Chiamata anche integrazione numerica, la quadratura si riferisce all'approssimazione di un integrale effettuata valutando l'integrando ad un numero finito di punti.
Ho la mia piccola subroutine per l'integrazione numerica (quadratura), che è un adattamento C ++ di un programma ALGOL pubblicato da Bulirsch & Stoer nel 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Vorrei passare a un algoritmo più moderno (adattivo) e chiedermi se ci sono librerie C ++ (gratuite) che forniscono tale. …
Lasciate un triangolo e lasciare che f sia una funzione regolare su T .TTTfffTTT Possiamo usare la quadratura del punto medio , dove x M è il mezzo-punto di T .∫fdx ≈ | T| ⋅f( xM)∫fdX≈|T|⋅f(XM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)XMXMx_MTTT Potete fornirmi (un riferimento per) formule di ordine superiore …
come suggerisce il titolo, sto cercando di calcolare l'integrale di una funzione supportata in modo compatto (il polinomio quintico di Wendland) su un triangolo. Si noti che il centro della funzione si trova da qualche parte nello spazio 3D. Integra questa funzione su un triangolo arbitrario, ma piccolo ( area<(radius/4)22area<(radius/4)22area …
Esiste almeno un'enciclopedia abbastanza completa di regole di quadratura che non sembra essere stata aggiornata da un po 'di tempo e ha un accesso limitato. Questa fonte si riferisce a diverse fonti classiche e moderne e generalmente è ben messa insieme. Tuttavia, si avvicina alla costruzione di regole di quadratura …
La maggior parte dei metodi per gli integrali oscillatori che conosco riguardano gli integrali della forma dove è grande.ω∫f( x ) ei ω xdX∫f(X)eioωXdX \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Se ho un integrale della forma dove sono funzioni oscillatorie le cui radici sono conosciute solo approssimativamente, ma una sorta di forma …
Ad esempio, vorrei calcolare numericamente la -norm di in alcuni domini che include zero, ho provato la quadratura di Gauss e fallisce, è un po 'lontano dal vero -norm sulla sfera dell'unità usando coordinate sferiche per integrarsi, c'è un buon modo per farlo? Questo problema si riscontra spesso nell'elemento finito …
Sto cercando di integrarmi ∫10t2 n + 2exp( α r0t) dt∫01t2n+2exp(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt che è una semplice trasformazione di ∫∞1X2 nexp( - α r0x ) dX∫1∞X2nexp(-αr0X)dX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando perché è difficile approssimare numericamente integrali impropri. Ciò, tuttavia, porta al problema della valutazione del nuovo integrando vicino allo zero. …
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