L'intersezione di due DFA (minimi) con n stati può essere calcolata usando O (n 2 ) tempo e spazio. Questo è ottimale in generale, poiché il DFA (minimo) risultante può avere n 2 stati. Tuttavia, se il DFA minimo risultante ha stati z, dove z = O (n), può essere …
Per qualsiasi linguaggio su Σ * , definire L 1 / 2 = { x ∈ Σ * : x y ∈ L , y ∈ Σ | x | } . In parole, L 1 / 2 comprende tutte x per i quali esiste una y di uguale lunghezza …
Sia due lingue normali fornite dagli NFA come input.L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Supponiamo di voler verificare se . Questo può essere chiaramente fatto da un algoritmo quadratico che calcola l'automa del prodotto di , ma mi chiedevo se fosse noto qualcosa di più efficiente.L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Esiste un algoritmo per decidere se ? …
Dato due stringhe xey, voglio creare un DFA di dimensioni minime che accetta xe rifiuta y. Un modo per farlo è la ricerca della forza bruta. Enumera DFA iniziando dal più piccolo. Prova ogni DFA fino a quando non ne trovi uno che accetta x e rifiuta y. Voglio sapere …
Per un alfabeto finito fisso ΣΣ\Sigma , un linguaggio formale LLL su ΣΣ\Sigma è regolare se esiste un automa a stati finiti deterministico (DFA) su ΣΣ\Sigma che accetta esattamente LLL . Sono interessato a lingue "quasi" regolari, nel senso che possono essere riconosciute da famiglie di dimensioni di automi che …
Fisso un linguaggio regolare su un alfabeto , e considero il seguente problema che io chiamo la pianificazione lettera per . Informalmente, l'input mi dà lettere e un intervallo per ogni lettera (cioè una posizione minima e massima), e il mio obiettivo è quello di posizionare ogni lettera nel suo …
È noto che il seguente problema è completo di PSPACE: Data l'espressione regolare , L ( β ) = Σ ∗ ?ββ\betaL ( β) = Σ*L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Che ne dici di determinare l'equivalenza con altre espressioni regolari (fisse) ?αα\alpha Data l'espressione regolare , L ( β ) = L …
Il lemma di pompaggio per le lingue regolari può essere dimostrato considerando un automa a stati finiti che riconosce la lingua studiata, selezionando una stringa con una lunghezza maggiore del suo numero di stati e applicando il principio del buco del piccione. Il lemma di pompaggio per le lingue senza …
Ad esempio, nei linguaggi di programmazione è comune scrivere un compilatore / interprete X-in-X, ma a un livello più generale molti sistemi noti di Turing-completi possono simularsi in modi impressionanti (ad esempio simulando il gioco della vita di Conway nel gioco della vita di Conway ). Quindi la mia domanda …
Definire la seguente classe di lingue "circolari" su un alfabeto finito Sigma. In realtà, il nome esiste già per indicare una cosa diversa che sembra, utilizzata nel campo dell'informatica del DNA. AFAICT, questa è una diversa classe di lingue. Una lingua L è circolare iff per tutte le parole www …
Vorrei provare (o confutare) la seguente congettura: Congettura : un automa a due contatori (2CA) non può decidere la seguente lingua: le rappresentazioni ternarie e binarie di n hanno lunghezza pari o dispari }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid nnn}}\} Un 2CA può facilmente verificare se la rappresentazione binaria ha una …
Di recente stavo discutendo di Turing Machines quando mi è stato chiesto: "La Turing Machine è derivata dagli automi o è il contrario"? Naturalmente non conoscevo la risposta, ma sono curioso di scoprirlo. La Turing Machine è sostanzialmente una versione leggermente più sofisticata di un Push-Down Automata. Da ciò presumo …
La domanda è semplice e diretta: per una fissa , quante (diverse) lingue sono accettate da un DFA di dimensione (cioè stati)? Lo dichiarerò formalmente:n nnnnnnnnnn Definire un DFA come , dove tutto è come al solito e è una funzione (possibilmente parziale). Dobbiamo stabilirlo poiché a volte sono considerate …
Un DFA ha una parola di sincronizzazione se esiste una stringa che invia uno stato del DFA a un singolo stato. In "The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata" di AN Trahtman (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, pp.3-10), ha scritto, Cerny ipotizzò nel 1964 che ogni …
Le implementazioni più moderne di espressioni regolari, come quelle in perl o .NET, vanno oltre la classica definizione informatica di REGEX con caratteristiche come lookahead e lookbehind. Queste funzionalità consentono loro di analizzare le istruzioni che non possono essere descritte con un automa finito e senza pushdown? Quanto più vicino …
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