Non capisco perché l' Halting Problem sia così spesso usato per respingere la possibilità di determinare se un programma si interrompe. Wikipedia [articolo] [1] spiega correttamente che una macchina deterministica con memoria finita arresterà o ripeterà uno stato precedente. È possibile utilizzare l'algoritmo che rileva se un elenco collegato esegue …
Ho sempre pensato vagamente che la risposta alla domanda di cui sopra fosse affermativa secondo le seguenti linee. Il teorema di incompletezza di Gödel e l'indecidibilità del problema di arresto sono entrambi risultati negativi sulla decidibilità e stabiliti da argomenti diagonali (e negli anni '30), quindi devono in qualche modo …
Sappiamo che il problema di arresto (sulle macchine di Turing) è indecidibile per le macchine di Turing. C'è qualche ricerca su come la mente umana può affrontare questo problema, eventualmente aiutata dalle macchine di Turing o dai computer di uso generale? Nota : ovviamente, nel senso più stretto, puoi sempre …
Alan Turing ha proposto un modello per una macchina (la Turing Machine, TM) che calcola (numeri, funzioni, ecc.) E ha dimostrato il Teorema di Halting . Una TM è un concetto astratto di una macchina (o motore se vuoi). Il teorema di Halting è un risultato impossibile. Un Carnot Engine …
Comprendo la prova dell'indecidibilità del problema di arresto (fornita ad esempio nel libro di testo di Papadimitriou), basata sulla diagonalizzazione. Mentre la prova è convincente (capisco ogni passaggio di essa), non mi è intuitivo nel senso che non vedo come qualcuno la deriverebbe, a partire dal solo problema. Nel libro, …
Wikipedia e altre fonti che ho trovato elencano il voidtipo C come un tipo di unità anziché un tipo vuoto. Lo trovo confuso in quanto mi sembra che si voidadatti meglio alla definizione di un tipo vuoto / inferiore. voidPer quanto ne so, non abitano valori . Una funzione con …
Il problema di arresto indica che non esiste un algoritmo che determinerà se un determinato programma si arresta. Di conseguenza, dovrebbero esserci programmi sui quali non possiamo dire se terminano o meno. Quali sono gli esempi più semplici (più piccoli) conosciuti di tali programmi?
È abbastanza semplice capire perché il problema dell'arresto è indecidibile per i programmi impuri (cioè quelli che hanno I / O e / o stati dipendenti dallo stato macchina-globale); ma intuitivamente, sembra che l'arresto di un programma puro su un computer ideale sia determinabile, ad esempio, dall'analisi statica. È davvero …
Stavo guardando le " Cinque fasi dell'accettazione della matematica costruttiva " di Andrej Bauer e lui afferma che ci sono due tipi di prove per contraddizione (o due cose che i matematici chiamano prova per contraddizione): Supponiamo che sia falso ... blah blah blah, contraddizione. Pertanto P è vero.PPPPPP Supponiamo …
Questa domanda è stata migrata dallo Scambio teorico di stack di computer science perché è possibile rispondere a Scambio stack di computer science. Migrato 7 anni fa . "Alan Turing ha dimostrato nel 1936 che un algoritmo generale per risolvere il problema di arresto per tutte le possibili coppie di …
Una macchina di Turing che ritorna ad uno stato precedentemente incontrato con la sua testina di lettura / scrittura sulla stessa cella dello stesso identico nastro verrà catturata in un ciclo. Tale macchina non si ferma. Qualcuno può fare un esempio di una macchina che non si ferma mai e …
Di recente ho sentito un'interessante analogia che afferma che la prova di Turing dell'indecidibilità del problema di arresto è molto simile al paradosso del barbiere di Russell. Quindi mi sono chiesto: i matematici alla fine sono riusciti a rendere coerente la teoria degli insiemi passando dalla formulazione ingenua del campo …
Dalla mia comprensione della prova che l'arresto del problema non è calcolabile, questo problema non è calcolabile perché se abbiamo un programma P (x) che calcola se il programma x si ferma o no, otteniamo un paradosso quando diamo P come input per stesso P, avendo: P (P), cercando di …
Sarebbe possibile per un ambiente di runtime rilevare loop infiniti e successivamente arrestare il processo associato o implementare tale logica equivarrebbe a risolvere il problema di arresto? Ai fini di questa domanda, definisco un "ciclo infinito" per indicare una serie di istruzioni e dati stack / heap iniziali associati che, …
