definita positiva

Ho un elenco di matrici simmetriche di cui ho bisogno per verificare la semi-definitività positiva (ovvero i loro autovalori non sono negativi).LL{\cal L} Il commento sopra implica che si potrebbe farlo calcolando i rispettivi autovalori e controllando se non sono negativi (forse dovendo occuparsi degli errori di arrotondamento). Il calcolo …

11 linear-algebra eigenvalues

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Sono stati ricercati problemi di benchmark per gli algoritmi di riordino degli autovalori

Ogni matrice reale può essere riduce a forma reale di Schur T = U T A U utilizzando un ortogonale similiary trasformazione U . Qui la matrice T è una forma quasi triangolare con 1 per 1 o 2 per 2 blocchi sulla diagonale principale. Ogni 1 di 1 corrisponde …

10 eigenvalues eigensystem lapack numerics scalapack

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Autovettori di una piccola regolazione della norma

Ho un set di dati che sta lentamente cambiando e devo tenere traccia degli autovettori / autovalori della sua matrice di covarianza. Ho usato scipy.linalg.eigh, ma è troppo costoso e non usa il fatto che ho già una decomposizione che è solo leggermente errata. Qualcuno può suggerire un approccio migliore …

10 linear-algebra optimization python eigenvalues

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Implementazione del metodo Jacobi-Davidson per il problema degli autovalori cubici

Ho un grosso problema di autovalori cubici: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Potrei risolverlo convertendomi in un problema di autovalore lineare ma si tradurrebbe in un sistema di dimensioni:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & …

9 c++ eigensystem eigenvalues

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