Scienza del computer computability

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Quali sono le possibili serie di lunghezze di parole in una lingua normale?

Data una lingua , definire l'insieme di lunghezze di L come l'insieme di lunghezze di parole in L : L S ( L ) = { | u | ∣ u ∈ L }LLLLLLLLLLS(L)={|u|∣u∈L}LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Quali insiemi di numeri interi possono essere l'insieme di …

15 formal-languages computability regular-languages finite-automata

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Esiste un problema completo per la classe di Turing Decidable Problems?

Lingue come sono con riduzioni . È banale vedere che anche ha problemi completi. S. Schmitz [1] considera alcune classi tra e . Presentano problemi completi per queste classi con riduzioni appositamente realizzate.HALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM}RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete}co-REco-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} Ci sono problemi completi per (aka ) relativi a riduzioni più deboli? Le riduzioni di Turing sono …

14 computability reductions turing-completeness recursion-theory

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Una Turing Machine può decidere se un NFA accetta una stringa di lunghezza massima?

Voglio sapere se il seguente problema è decidibile: Istanza: un NFA A con n stati Domanda: esiste un numero primo p tale che A accetta una stringa di lunghezza p. La mia convinzione è che questo problema sia indecidibile, ma non posso provarlo. Il decisore può facilmente avere un algoritmo …

14 computability finite-automata

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Come può P =? NP migliora la fattorizzazione a numeri interi

Se effettivamente uguale a N P , in che modo questo migliorerebbe i nostri algoritmi per fattorizzare gli interi più velocemente. In altre parole, che tipo di intuizione ci darebbe questo fatto nel comprendere meglio la fattorizzazione dei numeri interi?PP{\sf P}N PNP{\sf NP}

14 complexity-theory computability np-complete p-vs-np factoring

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Per una macchina Turing

Mi chiedo come mai che il seguente linguaggio è in .RR\mathrm R LM1= { ⟨ M2⟩||M2 è una TM e L ( M1) = L ( M2) , E | ⟨ M1⟩ | > | ⟨ M2⟩ | }LM1={⟨M2⟩|M2 è una TM e L(M1)=L(M2), e |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ …

14 computability undecidability

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È determinabile se una TM raggiunge una posizione sul nastro?

Ho queste domande da un vecchio esame che sto cercando di risolvere. Per ogni problema, l'ingresso è una codifica di qualche macchina di Turing MMM . Per un numero intero c>1c>1c>1 e i seguenti tre problemi: È vero che per ogni input xxx , M non passa il |x|+c|x|+c|x|+c posizione …

14 computability turing-machines undecidability

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Problemi aperti facili da dichiarare nella teoria della calcolabilità

Stavo cercando problemi aperti interessanti e facili da definire in termini di calcolabilità (comprensibili agli studenti universitari che frequentano il loro primo corso di calcolabilità) per fornire esempi di problemi aperti (e ovviamente voglio che gli studenti siano in grado di capire il problema senza aver bisogno di troppe novità …

14 computability

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problema indecidibile e la sua negazione è indecidibile

Molti problemi indecidibili "famosi" sono comunque almeno semidecidabili, con il loro complemento indecidibile. Un esempio soprattutto può essere l'arresto del problema e il suo complemento. Tuttavia, qualcuno può darmi un esempio in cui sia un problema che il suo complemento sono indecidibili e non semidecidibili? Ho pensato al linguaggio di …

13 formal-languages computability turing-machines undecidability semi-decidability

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Decidibilità Decidibile è Decidibile?

Mi chiedo se decidere la decidibilità del problema sia un problema decidibile. Immagino di no, ma dopo le ricerche iniziali non riesco a trovare alcuna letteratura su questo problema.

13 computability undecidability decision-problem

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Calcolo dell'intersezione di due NPDA dove è possibile

A proposito del suggerimento di Raffaello sull'intersezione di due NPDA : Sia A1A1A_1 e NPDA per le lingue senza contesto e , rispettivamente. Supponendo che sappiamo che è privo di contesto, possiamo (efficacemente) costruire NPDA per ?A2A2A_2L1L1L_1L2L2L_2L=L1∩L2L=L1∩L2L = L_1 \cap L_2AAALLL Qualsiasi tipo di algoritmo sarebbe accettabile, ma più pratico …

13 computability automata pushdown-automata

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Calcolo della funzione di castoro occupato

La funzione turni massimi del castoro occupato, , ha valori noti per n ≤ 4 . C'è qualche ragione di base e strutturale per cui è inconcepibile che troveremo mai S ( n ) per n > 4 ? Cosa c'è di così diverso in n = 4 di n …

13 computability busy-beaver

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P, NP e macchine di Turing specializzate

Sono un po 'nuovo, ma molto interessato al campo dell'informatica e della teoria della complessità, e voglio chiarire la mia comprensione su come classificare i problemi e quanto fortemente i problemi si collegano alla macchina utilizzata per risolverli. La mia comprensione Macchina di Turing standard - una macchina di Turing …

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Le funzioni non calcolabili diventano asintoticamente più grandi?

Ho letto dei numeri di castori occupati e di come crescono asintoticamente più grandi di qualsiasi funzione calcolabile. Perché è così? È a causa della non calcolabilità della funzione di castoro occupato? In tal caso, allora tutte le funzioni non calcolabili diventano asintoticamente più grandi di quelle calcolabili? Modificare: Ottime …

13 computability asymptotics

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Restrizioni accettabili del problema post corrispondenza

Il problema post corrispondenza (PCP) è indecidibile. La versione limitata del PCP è e la versione contrassegnata del PCP (le parole di una delle due liste devono differire nella prima lettera) è in P S P A C E [1].N PNP\mathrm{NP}P S P A C EPSPUNCE\mathrm{PSPACE} Queste versioni riservate vengono …

13 complexity-theory computability reference-request

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Ogni algoritmo automodificante può essere modellato da un algoritmo non automodificante?

Se abbiamo qualche programma informatico arbitrario che può modificare le sue istruzioni, è possibile simulare quel programma con un programma che non può modificare le sue istruzioni? Modificare: Sono nuovo di StackExchange, quindi non sono sicuro di poter fare una NUOVA domanda qui, ma qui va: Ok, quindi la prova …

12 computability computation-models turing-completeness church-turing-thesis

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