Domande taggate «likelihood»

Data una variabile casuale derivante da una distribuzione parametrizzata F (X; θ) , la probabilità è definita come la probabilità di dati osservati in funzione di θ: \ text {L} (θ) = \ text {P} (θ ; x = x)XF(X;θ)θ:L(θ)=P(θ;X=x)

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Se il principio di probabilità si scontra con la probabilità del frequentatore, allora scartiamo uno di loro?
In un commento recentemente pubblicato qui un commentatore ha indicato un blog di Larry Wasserman che sottolinea (senza alcuna fonte) che l'inferenza del frequentatore si scontra con il principio di verosimiglianza. Il principio di verosimiglianza afferma semplicemente che gli esperimenti che producono funzioni di verosimiglianza simili dovrebbero produrre inferenze simili. …
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Cosa significa in pratica "probabilità definita solo fino a una costante moltiplicativa di proporzionalità"?
Sto leggendo un articolo in cui gli autori stanno conducendo una discussione sulla stima della massima verosimiglianza con il Teorema di Bayes, apparentemente come un'introduzione per i principianti. Come esempio di probabilità, iniziano con una distribuzione binomiale: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} e quindi registrare entrambi i lati ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x …
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Domande sul principio di verosimiglianza
Attualmente cerco di capire il principio di verosimiglianza e sinceramente non lo capisco affatto. Quindi, scriverò tutte le mie domande come un elenco, anche se quelle potrebbero essere domande piuttosto elementari. Cosa significa esattamente "tutte le informazioni" nel contesto di questo principio? (come in tutte le informazioni in un campione …
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Confronto tra AIC di un modello e la sua versione trasformata in registro
L'essenza della mia domanda è questa: Sia Y∈RnY∈RnY \in \mathbb{R}^n una variabile casuale normale multivariata con media μμ\mu e matrice di covarianza ΣΣ\Sigma . Sia Z:=log(Y)Z:=log⁡(Y)Z := \log(Y) , cioè Zi=log(Yi),i∈{1,…,n}Zi=log⁡(Yi),i∈{1,…,n}Z_i = \log(Y_i), i \in \{1,\ldots,n\} . Come confrontare l'AIC di un modello adatto alle realizzazioni osservate di YYY rispetto …
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Quale sarebbe un esempio di un modello davvero semplice con una probabilità intrattabile?
Il calcolo approssimativo bayesiano è una tecnica davvero interessante per adattarsi praticamente a qualsiasi modello stocastico, destinato a modelli in cui la probabilità è intrattabile (diciamo, è possibile campionare dal modello se si correggono i parametri ma non è possibile calcolare numericamente, algoritmicamente o analiticamente la probabilità). Quando si introduce …
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Trovare il MLE per un processo esponenziale univariato di Hawkes
Il processo esponenziale univariato di Hawkes è un processo a punti autoeccitante con un tasso di arrivo dell'evento di: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} dove sono gli orari di arrivo dell'evento.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n La funzione di verosimiglianza log è −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + …
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Processo AR (1) con errori di misura eteroscedastici
1. Il problema Ho alcune misure di una variabile ytyty_t , dove t=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,n , per cui ho una distribuzione fyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t) ottenuto tramite MCMC, che per semplicità Si assume una gaussiana di media μtμt\mu_t e varianza σ2tσt2\sigma_t^2 . Ho un modello fisico per quelle osservazioni, diciamo g(t)g(t)g(t) , ma i residui …
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