Scienza computazionale runge-kutta

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Perché i metodi Runge – Kutta di ordine superiore non vengono usati più spesso?

Ero solo curioso di sapere perché i metodi Runge – Kutta di alto ordine (cioè maggiori di 4) non sono quasi mai discussi / impiegati (almeno per quanto ne so). Capisco che richiede un tempo di calcolo maggiore per fase (ad esempio RK14 con fase incorporata del 12 ° ordine …

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BDF vs implicito Runge Kutta time stepping

Ci sono dei motivi per cui si dovrebbe scegliere Runge Kutta (IMRK) implicito di alto ordine rispetto al time stepping BDF? BDF mi sembra molto più semplice in quanto stage IMRK necessita di lineari per step temporale. La stabilità per BDF e IMRK sembra essere un punto controverso. Non riesco …

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Osservazione sconcertante sulla regione di stabilità del metodo Runge-Kutta del quinto ordine

Mi sono imbattuto in un'osservazione sconcertante sul giornale PJ van der Houwen, Lo sviluppo di metodi di Runge-Kutta per equazioni differenziali parziali, Appl. Num. Matematica. 20: 261, 1996 Alle righe 8 e seguenti a pagina 264, van der Houwen scrive: "Per i polinomi di Taylor questo implica che l'intervallo di …

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Perché l'integrazione con leapfrog è semplice e RK4 no, se quest'ultima è più accurata?

In un sistema in cui l'energia dovrebbe teoricamente essere conservata, la simulazione più accurata conserverà l'energia (oltre a fornire posizioni, velocità e così via precisi). RK4 è più preciso di leapfrog, ma leapfrog conserva energia e RK4 no. Perchè è questo?

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Applicazione del metodo Runge-Kutta a ODE di secondo ordine

Come posso sostituire il metodo Euler con il Runge-Kutta del 4 ° ordine per determinare il movimento di caduta libera in magnitudo gravitazionale non costante (es. Caduta libera da 10 000 km dal suolo)? Finora ho scritto una semplice integrazione con il metodo Euler: while() { v += getMagnitude(x) * …

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Alla ricerca di Runge-Kutta 8 ° ordine in C / C ++

Vorrei usare il metodo Runge-Kutta dell'8 ° ordine (89) in un'applicazione di meccanica / astrodinamica celeste, scritta in C ++, usando una macchina Windows. Quindi mi chiedo se qualcuno conosce una buona libreria / implementazione documentata e libera da usare? Va bene se è scritto in C, purché non ci …

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Argomento facilmente comprensibile che i normali metodi Runge – Kutta non possono essere generalizzati agli SDE?

Un approccio ingenuo per risolvere equazioni differenziali stocastiche (SDE) sarebbe: prendere un normale metodo Runge – Kutta in più passaggi, utilizzare una discretizzazione sufficientemente fine del processo di Wiener sottostante, rendere ogni passo del metodo Runge-Kutta analogo a un Euler-Maruyama. Ora, questo fallisce su più livelli e capisco perché. Tuttavia, …

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Costruire metodi espliciti di Runge Kutta dall'ordine 9 in poi

Alcuni libri più vecchi che ho visto affermano che il numero minimo di fasi di un metodo Runge-Kutta esplicito di un ordine specificato è sconosciuto per ordini . È ancora vero?≥ 9≥9\geq 9 Quali librerie ci sono per lavorare automaticamente con i metodi Runge-Kutta di alto ordine?

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