Scienza del computer computability

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Lingue accettabili e grammatiche illimitate?

Le macchine di Turing e le grammatiche senza restrizioni sono due diversi formalismi che definiscono i linguaggi di RE. Alcuni linguaggi RE sono decidibili, ma non tutti lo sono. Possiamo definire le lingue decidibili con le macchine di Turing affermando che una lingua è decidibile se esiste una TM per …

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Turing Recognizable => enumerable

Ottengo la prova di passare da un enumeratore a una Turing Machine (continuo a eseguire l'enumeratore e vedere se corrisponde all'input) ma non vedo come funziona l'altro modo. Secondo i miei appunti e il libro (Introduzione alla teoria del calcolo - Sipser), per ottenere l'enumeratore di Turing da una macchina …

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Il potere computazionale delle reti neurali è correlato alla funzione di attivazione

È dimostrato che le reti neurali con pesi razionali hanno il potere computazionale della calcolatrice universale di Turing con le reti neurali . Da quello che ottengo, sembra che l'uso di pesi con valori reali produca ancora più potenza computazionale, anche se non ne sono certo. Tuttavia, esiste qualche correlazione …

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Esiste un linguaggio indefinibile di parole finite?

È necessario che L ⊆ Σ*L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* sia infinito per essere indecidibile? Voglio dire, se scegliamo una lingua L'L′L' essere una versione limitata limitata di L ⊆ Σ*L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* , ovvero | L'| ≤N|L′|≤N|L'|\leq N , ( N∈ NN∈NN \in \mathbb{N} ), con L'⊂ LL′⊂LL' \subset L . È possibile …

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La lingua secondaria non è riconoscibile da Turing o potrebbe essere?

Lascia che A e B siano lingue con A ⊆ B e B è riconoscibile da Turing. A non può essere riconoscibile da Turing? Se è così, c'è qualche esempio?

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Una domanda relativa a una macchina di Turing con uno stato inutile

OK, quindi ecco una domanda di un test passato nella mia classe di Teoria del calcolo: Uno stato inutile in una TM è quello che non viene mai inserito in nessuna stringa di input. Let Dimostra che U S E L E S S T M è indecidibile.U S E …

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Proprietà decidibili di reali calcolabili

Il "teorema di Rice per i reali calcolabili" - cioè, nessuna proprietà non banale del numero rappresentato da un dato reale calcolabile è decidibile - vero? Ciò corrisponde in qualche modo diretto alla connessione dei reali?

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Una Turing Machine (TM) può decidere se il problema di arresto si applica a tutte le TM?

Su questo sito ci sono molte varianti sulla domanda se le TM possono decidere il problema di arresto, sia per tutte le altre TM che per determinati sottoinsiemi. Questa domanda è in qualche modo diversa. Chiede se il fatto che il problema di arresto si applichi a tutte le TM …

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Il problema dell'arresto limitato è decidibile. Perché questo conflitto con il teorema di Rice?

Un'affermazione del teorema di Rice è riportata a pagina 35 di "Complessità computazionale: un approccio moderno" (Arora-Barak): Una funzione parziale da a è una funzione che non è necessariamente definita su tutti i suoi input. Diciamo che una TM calcola una funzione parziale se per ogni in cui è definito, …

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Per qualsiasi lingua

Sto cercando di fornire una prova per quanto segue: Per qualsiasi linguaggio AAA , esiste un linguaggio di BBB tale che A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B ma B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Stavo pensando di lasciare che BBB fosse ATMATMA_{\mathrm{TM}} , ma mi rendo conto che non tutte le lingue sono Turing riducibili …

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Versione costruttiva della decidibilità?

Oggi a pranzo, ho sollevato questo problema con i miei colleghi e, con mia sorpresa, l'argomento di Jeff E. secondo cui il problema è decidibile non li ha convinti ( ecco un post strettamente correlato su mathoverflow). Un'affermazione del problema che è più facile da spiegare ("è P = NP?") …

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È possibile che il problema di arresto sia risolvibile per tutti gli input tranne il codice della macchina?

Questa domanda mi è venuta in mente riguardo al problema dell'arresto e non sono riuscito a trovare una buona risposta online, chiedendomi se qualcuno può aiutare. È possibile che il problema di arresto sia decidibile per qualsiasi TM su qualsiasi input purché l'ingresso non sia il TM stesso? Fondamentalmente: Halts(TM, …

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Come dimostrare che la 3 colorazione è decidibile?

Per dimostrare che la 3 colorazione è decidibile, è sufficiente dire: Ogni nodo nel grafico ha 3 colori possibili Pertanto, possiamo enumerare tutte le possibilità e quindi verificare che nessun bordo contenga nodi dello stesso colore3n3n3^n Ciò dimostra che la 3 colorazione è decidibile? O devo costruire una macchina di …

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Decidibilità del controllo di un antiderivativo?

Supponiamo di avere due funzioni FFF e GGG e sono interessato a determinare se F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Supponiamo che le mie funzioni siano composte da funzioni elementari (polinomi, esponenziali, registri e funzioni trigonometriche), ma non, diciamo, serie di Taylor. Questo problema è risolvibile? In caso contrario, è semidecidibile? (Lo …

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Esiste una chiara definizione di "calcolabile" per i modelli di calcolo che non sono completi?

Questo è il seguito di un'altra domanda qui , e spero che non sia troppo filosofico. Come ha sottolineato Raphael in un commento sulla mia domanda precedente, non capisco davvero la definizione di "calcolabile", ma secondo alcuni articoli che leggo, la definizione non è anche molto chiara quando si tratta …

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