La definizione principale di Turing machine (TM), almeno nel mio manuale di riferimento (Hopcroft + Ullman 1979) è deterministica. Quindi la mia comprensione del problema dell'arresto è principalmente per la TM deterministica, anche se sono consapevole che può essere considerata per altri tipi di automi. Ho anche notato che il …
Esiste una macchina di Turing che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è dimostrabile per qualche motivo? Mi chiedo se questa domanda sia stata studiata. Si noti che "non dimostrabile" potrebbe significare un sistema di prova "limitato" (che nel senso debole pensa che la risposta debba …
Esistono tempi spaziali relativistici (es. Tempi spaziali MH; vedi Hogarth 1994) in cui una linea mondiale di durata infinita può essere contenuta nel passato di un osservatore finito. Ciò significa che un osservatore normale può avere accesso a un numero infinito di passaggi di calcolo. Supponendo che un computer possa …
Ho il problema: Mostra che esiste un numero reale per il quale non esiste un programma che funziona in modo infinitamente lungo e scrive le cifre decimali di quel numero. Suppongo che possa essere risolto riducendolo al problema di Halting, ma non ho idea di come farlo. Gradirei anche collegamenti …
Ho letto su Wikipedia e altri testi che Il problema dell'arresto è [...] decidibile per gli automi deterministici lineari (LBA) [e] con memoria finita. Ma prima è stato scritto che il problema dell'arresto è un problema indecidibile e quindi TM non può risolverlo! Poiché gli LBA sono definiti come un …
Ho difficoltà a capire il problema di arresto di Turing. La sua prova presuppone che esista una macchina magica grado di determinare se un computer si fermerebbe o si riavvierebbe per sempre per un dato input. Quindi colleghiamo un'altra macchina che inverte l'output e abbiamo una contraddizione e quindi H …
Stavo leggendo una risposta a una domanda recente e mi è venuta in mente una specie di pensiero strano ed effimero. La mia richiesta potrebbe tradire che la mia teoria non è seriamente carente (per lo più vera) o che è troppo presto per leggere questo sito. Ora, con il …
Capisco che la maggior parte dei problemi sono banali se è disponibile un oracolo di arresto (o, penso equivalentemente, iper-computazione). Tuttavia, l'applicazione dell'argomento che mostra il problema di Halting è impossibile per una macchina di Turing mostra anche che è impossibile per un oracolo di Turing + decidere il problema …
Ho cercato di capire se il problema dell'arresto è decidibile per gli automi cellulari unidimensionali a 3 simboli. Definizione Let denota la configurazione del sistema al passaggio . Più formalmente , dove è l'alfabeto.i f : A ∗ × N → A ∗ Af( w , i )f(w,io)f(w,i)ioioif: A*× N …
Nel problema di arresto, siamo interessati se esiste una macchina di Turing grado di dire se una data macchina di Turing ferma o meno su un determinato ingresso . Di solito, la prova inizia supponendo che esista una taleQuindi, consideriamo un caso in cui limitiamo a stesso, e quindi ricaviamo …
In Meta Math di Chaitin ! The Quest For Omega , parla brevemente del decimo problema di Hilbert. Quindi dice che qualsiasi equazione diofantina può essere cambiata in due polinomi uguali con coefficienti interi positivi: .p = 0p=0p=0p = 0⟺p1= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Quindi dice che possiamo pensare …
Su questo sito ci sono molte varianti sulla domanda se le TM possono decidere il problema di arresto, sia per tutte le altre TM che per determinati sottoinsiemi. Questa domanda è in qualche modo diversa. Chiede se il fatto che il problema di arresto si applichi a tutte le TM …
Questa domanda mi è venuta in mente riguardo al problema dell'arresto e non sono riuscito a trovare una buona risposta online, chiedendomi se qualcuno può aiutare. È possibile che il problema di arresto sia decidibile per qualsiasi TM su qualsiasi input purché l'ingresso non sia il TM stesso? Fondamentalmente: Halts(TM, …
Secondo questa fonte, la costante di Chaitin è normale.ΩΩ\Omega Ogni probabilità di arresto è un numero reale normale e trascendentale che non è calcolabile, il che significa che non esiste un algoritmo per calcolare le sue cifre. In effetti, ogni probabilità di arresto è casuale di Martin-Löf, il che significa …
Sto cercando di trovare un modo per spiegare l'idea della prova del problema di Halting nel modo più accessibile possibile (agli studenti universitari). L'argomento più semplice che ho trovato è questo ; questo è precisamente lo stile di trattamento a cui sto puntando. Tuttavia, l'auto-riferimento (in particolare, verificare se un …
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