Statistiche e Big Data extreme-value

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Il libro di Taleb "The Black Swan" è stato un best seller del New York Times quando è uscito diversi anni fa. Il libro è ora alla sua seconda edizione. Dopo l'incontro con gli statistici a un JSM (una conferenza statistica annuale), Taleb ha attenuato in qualche modo la sua …

63 extreme-value rare-events

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Teoria dei valori estremi - Mostra: da normale a Gumbel

Il massimo di iid Standardnormals converge alla distribuzione standard di Gumbel secondo Extreme Value Theory .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Come possiamo dimostrarlo? abbiamo P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n Dobbiamo trovare / scegliere an>0,bn∈Ran>0,bn∈Ra_n>0,b_n\in\mathbb{R} sequenze di …

21 probability normal-distribution convergence extreme-value

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Perché usare la teoria dei valori estremi?

Vengo dall'ingegneria civile, in cui utilizziamo la teoria del valore estremo , come la distribuzione GEV per prevedere il valore di determinati eventi, come la maggiore velocità del vento , ovvero il valore al quale il 98,5% della velocità del vento sarebbe inferiore. La mia domanda è: perché usare una …

18 quantiles extreme-value

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Distribuzione del massimo di due variabili normali correlate

Supponiamo che io abbia due variabili casuali normali standard e che sono congiuntamente normali con il coefficiente di correlazione .X 2X1X1X_1X2X2X_2rrr Qual è la funzione di distribuzione di ?max ( X1, X2)max(X1,X2)\max(X_1, X_2)

18 correlation normal-distribution extreme-value

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Qualche esempio di variabili (approssimativamente) indipendenti che dipendono da valori estremi?

Sto cercando un esempio di 2 variabili casuali , Y tali cheXXXYYY |cor(X,Y)|≈0|cor(X,Y)|≈0\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0 ma se si considera la parte di coda delle distribuzioni, sono altamente correlate. (Cerco di evitare "correlato" / "correlazione" per la coda perché potrebbe non essere lineare). Probabilmente usa questo: |cor(X′,Y′)|≫0|cor(X′,Y′)|≫0|\cor(X', Y')| \gg 0 …

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Giocatori di scacchi maschili e femminili: discrepanze attese alla coda delle distribuzioni

Sono interessato ai risultati di questo articolo del 2009: Perché le donne (le migliori) sono così brave negli scacchi? Tassi di partecipazione e differenze di genere nei domini intellettuali Questo documento tenta di spiegare perché i migliori giocatori di scacchi maschili sembrano essere molto meglio dei migliori giocatori di sesso …

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Limiti di coda sulla norma euclidea per distribuzione uniforme su

Ciò che sono noti limiti superiori su quanto spesso la norma euclidea di un elemento scelto uniformemente {−n, −(n−1), ..., n−1, n}d{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d\:\{-n,~-(n-1),~...,~n-1,~n\}^d\: sarà maggiore di una determinata soglia? Sono principalmente interessato ai limiti che convergono esponenzialmente a zero quando nnn è molto inferiore a ddd .

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Qual è la distribuzione per il massimo (minimo) di due variabili casuali normali indipendenti?

In particolare, supponiamo che e siano normali variabili casuali (indipendenti ma non necessariamente distribuite in modo identico). Data una particolare , esiste una buona formula per o concetti simili? Sappiamo che \ max (X, Y) è normalmente distribuito, forse una formula per la deviazione media e standard in termini di …

11 normal-distribution extreme-value

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Distribuzione asintotica della statistica del massimo ordine delle normali casuali IID

C'è una limitazione bel distribuzione di come n va a \ infty , supponendo che essi siano IID distribuzioni normali con varianza \ sigma ^ 2 .max(X1,X2,...,Xn)max(X1,X2,...,Xn)\max( X_1,X_2,...,X_n) nnn∞∞\inftyσ2σ2\sigma^2 Questo è quasi certamente un problema ben noto con una prova intelligente e una buona soluzione, ma ho cercato e non …

10 distributions probability extreme-value

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Qual è il risultato più potente del massimo di iid gaussiani? Il più usato in pratica?

Dato iid, considera le variabili casualiX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Domanda: Qual è il risultato più "importante" di queste variabili casuali? Per chiarire "l'importanza", quale risultato ha il maggior numero di altri risultati come conseguenza logica? Quale dei risultati viene …

9 mathematical-statistics references extreme-value maximum

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Utilizzo di bootstrap per ottenere la distribuzione campionaria del 1 ° percentile

Ho un campione (di dimensioni 250) da una popolazione. Non conosco la distribuzione della popolazione. La domanda principale: voglio una stima puntuale del primo percentile della popolazione, e quindi voglio un intervallo di confidenza del 95% attorno alla mia stima puntuale. La mia stima puntuale sarà il primo campione del …

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