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Esiste uno stimatore imparziale della distanza di Hellinger tra due distribuzioni?
In un'impostazione in cui si osserva X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_n distribuito da una distribuzione con densità fff , mi chiedo se esiste uno stimatore imparziale (basato sulla XiXiX_i ) della distanza di Hellinger ad un'altra distribuzione con densità f0f0f_0 , vale a dire H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.