Scienza del computer

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I numeri quadrati scritti in binario sono una lingua normale?

Sto riscontrando problemi nel tentativo di determinare se tutti i numeri quadrati (1, 4, 9, 16, ...) scritti in forma binaria (1, 100, 1001, ...) sono un linguaggio normale. Dopo alcuni tentativi di trovare un modello comune di quei numeri, ho scoperto che per qualsiasi numero quadrato n2n2n^2, n2m o …

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Come posso moltiplicare una rappresentazione binaria per dieci usando le porte logiche?

Quindi attualmente sto lavorando a qualcosa e ho convertito tutte le cifre decimali 0-9 in binario. Ma ora voglio dire 6 in binario e aumentare il suo ordine di grandezza di base 10 (trasformando 6 in 60) senza riconvertire in base 10. È possibile e se sì c'è un modo …

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Cosa rende un generatore pseudocasuale uno di alta qualità?

Leggendo questa risposta a questa domanda SO: Perché non combiniamo generatori di numeri casuali? , ne parla PRNG di alta qualità (generatore di numeri casuali pseudo) quindi mi chiedo cosa costituisca un PRNG di alta qualità, suppongo che si possa riassumere in quanto "più casuale", ma Domanda 1: Quali qualità …

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Reccurence

Nota: questo è tratto dalle note sugli algoritmi di JeffE su Ricorrenze, pagina 5. (1). Quindi definiamo la ricorrenza senza alcun caso di base. Ora capisco che per la maggior parte delle ricorrenze, poiché stiamo cercando limiti asintotici, il caso di base non avrebbe importanza. Ma in questo caso, non …

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Il modo più veloce per risolvere un sistema di equazioni lineari

Devo risolvere un sistema di fino a 10000 equazioni con 10000 incognite il più velocemente possibile (preferibilmente entro pochi secondi). So che l'eliminazione gaussiana è troppo lenta per questo, quindi quale algoritmo è adatto a questo compito? Tutti i coefficienti e le costanti sono numeri interi non negativi modulo p …

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I formalismi della teoria delle categorie possono sostituire quelli della teoria dei tipi?

Le sottigliezze della corrispondenza tra teoria dei tipi e teoria delle categorie sono al di fuori della mia comprensione. Tuttavia, dalla mia ingenua comprensione della relazione tra le due discipline storicamente convergenti, quest'ultima sussume interamente la prima. In tal caso, il linguaggio e le descrizioni formali / grafiche utilizzate dai …

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Teoria cubica dei tipi per i manichini?

Ho letto uno di quegli articoli popolari sulla teoria dei tipi cubici, ma non c'è da meravigliarsi che potessi vedere solo formule e diagrammi senza riuscire a riconoscerli affatto. Quindi ecco quello che voglio. Voglio una spiegazione abbastanza approfondita di quale composizione, riempimento e incollaggio Kan abbiano a che fare …

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Un computer quantistico potrebbe eseguire l'algebra lineare più velocemente di un computer classico?

Supponendo che avessimo un computer quantistico con un numero sufficiente di qubit, potremmo usarlo per fare algebra lineare più velocemente di quanto potremmo fare con un computer classico? Che tipo di accelerazione possiamo aspettarci? Qualcuno ha creato un algoritmo quantistico per l'algebra lineare e qual è il suo tempo di …

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GCD di una coppia di prodotti

Ho due numeri, che sono ciascuno il prodotto di un gran numero di numeri più piccoli che conosco. Voglio trovare il GCD (il massimo comune divisore) di questi due numeri. Esiste un modo per sfruttare la fattorizzazione parziale che devo accelerare il processo? In particolare, ogni numero più grande è …

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Durezza NP di trovare un sottoinsieme di vertici in un grafico ponderato per i vertici

Questo è compito del concorso informatico tedesco ("Bundeswettbewerb Informatik"), ma poiché la scadenza è scaduta, porre questa domanda non è un imbroglio. Dato un grafico diretto ponderato per i vertici e valori , trova un sottoinsieme di nodi che massimizza soggetto a Questo problema è NP-difficile?G = ( V, E)G=(V,E)G=(V, …

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Ho costruito un computer meccanico alimentato da marmi. Quali sono i suoi limiti teorici?

Negli ultimi due anni ho costruito un computer meccanico alimentato da marmi e ne ho ricavato un gioco. È simile al vecchio Digi-Comp II, ad eccezione di due differenze chiave: Le parti sono riposizionabili sulla scheda. Puoi collegare più 'bit' insieme usando gli ingranaggi. Quando uno di questi bit viene …

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Quale frammento della teoria dei tipi dipendenti di Martin-Löf può essere espressa usando i tipi generici in Java?

Recentemente ho capito che una serie di problemi che ho avuto qualche anno fa nel tentativo di implementare varie teorie matematiche in Java sono dovuti al fatto che il sistema di digitazione in Java non è sufficientemente forte per modellare tutta la teoria del tipo dipendente da Martin-Löf . Prima …

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Qualsiasi problema risolto da un automa finito è in P

Dopo la mia lezione di Teoria del calcolo oggi mi è venuta in mente questa domanda: se un problema può essere risolto da un automa finito, questo problema appartiene a P. Penso che sia vero, poiché gli automi riconoscono linguaggi molto semplici, quindi tutti questi linguaggi avrebbero algoritmi polinomiali per …

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Relazione tra decidibilità di controllo del tipo, decidibilità della tipabilità e forte normalizzazione

Yo! Questa è probabilmente una domanda stupida, tuttavia non l'ho mai vista scritta esplicitamente se, ad esempio, la decidibilità del controllo del tipo è equivalente alla forte proprietà di normalizzazione. Pertanto, sto ponendo questa domanda per chiarire tutte le possibili relazioni tra verifica del tipo, tipabilità e forte normalizzazione. Lasciami …

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Come sarebbe un linguaggio in cui GC preciso fosse implementabile come libreria?

Supponiamo di avere un linguaggio di programmazione con la gestione manuale della memoria. Quali caratteristiche deve avere questo linguaggio per poter implementare la garbage collection precisa come libreria e non come costrutto linguistico fondamentale? Per GC preciso intendo uno in cui vengono attraversati solo i puntatori all'heap per accertare quali …

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